第四章一元一次方程专题练习（共6份，附答案）

七(上)数学第四章一元一次方程专题练习
(时间60分钟，满分100分)
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．一种药物降价20％后的价格是30元，那么降价前的价格x满足的方程是________．
2一队师生共420人，乘车外出旅行，校车可乘60人，如果租用客车，每辆可乘40人，那么还要租用多少辆客车 如果设还要租x辆客车，可列方程为_________．
3．当x=_________时，代数式6x一8与代数式x+3互为相反数．
4．方程2(x+8)=3(x一1)的解是__________．
5．当x=_________时，代数式(5x+2)的绝对值与代数式(一x+7)的绝对值相等．
6．甲乙两地相距40千米，小明和小芳两人分别从甲乙两地出发，相向而行，小明每小时比小芳多行l千米，若两人同时出发，经过5小时相遇，如果设小芳的速度为x千米／小时，可列方程为_________．
二、选择题(每小题3分，共18分)
7．下列各式中是一元一次方程的是 ( )
A．x+2y=3 B．一1=0 C．x一6=x D．+2=0
8．某商场上月的营业额是万元，本月比上月下降16％，那么本月营业额是 ( )
A．(一1)·16％万元 B．16％·万元
C．(1—16％) 万元 D．％万元
9．下列是方程3x一2=x的解的是 ( )
A．x=2 B．x=l C．x=一1 D．x=
10．在方程2x一6=0，x=2，6x一5=2x一3，(x—1)=中与方程5x一9=2x的解相同的方程有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．买2支铅笔、6支钢笔共用了28．4元，一支钢笔是4．5元，设每支铅笔x元，则可列方程得 ( )
A．2x+6×4．5=28．4 B．2×4．5+6x=28．4
C．28．4+2x=6×4．5 D．2x=28．4+6×4．5
12．下列方程变形正确的是 ( )
A．若则x=y B．若一x则x=1
C．若bx=by则x=y D．若－x=9则x=一6
三、解答题(共64分)
13．(每题4分，共16分)解下列方程：
(1)x+1=3一x； (2)4(x+1)=5(2x+1)；
(3)x一1=7x+； (4)3(x+2)一2=5(x+2)+8．
14．(本题6分)若x=一3是方程k(x+4)一2k一x=5的解，求k的值．
15．(本题7分)当x取何值时，式子x+3与7一x的值相等．
16．(本题7分)在梯形面积公式s=(+6b)·h中，已知b=8，h=l0,s=60，求．
17．(本题7分)若3b与5b是同类项，求(m+n)(一n)的值．
18．(本题7分)已知关于x的方程2bx=(b+1)x+8，当b为何整数时，方程的解是正
整数．
19．(本题7分)已知(+1) 一(一1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式
60(2x+2)(x—)+208的值．
20．(本题7分)某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0．2元(盈利=售价一进价)，问该文具每件的进价是多少元 请列出方程．
参考答案
一、填空题
1．x(1—20％)=30 2．60+40x=420 3．x= 4．x=19 5．x= 或x=
6．5x+5(x+1)=40
二、选择题
7．C 8．C 9．B 10．B 11．A 12．A
三、解答题
13．(1)x= (2)x= (3)x= (4)x=一7
14．把x=－3代入方程 k(x+4)一2k—x=5得k(－3+4)一2k一(－3)=5 解得k=－2 15．由x+3=7一x得 x=3 16．=4
17．由m一1=3 n+3=2n+1 得m=4 n=2 (m+n)(mn)=(4+2)(4—2)=12
18．x= 当b=2．3．5．9时，方程的解是正整数
19．因为(+1) 一(一1)x+8=0是关于x的一元一次方程 所以+1=0 =－1，把=－1代入(+1) 一(一1)x+8=0 得x=－4 把x=－4 =－1代入60(2x+2)(x一)+208 得60×[2×(一4)+2×(一1)]×[一4一(一1)]+208=2008
20．设该文具每件的进价是x元．根据题意，得0．7(x+2)一x=0．2
一、填空题(每小题3分，共18分)
l．若3－x的倒数等于，则x+1=___________．
2．日历中，一个竖列上相邻的两个数的和是27，这两个数中较大的数是__________．
3．若代数式10—3(9一y)与代数式的值相等，则y=___________．
4．若4x一3与x一7互为相反数，则x+=____________．
5．一个矩形的周长是20cm，长比宽多3cm，那么矩形的长是________．
6．有一根铁丝，第一次用了它的一半少l米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2．5米，问这根铁丝原有_________米．
二、选择题(每小题3分，共18分)
7．下列方程去分母正确的是 ( )
A．4(x一1)一3(5x+1)=6(2x+1)+1
B．4(x一1) －15x+1=6(2x+1)+12
C．4(x一1) －3(5x+1)=12x+l+12
D．4(x一1) －3(5x+1)=6(2x+1)+12
8．儿子今年10岁，父亲今年37岁，_________父亲的年龄是儿子年龄的4倍．( )
A．1年后 B．1年前 C．3年后 D．不可能
9．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为 ( )
A．6．5 B．7．5 C．8．5 D．8
10．甲乙丙三辆卡车所运货物的吨数的比是4：5：6，已知丙车比甲车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物 ( )
A．90吨 B．160吨 C．1 50吨 D．140吨
11．某班同学分组参加活动，原来每组7人．后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了1组，这个班共有多少名学生 ( )
