北京市西城区铁路二中2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题
一、单选题
1．（2021七上·朝阳期末）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：35800
故答案为：D
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
2．（2021七上·朝阳期末）下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．＋2和－2 B．2和 C．2和 D．＋2和
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：＋2和－2互为相反数，故A符合题意；
2和，2和，都不是互为相反数的两个数，故B，C不符合题意；
＋2和不互为相反数，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义求解即可。
3．（2021七上·朝阳期末）若与是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 与是同类项，
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义求出m=2即可。
4．（2021七上·朝阳期末）下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．
故答案为：D．
【分析】根据图中的角为40°，计算求解即可。
5．（2021七上·朝阳期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（ ）
A． B．a＝－b C． D．ab＝1
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解： a＝b， 故A，B不符合题意；
a＝b，故C符合题意；
故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。
6．（2021七上·朝阳期末）下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A不符合题意；
B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；
C、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C不符合题意；
D、能折成圆柱柱，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 根据棱柱的定义对每个选项一一判断即可。
7．（2021七上·朝阳期末）若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（ ）
A．－4 B．－2 C．2 D．0
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：，
解得，
∵是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，
则-3＋4＋m＝3，
解得m＝2．
故答案为：C．
【分析】先求出，再求出-3＋4＋m＝3，最后解方程即可。
8．（2021七上·朝阳期末）棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（ ）
A．100a B． C． D．
【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，
第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，
第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1），
当n=100时，第100层的正方体的个数为×100×101=5050，
从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为：
故答案为：B
【分析】根据所给的图形求出第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1）， 再计算求解即可。
二、填空题
9．（2021七上·朝阳期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作 ℃．
【答案】-150
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：-150℃，
故答案为：-150
【分析】根据零上126℃记作＋126℃，计算求解即可。
10．（2021七上·朝阳期末）计算 ．
【答案】1
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
11．（2021七上·西安月考）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 .
【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：经过两点有且只有一条直线.
故答案为：经过两点有且只有一条直线.
【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.
12．（2021七上·朝阳期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 ．
【答案】笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：6n可以表示：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数；
故答案为：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数
【分析】根据 6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积， 求解即可。
13．（2022七下·西城开学考）如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为 ．
【答案】17°15′
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：
，OB是
的三等分线，
OC分别是
的三等分线，
故答案为：17°15′
【分析】先求出
，再利用OC分别是
的三等分线，可得
。
14．（2022七下·西城开学考）计算： ．
【答案】1
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：1．
【分析】先计算有理数的乘方，再计算加减即可。
15．（2021七上·朝阳期末）若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是 ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：一个多项式减去等于x－1，
所以这个多项式为：
故答案为：
【分析】求出即可作答。
16．（2022七下·西城开学考）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．
体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间单位：
1班 4 6 5 11.5
2班 4 6 4 11
3班 4 7 4 11
4班 6 13
说明：活动次数为正整数
科技小组每次活动时间为 h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是 次．
【答案】1；8
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设体育活动每次活动时间为
，科技小组活动时间为
，文艺活动时间为
．
则有
，
解得
，
设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则
，
解得，
，
或
，
或
，
或
，
．
∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8，
故答案为：1，8．
【分析】设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh，根据题意列出方程组
，再求解即可。
三、解答题
17．（2022七下·西城开学考）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3－5
＝3＋（ ）（依据： ）
＝－（ －3）
＝ ．
【答案】-5；减去一个数等于加上这个数的相反数；5；-2
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】利用有理数的减法运算法则求解即可。
18．（2021七上·朝阳期末）
（1）画出数轴，并表示下列有理数：－2，，1.5；
（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示－2，点B表示，点C表示1.5，点D表示数a，－1＜a＜0，下列结论：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正确的是 （只需填写结论序号）．
【答案】（1）解：如图，在数轴上表示－2，，1.5如下：
（2）①③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的长短比较
【解析】【解答】解：（2）如图，在数轴上的位置如图所示：
由 则 故①符合题意；
由 则无法比较大小，故②不符合题意；
由 则 故③符合题意；
所以正确的是：①③
故答案为：①③
【分析】（1）先画数轴，再将 －2，，1.5表示在数轴上即可；
（2）结合数轴，对每个结论一一判断即可。
19．（2021七上·朝阳期末）
（1）读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BD＝AB，连接CD．
（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；
②若AB＝3，则AD＝ ．
【答案】（1）解：如图，
（2）点在直线外；6
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：（2）①由图形可得：点在直线外，
故答案为：点在直线外
②
故答案为：
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）①求出点在直线外，即可作答；
②根据计算求解即可。
20．（2021七上·朝阳期末）解方程：．
【答案】解：
去分母得：
去括号得：
移项及合并同类项得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。
21．（2022七下·西城开学考）先化简下式，再求值：，其中，
【答案】解：原式，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a、b的值代入计算即可。
22．（2022七下·西城开学考）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：将①代入②得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
将代入①得：，
则方程组的解为；
（2）解：将得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
则方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
23．（2021七上·朝阳期末）列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万？
【答案】解：设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，
2019年旱雪人次为：万，则
，
整理得：
解得：
所以2019年总滑雪人次为：万，
答2019年总滑雪人次为：万.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程即可。
24．（2022七下·西城开学考）如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
