必修四第一章三角函数单元测试二（附答案）

必修四第一章三角函数单元测试二（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若为第三象限角，且，则为（ ）
A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
2．设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（ ）
A．(0, B．(0,) C．(,) D．［,)
3．若为锐角三角形的两个内角，则点
位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．要得到函数的图象，可将的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
5．函数在其定义域上是( )
A.奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数
6．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）
A． B．　　　 C． 　 D．
7．在中，是以－4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
8．如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为（ ）
A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减
9．函数的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，函数在上单调递减.则的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题
11．tanα＝2，则＋cos2α＝_________________.
12．已知,是第三象限角，则=　 .
13．给出下列命题：
①存在实数；
②若为第一象限角，且；
③函数是最小正周期为；
④函数是奇函数；
⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确的序号都填上）
14．．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为
15．在下列四个命题中：
①函数的定义域是；
②已知，且，则的取值集合是；
③函数的图象关于直线对称，则的值等于；
④函数的最小值为.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.
16．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.
三、解答题
17．（本小题满分12分）
已知向量，，设函数．
（1）求函数的值域；
（2） 已知锐角的三个内角分别为，，，若，，求 的值．
18．（本小题满分12分）
已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．
（1）求ω的值；
（2）设，，，求的值．
19．已知, , 函数f(x)=
（1）求函数的单调增区间。
(2) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
20．已知
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值.
21．已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.
（1）求的值；
（2）求的最大值.
22．已知向量，，函数，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的单调递增区间；
（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
23．(本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示．
（I）求 函 数的 解 析 式；
（II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．
24．已知向量，
设，
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
25．已知函数．
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；
(Ⅱ) 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．D
7．A
8．D
9．C
10．C
11．16/5
12．
13．③ ④
14．
15．①②③
16．
17．（1）函数的值域为． （2）的值为．
18．（1） ；（2）。
19．（1）
单调增区间为：,
(2)
20．解：（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）的最大值为 。
21．（1） （2）
22．
（1）;
(2) 时，的递增区间为和；
（3）方法一：保持的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像；
方法二：将的图像向右平移，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像。
23．（1） ；（2）。
24．（1）函数
（2）
25．(Ⅰ) 的最小值为，最小正周期为 (Ⅱ)
必修四第一章三角函数单元测试二（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若为第三象限角，且，则为（ ）
A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
2．设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（ ）
A．(0, B．(0,) C．(,) D．［,)
3．若为锐角三角形的两个内角，则点
位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．要得到函数的图象，可将的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
5．函数在其定义域上是( )
A.奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数
6．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）
A． B．　　　 C． 　 D．
7．在中，是以－4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
8．如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为（ ）
A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减
9．函数的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，函数在上单调递减.则的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题
11．tanα＝2，则＋cos2α＝_________________.
12．已知,是第三象限角，则=　 .
13．给出下列命题：
①存在实数；
②若为第一象限角，且；
③函数是最小正周期为；
④函数是奇函数；
⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确的序号都填上）
14．．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为
15．在下列四个命题中：
①函数的定义域是；
②已知，且，则的取值集合是；
③函数的图象关于直线对称，则的值等于；
④函数的最小值为.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.
16．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.
三、解答题
17．（本小题满分12分）
已知向量，，设函数．
（1）求函数的值域；
（2） 已知锐角的三个内角分别为，，，若，，求 的值．
18．（本小题满分12分）
已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．
（1）求ω的值；
（2）设，，，求的值．
19．已知, , 函数f(x)=
（1）求函数的单调增区间。
(2) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
20．已知
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值.
21．已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.
（1）求的值；
（2）求的最大值.
22．已知向量，，函数，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的单调递增区间；
（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
23．(本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示．
（I）求 函 数的 解 析 式；
（II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．
24．已知向量，
设，
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
25．已知函数．
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；
(Ⅱ) 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．D
7．A
8．D
9．C
10．C
11．16/5
12．
13．③ ④
14．
15．①②③
16．
17．（1）函数的值域为． （2）的值为．
18．（1） ；（2）。
19．（1）
单调增区间为：,
(2)
20．解：（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）的最大值为 。
21．（1） （2）
22．
（1）;
(2) 时，的递增区间为和；
（3）方法一：保持的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像；
方法二：将的图像向右平移，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像。
23．（1） ；（2）。
24．（1）函数
（2）
25．(Ⅰ) 的最小值为，最小正周期为 (Ⅱ)