A．45 B．42 C．52 D．48
12．在一场篮球比赛中，小军一人独自得17分(不含罚球得分)，已知他投人的两分球比三分球少4个，他一共投中了多少个两分球 ( )
A．5 B．3 C．2 D．1
三、解答题(共(／4分)
13．(本题8分)解方程2x一．
14．(本题8分)解方程．
15．(本题8分)y等于什么数时，代数式与的值相等．
16．(本题8分)老师在黑板上抄了一道解方程题目，值日生不小心擦掉了一个数字，变
为(△代表被擦掉的数字)，课代表根据老师给出的答案x
=－，求出了这个数字，你能写出课代表的计算过程吗 试试看．
17．(本题8分)已知当x=3时，代数式2+(3一C)x+C的值是9，求当x=一3时，
这个代数式的值．
18．(本题8分)一个三角形的三条边长的比是3：4：5，最大边与最小边的差为8cm，求这个三角形的周长．
19．(本题8分)某玩具厂计划做一批玩具，如果每人做20个，那么比计划多做了400个；如果每人做10个，那么比原计划少了200个，玩具厂共有多少名工人 计划做多少个玩具
20．(本题8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表，某用户1月份交水费20元，则该用户1月份用水多少m
价目表
每月用水量 单价
不超过6m的部分 2元/m
超过6m 4元/m
参考答案
一、填空题
l．2 2．17 3．6 4．2 5．6．5cm 6．12
二、选择题
7．D 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D
三、解答题
13． 14．x=1 15．y=
16． 方程两边同乘12得 4(2x一△)一3(2x+1)=2(20x+1)一12 整理得18x=7—4△ 又 所以 △=2
17．把x=3代人2+(3一c)x+c=9得 2×9+3(3一c)+c=9 解得c=9把c=9代入2+(3一c)x+c得 2一6x+9 当x=一3时2一6x+9=45
18．设三角形三边长分别为3xcm、4xcm、5xcm．根据题意，得5x一3x=8 x=4 三角形三边长为12、16、20 三角形的周长为12+16+20=48 答：三角形的周长为48cm．
19．设玩具厂共有x名工人．根据题意，得20x—400=10x+200 10x=600 x=60 20x—400=20× 60—400=800 答：玩具厂有60名工人，计划做800个玩具．
20．若用水6m，则需交水费6×2=12(元) 因为20>6×2 所以该用户1月份用水超过6m 设该用户1月份用水x m．根据题意，得2×6+4(x－6)=20 解得x=8 答：该用户1月份用水8m．
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．某产品现在的成本是36元，比原来降低了10％，则原来的成本是__________元．
2．三个连续奇数，中间的一个数是2n+1，用代数式表示这三个奇数的和是__________．
3．某工程甲工程队单独完成需m天，则甲每天完成_________，乙工程队单独完成需，n天，则乙每天完成_________，设甲、乙合作天完成任务，可得方程为__________．
4．某商品先提价20％后又降价20％出售，已知现在售价为元，则原价为_________．
5．有一堆土要运走，工具扁担与箩筐都用上，设扁担有x根，箩筐有18只，两人抬土，则列方程为____________，若一人挑土，则列方程为____________．
6．甲、乙两站相距540km，一列快车从甲站开出，每小时行驶72km，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48km，两车同时出发经过__________小时相遇．
二、选择题(每小题3分，共18分)
7．下列方程中(1)2x+4=0变形为x+2=0，(2)x一7=5—3x变形为4x=12，(3)=3变形为4x=15，(4)6x=一3变形为x=一2，其中变形正确的是 ( )
A．(1)(3) B．(1)(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(2)(4)
8．某商人在一次买卖中均以150元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人 ( )
A．赚20元 B．赔20元
C．不赚不赔 D．无法确定
9．某工程甲单独做10天完成，乙单独做6天完成，现在甲先做了2天，乙再参加合做，求完成这项工程总共用去的时间．设完成这项工程总共用去x天，则下列方程中正确的是 ( )
A． B．
C． D．
10．某物品标价为120元，若以9折出售，仍可获利20％．则该物品进价是 ( )
A．108元 B．90元 C．80元 D．105元
11．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分．某学生做了全部试题，共得70分，他做对了多少道题． ( )
A．17 B．18 C．19 D．20
12．某人按定期1年向银行储蓄10000元，利率为4．14％，到期支取时扣除个人所得税(税率为5％)实得利息为 ( )
A．414元 B．394．7元 C．4140元 D．393．3元
三、解答题(共64分)
13．(本题8分)一旅客乘坐的火车以60千米／小时的速度前进，他看见迎面而来的火车用了3秒时间从他身边驶过，已知迎面而来的火车长100米，求迎面而来的火车速度．
14．(本题8分)某车问有48名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产
品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺栓，才能使每天产出的螺栓与螺母恰好配套
15．(本题8分)一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm
的无盖长方体盒子，容积是50000cm，求原来正方形铁皮的边长．
