数学人教A版（2019）必修第二册 6.3.4平面向量数量积的坐标表示 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
平面向量数量积的坐标表示
【目标】
我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
设a =(x，y),则 |a|2= 或|a |= _______
平面内两点间的距离公式
2.向量的长度(模)
若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 |AB|= ___________
3、向量平行和垂直的坐标表示式
x1x2+y1y2=0
a⊥b
a·b=0
4、两向量夹角余弦的坐标运算
【知识应用】
一、数量积坐标的基本运算
【变式】
二、求未知向量的问题
【知识应用】
评注：合理设元，科学运算。
【变式】课本P108 10,11
例3已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断 ABC的形状,并给出证明.
A(1,2)
B(2,3)
C(-2,5)
x
0
y
∴ △ABC是直角三角形
证明：
评注：向量的数量积为零,是判断相应的两条线段或直线垂直的重要方法.
三、三角形形状问题
【知识应用】
【变式】
四、向量的线性运算与数量积的交汇问题
【知识应用】
A
B
C
D
E
角度一：从平面向量基本定理得角度，
用长度和夹角已知的两向量为基底表示所求。
角度二：图形规则，可建系用坐标法解决。
评注：多个角度，科学选择方案。
【变式】
五、已知夹角的求范围
【知识应用】
思考：如何恰当刻画“钝角”条件？
【变式】
1.数量积的运算转化为向量的坐标运算；
2.向量模的坐标公式；
３.向量夹角的坐标公式
4.平行、垂直的坐标表示.