3.1.2 图形的平移 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
1.2 图形的平移
学习目标
1.能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）；（重、难点）
2.能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）。（重、难点）
情境导入
(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
1.平移的定义
2.平移的性质
(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置
探究交流
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在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)
并用线段依次连接,看一看是什么图案.
1.将这条“鱼”向右平移5个单位长度会怎样？
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2.则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向右平移5个单位
探究交流
将这条“鱼”向左平移4个单位长度会怎样？
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(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-4,y) (-4,0) (1,4) (-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) (-4,0)
原图形被向左平移4个单位
探究交流
总结：
(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为(x-a, y);
(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为 (x+a, y);
探究交流
想一想
将这条“鱼”向上平移3个单位长度会怎样？
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(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y+3) (0,3) (5,7) (3,3) (5,4) (5,2) (3,3) (4,1) (0,3)
探究交流
将这条“鱼”向下平移2个单位长度会怎样？
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(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y-2) (0,-2) (5,2) (3,-2) (5,-1) (5,-3) (3,-2) (4,-4) (0,-2)
探究交流
总结：
(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为(x,y+a);
(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为(x,y-a).
探究交流
议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a＞0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a＞0）个单位长度呢？
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
探究交流
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1,y+4)
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
探究交流
例2.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3）C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
典例解析
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1,8)，B′(0,6)，C′ (3,4)，D′(3,7)；
典例解析
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
典例解析
1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
巩固练习
2.如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(　　)
A．向左平移了3个单位长度
B．向右平移了1个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了1个单位长度
巩固练习
3.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 ．
巩固练习
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
课堂小结