16．(本题8分)某企业向银行借了一笔款，年利率为6．3％(不记复利)，该企业立即用这笔款购买一批货物，以高于买入价的40％出售，经两年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩余5．48万元，问这笔贷款的金额是多少
17．(本题8分)某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组买这种毛笔20支，书法练习本若干本(本数超过20本)，当购买多少书法练习本时，采用甲，乙两种优惠办法付款一样多
18．(本题8分)一个蓄水池装有甲乙两个进水管，单独开放甲管，40分钟可注满全池；
单独开放乙管，60分钟可注满全池；如果甲乙两管先同时注水12分钟，然后由甲单独注水，问：还需要多少时间才能把水池注满
19．(本题8分)两根同样长但粗细不同的蜡烛，粗烛可燃3小时，细烛可燃2小时．一次停电同时点燃两支蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长度是细烛的2倍，求停电的时间．
20．(本题8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的六折出售，将赔20元；如果按定价的八折出售，将赚20元．这种商品的定价是多少元
参考答案
一、填空题
1．40 2．6n+3 3． 4． 5．X=18 2x=18 6．4．5
二、选择题
7．B 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D
三、解答题
13．设迎面而来的火车速度为x千米／小时．根据题意，得3秒=小时 100米=千米 60×+= x=60 答：迎面而来的火车速度为60千米／小时
14．设分配x人生产螺栓才能使每天产出的螺栓与螺母恰好配套．根据题意，得
2×14x=20(48一x) 28x=960—20x 48x=960 x=20
答：分配20人生产螺栓才能使每天产出的螺栓与螺母恰好配套
15．设四角截取的小正方形铁皮的边长为x厘米，则原来正方形铁皮的边长为(50+2x)厘米．根据题意，得50×50x=50000 x=20 50+2x=50+20×2=90
答：原来正方形铁皮的边长为90厘米
16．设这笔贷款的金额为x万元．根据题意，得x(1+40％)一x一2x×6．3％=5．48 x=20
答：这笔货款的金额为20万元
17．设当购买x本书法练习本时，采用甲、乙两种优惠方法付款一样多，根据题意，得20×25+5（x－20）=0.9(20×25+5x) 解得x=100
答：当购买100本书法练习本时，采用甲、乙两种优惠方法付款一样多
18．设还需要x分钟才能把水池注满．根据题意，得 解得x=20
答：需要20分钟才能把水池注满
19．设停电的时间为x小时．根据题意，得 x=
答：停电的时间为小时
20．设这种商品的定价为x元．根据题意，得0．6x+20=0．8x一20 x=200
答：这种商品的定价为200元
一、选择题(每小题2分，计20分)
1．下列方程为一元一次方程的是 ( )
A．x+y=5 B．x2=5 C．x=0 D．
2．如果身程是关于x的一元一次方程，则n的值为 ( )
A． B． C．2 D．－2
3．下列方程中，解为x=－2的方程是 ( )
A．3x－2=2x B．4x－1=2x+3 C．3x+1=2x－1 D．2x－3=3x+2
4．方程2x+1=0的解是 ( )
A． B． C．2 D．－2
5．根据题意列方程，其中方程列错的是 ( )
A．某数的3倍与5的差等于1，列方程为3x－5=1
B．某数x与－5的和等于x的2倍，列方程为x+5=2x
C．比x的一半少3的数是2．列方程为x－3=2
D．5与x的的差等于x的，列方程为
6．下列变形中，属于移项的是 ( )
A．5x－4=0得－4+5x=0 B．2x=－1得x=－
C．4x+3=0得4x=－3 D．得
7．如果3ab2n－1与abn+1是同类项，则n是 ( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
8．解方程时。去分母正确的是 ( )
A．2x+1－(10x+1)=1 B．4x+1－10x+1=6
C．4x+2－10x－1=6 D．2(2x+1)－(10x+1)=1
9．已知关于x的方程4x－3m=2的解是x=m，则m的值是 ( )
A．2 B．－2 C． D．
10．小明准备为希望工程捐款．他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是 ( )
A．10x+20=100 B．10x－20=100
C．20－10 x=100 D．20x+10=100
二、填空题(每小题3分，计24分)
11．当k=_________时，关于x的方程20+xk－1=108是一元一次方程．
12．方程2x－6=0的解为__________．
13．根据“7与x的差的寻比x的3倍小6”列出方程得____________．
14．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为__________克．
15．写出一个一元一次方程，使它的解为，未知数的系数为正整数，你写的方程是____________．
16．甲班有50人，乙班有46人，现从甲班抽调x人到乙班，使甲、乙两班人数相等，则可列方程为___________________．
17．若8x－3=7x－2，则式子2x2+3x－1的值为__________．
18．对于有理数a、b、c、d，现规定一种新的运算：，那么当=18时，x=__________．
三、解答题(本题共6小题，计56分)
19．(12分)解方程：
(1)4－3x=3－2x； (2)2(2x+1)=3(x+2)－(x+6)；
(3)； (4)．
20．(6分)当x为何值时，代数式丢与代数式的值相等
21．(8分)课后小明练习解方程，下面是他在练习中的一道题：
解方程：．
解：去分母，得3(3x+11)=2+4(2x－1)．
去括号，得9x+33=2+8x－4．
移项，得9x－8x=2－4－33．
合并，得x=－35．
