2.2 不等式的基本性质 课件（共17张PPT）

(共15张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2 不等式的基本性质
学习目标
1 理解并掌握不等式的基本性质.
2 能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式.
情境导入
等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．
探索交流
（甲）
（乙）
100g
50g
结论：
100>50
100+20>50+20
120>70
120－20>70－20
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
　(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
不变
﹥
﹥
﹤
﹤
思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
探索交流
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;
而乘同一个负数时,不等号的方向_____;
改变
﹥
﹤
﹤
﹥
不变
如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或 ）
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
＞
探索交流
如果a＞b，c＜0，那么ac ___bc（或 ）
﹤
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
探索交流
例1.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > -1. （2）-2x > 3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4.
（2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以 -2，得x < .
典例解析
解：
（1）不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得
x ＞ －1 +5，
即 x ＞ 4 .
例2.将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.
（1）x－5＞－1 ；
（2）－2x＞3 ；
（2）不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质3，得
典例解析
（3） x －7 < 8，
解：
不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得
x －7+7 < 8+7，
即 x < 15 .
（3）x －7 < 8 ；
（4） 3x < 2x －3 .
（4） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
即 x < －3.
典例解析
练习巩固
1.若x>y，则下列式子错误的是（ ）.
A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y
C. x+3 > y+3 D.
2.有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜ ”，
则题中★表示的是(　　)
A．非正数 B．正数
C．非负数 D．负数
练习巩固
3. 下列说法不一定成立的是（ ）.
A. 若a > b，则a + c > b + c
B. 若a + c > b + c，则a > b
C.若a > b，则ac2 > bc2
D. 若ac2 > bc2，则a > b
练习巩固
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
课堂小结