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长方形的面积
北师大版 三年级下
新知导入
填 一 填
常用的面积单位有（ ）、（ ）和（ ）。
学习面积单位有什么用途？
测量面积。
平方米
平方分米
平方厘米
新知导入
测量这个长方形的面积选用哪个面积单位合适？
这个面积比较小，用平方厘米合适。
①
合作探究
长方形①的面积是多少？用1厘米的小正方形摆一摆。
①
合作探究
一共摆了（ ）个小正方形，所以它的面积是（ ）平方厘米。
我来摆一摆。
6
6
合作探究
我边摆边算。
每排摆3个
摆2排
3×2＝6（平方厘米）
合作探究
下面两个长方形的面积是多少？摆一摆。
③
②
每排摆5个
摆2排
摆3排
每排摆4个
5×2＝10（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
合作探究
填一填。
每排个数 排数 总个数
图①
图②
图②
3
2
6
5
2
10
4
3
12
长
宽
面积
合作探究
想一想，说说你的发现。
总个数 = 每排的个数 × 排数
长方形的面积
长
宽
= ×
合作探究
长（a）
宽（b）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S
a
b
＝ ×
长方形的面积公式还可以这样表示：
合作探究
说一说：正方形有什么特点？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长
正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。
新知导入
正方形的面积用字母怎样表示？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长（a）
S
a
a
＝ ×
新知导入
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。
①
②
①
①
1平方厘米
课堂总结
图③的面积大约是4平方厘米，图④的面积大约是16平方厘米。
图①的面积大约是2平方厘米。图②的面积大约是4平方厘米。
新知导入
估计教室的面积大约是多少。
课堂练习
第一关：把小乌龟和相应面积连起来 。（单位厘米）
24平方厘米
5
3
4
6
12平方厘米
15平方厘米
2
6
课堂练习
第二关：你同意谁的观点？
它们的面积相等。
正方形的面积大。
一个长方形和一个正方形的周长相等。
课堂练习
第三关： 算一算，填一填。
图形 长（cm） 宽（cm） 面积（cm ）
长方形 8 5
15 90
8 96
正方形 边长12cm
40
6
12
144
合作探究
第四关：计算下面各图形的面积。
6×4=24（平方分米）
9×9=81（平方米）
课堂练习
第五关：解决问题。
30×3×5=450（平方米）
一台压路机，每分钟行驶30米，压路宽度是3米，压路机行驶5分钟，能压多大的地面？
答：能压450平方米的地面。
课堂练习
第六关：解决问题。
答：它的面积是660平方米。
篱笆长74米。
一个长方形菜园，长30米，宽比长短8亩，它的面积多少平方米？如果在它周围围上篱笆，篱笆长多少米？
30-8=22（米）
30×22=660（平方米）
30+22×2=74（米）
课堂总结
小朋友们，这节课我们学会了什么？
长方形的面积=长×宽。
正方形的面积=边长×边长。
板书设计
长方形的面积
长（a）
宽（b）
＝ ×
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S
a
b
边长（a）
＝ ×
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
S
a
a
作业布置
课本第54、55页
练一练。
要认真完成呦！
课后作业
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第五单元第三课时《长方形的面积》教学设计
课题 长方形的面积 单元 五 学科 数学 年级 三
学习目标 1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。2、 以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。
重点 掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
难点 学生探索长方形的面积计算公式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入：1、填一填。常用的面积单位有（ ）、（ ）和（ ）。2、学习面积单位有什么用途？3、测量这个长方形的面积选用哪个面积单位合适？ 4、教师谈话：这节课我们除了用摆的方法得到长方形的面积，看看还能用什么方法得到。板书课题。 学生独立完成 。 通过完成练习，复习面积单位的知识，从而引出本课内容。
讲授新课 二、学习新知：长方形的面积。1、长方形①的面积是多少？用1厘米的小正方形摆一摆。展示汇报：一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。每排摆3个，摆了2排，所以是2×3=6平方厘米。3、下面两个长方形的面积是多少？摆一摆。 教师总结：图②5×2＝10（平方厘米）图③4×3＝12（平方厘米）4、填一填。 教师总结：从图上可以看出，每排个数就是长方形的长，排数就是长方形的宽。5、想一想，说说你的发现。 教师总结： 谈话：还可以用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，面积用S表示。则 S=a×b6、说一说：正方形有什么特点？ 教师根据汇报总结：正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。所以正方形的面积=边长×边长。用字母表示：S=a×a。