【答案】解：由题意知：CD⊥EF，∠AOE＝
∵∠AOE+∠EOD+∠DOB= ，
∴∠DOB=．
又∵∠BOF和∠AOE是对顶角
∴∠BOF=∠AOE=．
∵OG平分∠BOF，∠BOF=
∴∠BOG=∠FOG=．
∠DOG=∠DOB+∠BOG=．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】先求出∠DOB=20°，再利用余角的性质求出∠BOF=∠AOE=70°，然后根据角平分线的定义可得∠BOG=∠FOG=35°，最后利用∠DOG=∠DOB+∠BOG计算即可。
25．（2021七上·海淀期末）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．
（1）判断方程是否为方程的后移方程 （填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．
（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系 ．
【答案】（1）是
（2）解：∵，
∴3x=-m-n，
∴x=，
∵，
∴x=，
∵方程是关于x的方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-m-n+m=3
∴n=-3；
（3）a+b=c
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴方程是方程的后移方程，
故答案为：是；
（3）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵方程是方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-b+c=a，
∴a+b=c，
故答案为：a+b=c．
【分析】（1）先求出，再求出x=，最后作答即可；
（2）先求出 x=， 再求出 ， 最后计算求解即可；
（3）先求出x=，再求出-b+c=a，最后求解即可。
26．（2022七下·西城开学考）对于数轴上的点和正数，给出如下定义：点在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，与这两个数叫做“点的对称数”，记作，其中．
例如：原点表示，原点的对称数是．
（1）若点表示，则点的对称数，则 ， ；
（2）若，求点表示的数及的值；
（3）已知，，若点、点从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点的速度是点速度的2倍，当时，请直接写出点表示的数．
【答案】（1）-2；6
（2）解：，
，
解得：；
（3）解：A=20
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：(1)
，
，
故答案所示：-2，6；
解：(3)假设
点的位置是
，因为点
的速度是点
速度的2倍，所以
点的位置是s，
此时，根据
点的位置
，可以算出
，
，
根据
点的位置
，可以算出
，
，
代入
中，得到
，
解得：
，
．
【分析】（1）根据新定义概念列式计算即可；
（2）根据新定义概念列方程求解即可；
（3）设
点的位置是
，因为点
的速度是点
速度的2倍，所以
点的位置是s，再根据新定义概念用含s的表达式表示出x、y、m、n，再列出方程求解即可。
1 / 1北京市西城区铁路二中2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题
一、单选题
1．（2021七上·朝阳期末）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·朝阳期末）下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．＋2和－2 B．2和 C．2和 D．＋2和
3．（2021七上·朝阳期末）若与是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021七上·朝阳期末）下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·朝阳期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（ ）
A． B．a＝－b C． D．ab＝1
6．（2021七上·朝阳期末）下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·朝阳期末）若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（ ）
A．－4 B．－2 C．2 D．0
8．（2021七上·朝阳期末）棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（ ）
A．100a B． C． D．
二、填空题
9．（2021七上·朝阳期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作 ℃．
10．（2021七上·朝阳期末）计算 ．
11．（2021七上·西安月考）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 .
12．（2021七上·朝阳期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 ．
13．（2022七下·西城开学考）如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为 ．
14．（2022七下·西城开学考）计算： ．
15．（2021七上·朝阳期末）若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是 ．
16．（2022七下·西城开学考）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．
体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间单位：
1班 4 6 5 11.5
2班 4 6 4 11
3班 4 7 4 11
4班 6 13
说明：活动次数为正整数
科技小组每次活动时间为 h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是 次．
三、解答题
17．（2022七下·西城开学考）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3－5
＝3＋（ ）（依据： ）
＝－（ －3）
＝ ．
18．（2021七上·朝阳期末）
（1）画出数轴，并表示下列有理数：－2，，1.5；
（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示－2，点B表示，点C表示1.5，点D表示数a，－1＜a＜0，下列结论：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正确的是 （只需填写结论序号）．
19．（2021七上·朝阳期末）
（1）读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BD＝AB，连接CD．
（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；
②若AB＝3，则AD＝ ．
20．（2021七上·朝阳期末）解方程：．
21．（2022七下·西城开学考）先化简下式，再求值：，其中，
22．（2022七下·西城开学考）解下列方程组：
（1）
（2）
23．（2021七上·朝阳期末）列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万？
24．（2022七下·西城开学考）如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
25．（2021七上·海淀期末）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．
（1）判断方程是否为方程的后移方程 （填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．
（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系 ．
26．（2022七下·西城开学考）对于数轴上的点和正数，给出如下定义：点在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，与这两个数叫做“点的对称数”，记作，其中．
例如：原点表示，原点的对称数是．
（1）若点表示，则点的对称数，则 ， ；
（2）若，求点表示的数及的值；
（3）已知，，若点、点从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点的速度是点速度的2倍，当时，请直接写出点表示的数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：35800
故答案为：D
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：＋2和－2互为相反数，故A符合题意；
2和，2和，都不是互为相反数的两个数，故B，C不符合题意；
＋2和不互为相反数，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义求解即可。
3．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 与是同类项，
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义求出m=2即可。
4．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．
故答案为：D．
【分析】根据图中的角为40°，计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解： a＝b， 故A，B不符合题意；
a＝b，故C符合题意；
故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A不符合题意；
B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；
C、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C不符合题意；
D、能折成圆柱柱，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 根据棱柱的定义对每个选项一一判断即可。
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：，
解得，
∵是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，
则-3＋4＋m＝3，
解得m＝2．
故答案为：C．
【分析】先求出，再求出-3＋4＋m＝3，最后解方程即可。
8．【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，
第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，
第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1），
当n=100时，第100层的正方体的个数为×100×101=5050，
从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为：
故答案为：B
【分析】根据所给的图形求出第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1）， 再计算求解即可。
9．【答案】-150
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：-150℃，
故答案为：-150
【分析】根据零上126℃记作＋126℃，计算求解即可。
10．【答案】1
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
11．【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：经过两点有且只有一条直线.
