必修四第一章三角函数单元测试三（附答案）

必修四第一章三角函数单元测试三（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1． 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变） （ ）
A、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
B、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
C、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
D、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
2．已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则=（ ）
A． B. C． D.
3．已知则（ ）
A. B. C. D.
4．若，且，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
5．是第二象限的角，且，则是( )
A．第一象限角　　　　　　B．第二象限角
C．第三象限角　　　　　　D．第四象限角
6．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点 的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( )
A． B．
C． D．和
7．若那么的值为 （ ）
A．－1 B．1 C．0 D．
8．、若的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．化简等于（ ）.
A. B. C. D.
10．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则
12．已知，则
13．函数在区间上的最大值是 。
14． 函数在上的递增区间为 .
15．计算的值为 ．
16．若，则_______________.
17．若，则 .
三、解答题
18．已知向量;　令
（1）求最小正周期T及单调递增区间；
（2）若，求函数的最大值和最小值.
19．、已知向量且＞0，设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.
（1）、求的解析式，并写出的对称中心.（2）、当时，求的值域
20．已知函数在区间 上的最大值为2．
（1）求常数的值；
（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为．求边长.
21．已知
,
且的最小正周期为.
(1)求的单调递减区间. (2)求在区间上的取值范围.
22．已知向量，设函数其中x(R.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.
23．（本小题满分12分）
已知，，设函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间． 21世纪教育网
24．化简
（1）
（2）
25．已知函数，（其中，，）的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）时，若方程恰好有两个不同的根，，求的取值范围及的值．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．A
10．D
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．(1)∴ 增区间为：，
（Ⅱ）时当时，
19．
20．（1）（2）
21． (1) 的单调递减区间是
(2)在区间上的取值范围
22．（1）（2）g(x) = 2sinx
23．（Ⅰ）函数的最小正周期 ；
（Ⅱ）单调递增区间为．
24．（1）（2）
25．解：（Ⅰ）依题得函数的周期，所以，
又图像上一个最低点为，所以，
所以，把
代入解析式得：，所以
所以……………………………………………4分
（Ⅱ），时，
结合图象得：或（图像略）即或时方程恰有两个不同实根，…………………………………………6分
当时；
当时，…………………………………8分
必修四第一章三角函数单元测试三（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1． 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变） （ ）
A、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
B、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
C、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
D、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
2．已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则=（ ）
A． B. C． D.
3．已知则（ ）
A. B. C. D.
4．若，且，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
5．是第二象限的角，且，则是( )
A．第一象限角　　　　　　B．第二象限角
C．第三象限角　　　　　　D．第四象限角
6．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点 的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( )
A． B．
C． D．和
7．若那么的值为 （ ）
A．－1 B．1 C．0 D．
8．、若的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．化简等于（ ）.
A. B. C. D.
10．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则
12．已知，则
13．函数在区间上的最大值是 。
14． 函数在上的递增区间为 .
15．计算的值为 ．
16．若，则_______________.
17．若，则 .
三、解答题
18．已知向量;　令
（1）求最小正周期T及单调递增区间；
（2）若，求函数的最大值和最小值.
19．、已知向量且＞0，设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.
（1）、求的解析式，并写出的对称中心.（2）、当时，求的值域
20．已知函数在区间 上的最大值为2．
（1）求常数的值；
（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为．求边长.
21．已知
,
且的最小正周期为.
(1)求的单调递减区间. (2)求在区间上的取值范围.
22．已知向量，设函数其中x(R.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.
23．（本小题满分12分）
已知，，设函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间． 21世纪教育网
24．化简
（1）
（2）
25．已知函数，（其中，，）的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）时，若方程恰好有两个不同的根，，求的取值范围及的值．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．A
10．D
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．(1)∴ 增区间为：，
（Ⅱ）时当时，
19．
20．（1）（2）
21． (1) 的单调递减区间是
(2)在区间上的取值范围
22．（1）（2）g(x) = 2sinx
23．（Ⅰ）函数的最小正周期 ；
（Ⅱ）单调递增区间为．
24．（1）（2）
25．解：（Ⅰ）依题得函数的周期，所以，
又图像上一个最低点为，所以，
所以，把
代入解析式得：，所以
所以……………………………………………4分
（Ⅱ），时，
结合图象得：或（图像略）即或时方程恰有两个不同实根，…………………………………………6分
当时；
当时，…………………………………8分