3.1.3 图形的平移 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
1.3 图形的平移
学习目标
1.通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质;（重点）
2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形。（难点）
情境导入
1. (x,y) (x,y＋4)
2. (x,y) (x,y－2)
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
向上平移4个单位
向下平移2个单位
4. (x,y) (x+3,y)
3. (x,y) (x-1,y)
向左平移1个单位
向右平移3个单位
思考：(x,y) (x-3,y+4)
A (x,y)
B (x-3, y)
向左平移3个单位
向上平移4个单位
C (x-3, y+4)
A
B
C
A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？
情境导入
探究交流
先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.
（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.
（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
探究交流
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
F(x , y)
F′(x+3,y-2)
改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试.
探究交流
例1.(1)在平面直角坐标系中描出点A( 6, 0)，B(10, 3)，C(9, 1)，D(12, 0)， E(9, －1)，F(10, －3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；
(2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；
(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？
典例解析
解：(1)如图所示．
(2)如图所示．点拨：平移后各点坐标分别为A′(2，－3)，
B′(3，－7)，C′(4，－3)，D′(5，－7)，E′(6，－3)．
(3)如图所示，连接AA′，由图可知
因此，将(1)中所画图形沿A到A′的方向平移 个
单位长度即可得到(2)中所画图形；平移后的横坐标
等于平移前的横坐标加10，平移后的纵坐标等于平
移前的纵坐标减10.
典例解析
做一做
先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？
如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？
探究交流
议一议
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
探究交流
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
探究交流
例2.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3）C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
典例解析
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1 , 8)，B′ (0 , 6)，C′(3 , 4)，D′(3 , 7)；
典例解析
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
典例解析
练习巩固
1.如图,在平面直角坐标系中,将点M (2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为(　　)
A．(2,－1)　　　　　
B．(2,3)
C．(0,1)　　　　　　
D．(4,1)
2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(　　)
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
练习巩固
3.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
练习巩固
图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
课堂小结