华师大版八年级下册 17.2.2 一次函数的图象（2） 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
函 数 的 图 象（2）
榆 树 市 二 实 验 中 学
二年级数学组
2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
3、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.
变量与函数
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+，+） 第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
一.三象限角分线上的点横,纵坐标相等.
二.四象限角分线上的点横,纵坐标互为相反数.
4.
P3(-a,-b)
P(a,b)
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
x
y
O
P1(a,-b)
P2(-a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,
到y轴的距离为 .
练习：有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现要将水箱注满，已知每分钟注入水10升。
（1）写出水箱内水量Q（L）与时间t(min)的函数关系式。
（2）求自变量t的取值范围。
（3）画出函数的图象。
1. Q=200+10t
2. 0≤t≤30
3
0
t
Q
30
500
200
问题：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．两人都爬上了上山顶,图17.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
1、小强让爷爷先上_____米？
2、山顶高_____米？______先爬上山顶？
60
300
小强
3,两人何时相遇
此时距山脚多远
解：由图象可知：
（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
练 习
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快
1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快
10
20
30
40
50
60
x
o
1830
1930
1960
1976
1998
1987
解：
（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。
（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快。
例4 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合
图象，回答下列问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
从横坐标看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
C
1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）
当堂练习
D
t(分)
o
14
2
4
5
6
7
8
s(米)
200
50
350
400
450
3
9
10
11
100
250
150
300
1
12
13
15
16
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
3、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题：
（4）返回时，小李的平均车速是多少？
（3）10时到13时，小骑了多少千米？
（2）小李何时第一次休息？
（1）小李到达离家最远的地方是什么时间？
1、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）画出这个函数的图象.
解：
因为 y+2x=12 所以y=12-2x
因为 2x＞12-2x 且12-2x ＞0
所以 3＜x＜6
所以自变量的取范围是3＜x＜6
看谁是真正的思想者:
x
3
-3
-2
-1.5
-1
-0.5
-2.5
0.5
1
1.5
o
y
4
1
7
8
2
5
3
6
-3.5
2
2.5
3.5
4
-4
课本P37第2题
课本P41第3题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
十八
十九
(12,十三)
课本P41第4题
(1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
A(0,1)
B(1,2)
课本P41第5题 等腰三角形的周长为12
x
y
x
(1) y=12-2x
(2) 0y
5
x
1
2
3
4
6
o
-1
1
2
3
4
5
6
A(3,6)
B(6,0)
11
7
8
9
10
12
t(时)
o
……
9
10
11
12
13
s(千米)
30
8
14
15
16
10
20
25
课本P42第6题
1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.
一、填空：
3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________
0.5
－7
0.9
先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
C
D
3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）
C
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）
A
t/h
o
s/km
8
A
2
2
4
6
B
t/h
o
2
3
s/km
6
1
3
乙
Q
P
甲