故答案为：经过两点有且只有一条直线.
【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.
12．【答案】笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：6n可以表示：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数；
故答案为：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数
【分析】根据 6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积， 求解即可。
13．【答案】17°15′
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：
，OB是
的三等分线，
OC分别是
的三等分线，
故答案为：17°15′
【分析】先求出
，再利用OC分别是
的三等分线，可得
。
14．【答案】1
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：1．
【分析】先计算有理数的乘方，再计算加减即可。
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：一个多项式减去等于x－1，
所以这个多项式为：
故答案为：
【分析】求出即可作答。
16．【答案】1；8
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设体育活动每次活动时间为
，科技小组活动时间为
，文艺活动时间为
．
则有
，
解得
，
设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则
，
解得，
，
或
，
或
，
或
，
．
∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8，
故答案为：1，8．
【分析】设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh，根据题意列出方程组
，再求解即可。
17．【答案】-5；减去一个数等于加上这个数的相反数；5；-2
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】利用有理数的减法运算法则求解即可。
18．【答案】（1）解：如图，在数轴上表示－2，，1.5如下：
（2）①③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的长短比较
【解析】【解答】解：（2）如图，在数轴上的位置如图所示：
由 则 故①符合题意；
由 则无法比较大小，故②不符合题意；
由 则 故③符合题意；
所以正确的是：①③
故答案为：①③
【分析】（1）先画数轴，再将 －2，，1.5表示在数轴上即可；
（2）结合数轴，对每个结论一一判断即可。
19．【答案】（1）解：如图，
（2）点在直线外；6
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：（2）①由图形可得：点在直线外，
故答案为：点在直线外
②
故答案为：
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）①求出点在直线外，即可作答；
②根据计算求解即可。
20．【答案】解：
去分母得：
去括号得：
移项及合并同类项得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。
21．【答案】解：原式，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a、b的值代入计算即可。
22．【答案】（1）解：将①代入②得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
将代入①得：，
则方程组的解为；
（2）解：将得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
则方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
23．【答案】解：设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，
2019年旱雪人次为：万，则
，
整理得：
解得：
所以2019年总滑雪人次为：万，
答2019年总滑雪人次为：万.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程即可。
24．【答案】解：由题意知：CD⊥EF，∠AOE＝
∵∠AOE+∠EOD+∠DOB= ，
∴∠DOB=．
又∵∠BOF和∠AOE是对顶角
∴∠BOF=∠AOE=．
∵OG平分∠BOF，∠BOF=
∴∠BOG=∠FOG=．
∠DOG=∠DOB+∠BOG=．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】先求出∠DOB=20°，再利用余角的性质求出∠BOF=∠AOE=70°，然后根据角平分线的定义可得∠BOG=∠FOG=35°，最后利用∠DOG=∠DOB+∠BOG计算即可。
25．【答案】（1）是
（2）解：∵，
∴3x=-m-n，
∴x=，
∵，
∴x=，
∵方程是关于x的方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-m-n+m=3
∴n=-3；
（3）a+b=c
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴方程是方程的后移方程，
故答案为：是；
（3）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵方程是方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-b+c=a，
∴a+b=c，
故答案为：a+b=c．
【分析】（1）先求出，再求出x=，最后作答即可；
（2）先求出 x=， 再求出 ， 最后计算求解即可；
（3）先求出x=，再求出-b+c=a，最后求解即可。
26．【答案】（1）-2；6
（2）解：，
，
解得：；
（3）解：A=20
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：(1)
，
，
故答案所示：-2，6；
解：(3)假设
点的位置是
，因为点
的速度是点
速度的2倍，所以
点的位置是s，
此时，根据
点的位置
，可以算出
，
，
根据
点的位置
，可以算出
，
，
代入
中，得到
，
解得：
，
．
【分析】（1）根据新定义概念列式计算即可；
（2）根据新定义概念列方程求解即可；
（3）设
点的位置是
，因为点
的速度是点
速度的2倍，所以
点的位置是s，再根据新定义概念用含s的表达式表示出x、y、m、n，再列出方程求解即可。
1 / 1
