青岛五四版五下一单元三小节教案_圆的面积②
一、情景引入
暑假到了，爸爸带着琪琪和乐乐一起到乡下去看看爷爷奶奶。
爸爸：琪琪、乐乐，今天我们去看看爷爷奶奶，你们一定要乖乖听话哟。
琪琪：好的，我已经半年没去爷爷奶奶家了，好想他们呀。爸爸，我们现在出发吧。
爸爸和琪琪、乐乐开车来到爷爷奶奶家，这时看到奶奶正在菜地里面，爸爸还有琪琪、乐乐一起到菜地里面找奶奶。
齐声：爷爷、奶奶好。
爷爷奶奶：琪琪、乐乐好。
乐乐：哇，你看，这边有很多很多蔬菜呀，真是个蔬菜乐园。
琪琪：咦，你们看，那边有一个喷水头，它转动一周刚好形成一个圆。
二、知识探究
爸爸：哎。对了，它就是形成了一个圆，那现在爸爸想考考你们。你们能算出当喷水半径为3米时，喷水头能浇到菜地的面积是多少吗？
琪琪：爸爸，我知道，喷水半径为3米，则圆的半径就是3米，我们利用公式可以知道，圆的面积=πr =3.17×3 =3.14×9=28.26平方米。所以，喷水头能浇到菜地的面积是28.26平方米。
爸爸：琪琪真棒。当我们知道圆的半径时，直接运用公式就可以把圆的面积算出来。
……
回到家后，爸爸和琪琪、乐乐在院子里乘凉，看到乘凉的大树，爸爸又出了一个题目。
爸爸：琪琪、乐乐，你们看这棵大树，爸爸想问你们，你们有什么方法算出大树的横截面积吗？
乐乐：爸爸，我来试试。我们可以先用皮尺量出大树一圈的长度等于62.8厘米，量出的长度就是横截面的周长，由圆的周长公式可得，圆的半径=圆的周长÷2π=62.8÷（2×3.14）=62.8÷6.28=10厘米。由圆的面积公式可得，圆的面积=π×10 =3.14×100=314平方厘米，所以大树的横截面积等于314平方厘米。
爸爸：乐乐真是个聪明的好孩子，当我们知道圆的周长时，我们可以利用圆的周长÷2π，算出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式求出圆的面积。
就在这时，一个小淘气弟弟沿着半径把草绳编织成圆形茶杯垫剪开了。
琪琪：爸爸，你看，小淘气弟弟把茶杯垫弄坏了。咦？我怎么觉得剪开后的茶杯垫可以展开成一个三角形呢？
乐乐：这个三角形的面积和圆的面积相等，我发现三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，那我们是不是还可以利用这种方法推导出圆的面积呢？
爸爸：你们真是爱动脑筋的好孩子。那我们利用三角形的面积等于圆的面积的原理，因为三角形的面积=底×高÷2，所以我们可以推导出，圆的面积=圆的周长×圆的半径÷2=2πr×r÷2=πr 。这个和我们之前推导出来圆的面积公式是一样的，这是另一种原面积公式的推导方法。
乐乐：哇，好开心呀，今天我又学到了一种新的圆面积推导方法。
三、巩固练习
爸爸：面积计算应用广泛，下面我们一起来热热身。一个运动场跑道的形状大小如图所示，两边是半圆，中间是一个长方形。这个运动场的占地面积是多少呢？
乐乐：由图可以看出，跑道的两边两个半圆可以拼成一个圆。所以跑道的面积等于圆的面积加长方形的面积。因为圆的半径等于10m。所以圆的面积=π×3.14×10 =3.14×100=314（m ）。长方形的面积=长×宽=20×50=1000（m ），两个相加等于1314m ，所以跑道的面积等于1314平方米。
爸爸：求下面阴影部分的面积。
琪琪：由图可以看出，阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。正方形面积=4个三角形面积，所以S=3.14×2 -4×2×2÷2=3.14×4-2×4=1.14×4=4.56（m ）。所以，阴影部分的面积为4.56平方米。
爸爸：哈哈，你们真的太厉害了，都学会了。