7、试一试； 1）估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。 2）估计教室的面积大约是多少。 二、巩固练习师谈话：本领我们学会了，本领我们学会了，现在我们进行闯关练习，看看我们把知识掌握得怎样。第一关：把小乌龟和相应面积连起来 。（单位厘米） 第二关：你同意谁的观点？一个长方形和一个正方形的周长相等。第三关：填 表。第四关：计算下面各图形的面积。 5、第五关：解决问题。一台压路机，每分钟行驶30米，压路宽度是3米，压路机行驶5分钟，能压多大的地面？第六关： 解决问题。 一个长方形菜园，长30米，宽比长短8亩，它的面积多少平方米？如果在它周围围上篱笆，篱笆长多少米？ 我们连闯六关，说明大家都认真学习了，你们真棒。下面我们来总结一下。 学生独立摆一摆，说一说。学生独立摆一摆，说一说。学生小组合作填一填。指名说一说。指名说一说。学生独立完成。学生独立完成。 通过摆一摆，说一说，初步感知长方形的面积和长与宽有关。同时培养学生的动手能力。通过说一说，感受长方形的面积与长与宽有关。同时培养学生语言表达的能力。通过填一填，初步形成长方形的面积公式。通过说一说，总结长方形的面积公式。通过说一说，初步感知长方形的面积公式。通过说一说，回顾正方形的特点，为研究正方形的面积做准备。巩固练习长方形、正方形面积的计算方法。通过闯关练习，巩固本节课所学内容。
课堂小结 这节课我们学会了什么？长方形的面积=长×宽。正方形的面积=边长×边长。 指名说一说。 通过学生的说一说，总结本课所学内容。从而锻炼学生的总结能力和语言表达能力。
板书 长方形的面积
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三下第五单元第三课时《长方形的面积》学案
学习目标：
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、 以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。
3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。
教学重点：
掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
教学难点：
学生探索长方形的面积计算公式。
教学过程：
一、 复习旧知，导入新课
1、填一填。
常用的面积单位有（ ）、（ ）和（ ）。
2、学习面积单位有什么用途？
3、测量这个长方形的面积选用哪个面积单位合适？
探究新知
（一）学习长方形和正方形的面积。
长方形的面积公式。
1、摆一摆，填一填。
1）一共摆了（ ）个小正方形，所以它的面积是（ ）平方厘米。
2）每排（ ）个，摆了（ ）排，共（ ）个小正方形，所以面积是（ ）。
2、摆一摆，填一填。
填一填：
图形1：一排（ ）个，一共（ ）排，一共是（ ）平方厘米。
图形2：一排（ ）个，一共（ ）排，一共是（ ）平方厘米。
长方形的面积和（ ）与（ ）有关。
3、想一想，填一填。你发现了什么？
长方形的面积=（ ）×（ ）
4、想一想，怎样计算正方形的面积。
长方形的特点是4条边都（ ），四个角都是（ ）。
正方形的面积=（ ）×（ ）
随堂检测：
一、 填一填。
1、长方形的面积=（ ）×（ ），用字母表示是S=（ ）×（ ）。
2、正方形的面积=（ ）×（ ），用字母表示是S=（ ）×（ ）。
3、我们班教室的长9米，宽6米，教室的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4、某正方形花坛的周长是20米，这个花坛的面积是（ ）平方米。
5、正方形的边长扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
二、判断对错。
1、边长4厘米的正方形的面积和周长都是16平方厘米。 （ ）
2、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大4倍。 （ ）
3、正方形的面积是边长的4倍。 （ ）
4、周长相等的长方形面积一定相等。 （ ）
5、周长相等的正方形面积一定相等。 （ ）
三、求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
四、解决问题。
1、有两个同样大的长方形，长都是16厘米，宽都是8厘米。
（1）把它们拼成一个正方形，正方形的周长和面积各是多少？
（2）把它们拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？
2、一个长方形花坛，长6米，宽3米。如果花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？
3、个正方形的游泳池，边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是多少？
4、图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、 填一填。
1、长 宽 a b
2、边长 边长 a a
3、30 54
4、25
5、4
二、判断对错。
1、×
2、√
3、×
4、×
5、√
三、求下面图形的面积。（单位：厘米）
1、3×9=27（平方厘米）
2、12×6=72（平方厘米）
3、6×6=36（平方厘米）
4、15×15=225（平方厘米）
四、解决问题。
1、（1）16×4=64（厘米） 16×16=256（平方厘米）
（2） （16+16+8）×2=80（厘米） （16+16）×8=256（平方厘米）
2、6×3=18（平方米） 18×4=72（株）
3、20分米=2米
（30+2）×（30+2）=1024（平方米）
4、10×15-6×6=114（平方厘米）
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