3.1.1 图形的平移 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
1.1 图形的平移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
情境导入
看一看
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
情境导入
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
飞机在天空飞行
情境导入
探究交流
你能否描述一下什么叫平移？
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的性状和大小.
△ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F.点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF是一组对应角.
A
B
C
D
E
F
探究交流
A
B
C
D
E
F
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点：B 和 E，C 和 F.
对应线段：BC 和 EF，AC 和 DF.
对应角：∠ABC 和∠DEF，
∠ACB 和∠DFE.
探究交流
例1.如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　 )
典例解析
将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
D
A
B
C
E
F
G
H
（1）图中点A的对应点是 ，平移的方向
是 ，平移的距离是 .
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？
点E
点A到点E的方向（箭头的方向
线段AE的长度
相等
平行且相等
做一做
探究交流
（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，
它们之间有怎样的关系？
平行且相等
探究交流
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
平移的基本性质2：
探究交流
例2.如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
A
B
C
D
典例解析
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.
A
B
C
D
E
F
典例解析
想一想
在例1中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.
A
B
C
D
E
F
过点D作DE平行于AB，使DE=AB，过点D作DF平行于AC，使DF=AC，连接EF.
探究交流
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离.
探究交流
例3.已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形．
典例解析
解：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
典例解析
练习巩固
1.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
2.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相
练习巩固
3.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）
A．24cm2
B．36cm2
C．48cm2
D．无法确定
练习巩固
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的性状和大小.
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
课堂小结