请你帮他检查一下，这道方程解得是否正确 如果正确，请说明理由；如果不正确，请你写出正确的过程．
22．(8分)认真阅读，设最多可买x本辞典，你能得到的方程是什么 并求解．
23．(10分)对方程，有人这样解，先给x选定一个较简便的值，如5，于是，而不是．因为6必须乘以4才是24，所以x的正确值是5×4即20．人们称这种方法为试位法．
(1)想一想，为什么这样做是对的
(2)试用试位法解题：一个数，其、和加起来为123，求这个数．
24．(12分)用一元一次方程描述问题中的数量关系并求解．
数学家丢蕃图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二：其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人!坟中安葬着丢蕃图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的儿子，享年仅是其父之一半，便进入冰冷的坟墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途．
参考答案
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．A 10．A
二、11．2 12．x=3 13． 14．10 15．答案不唯一，如3x=－2 16．50－x=46+x 17．4 18．3
三、19．(1)x=1 (2)x=－1 (3)x=1 (4)
20．根据题意得．解得
21．不正确，去分母时漏乘了．解：去分母，得3(3x+11)=24+4(2x－1)．去括号，得9x+33=24+8x－4．移项，得9x－8x=24－4－33．合并，得x=－13
22．40x+20×65=2000 17本
23．(1)等式的性质 (2)设这个数为x，根据题意，得吉．因为2、3、7的最小公倍数为42，所以先取x的值42，这时的值是，所以x的正确的值是42×3=126，即这个数126
24．设丢蕃图的年龄为x岁，根据题意得．解得x=84
一、选择(每小题2分，计20分)
1．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ( )
A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y
2．几名同学在月历的某一纵列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中正确的一个是 ( )
A．18 B．28 C．38 D．48
3．已知∠A的余角是m度，补角是n度，那么m、n的关系是 ( )
A．m+n=90 B．m+n=270 C．m－n=90 D．m－n=－90
4．某项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，两人合做完成需要 ( )
A．小时 B．1小时 C．小时 D．小时
5．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下列方程正确的是 ( )
A．x40％×80％=240 B．x(1+40％)×80％=240
C．240×40％×80％=x D．x·40％=240×80％
6．某同学骑车从家到学校，每分钟行0．25 km，某天回家时，速度提高到每分钟0．3 km，结果提前5分钟回到家，设原来从学校到家之间骑x分钟，则列方程为 ( )
A．0．25x=0．3(x+5) B．0．25x=0．3(x－5)
C．0．25(x+5)=0．3x D．0．25(x－5)=0．3x
7．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块．每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是( )
A．3x=5(32－x)
B．3x=32－x
C．5x=3(32－x)
D．6x=32－x
8．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，
则这个两位数是 ( )
A．41 B．42 C．43 D．44
9．小明和小莉出生于1998年12月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22．那么小莉的出生日期是 ( )
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
10．某市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶路程不超过3 km都需付7元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收2．4元(不足1 km按1 km计)，小明乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是 ( )
A．11 B．8 C．7 D．5
二、填空(每小题3分，计24分)
11．七年级学生有m人，八年级学生比七年级多25％，则八年级学生有________人．
12．某种中草药含甲、乙、丙：丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0．7：1：2：4．7．现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克 设每份为x克，则可列出的方程为________________________．
13．甲班x人，乙班比甲班多3人，两班的总人数为95，则可列出的方程为________．
14．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80％销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为___________________________．
15．学校有一批图书，分给各班阅读．如果每班分35本，则还剩17本；如果每班分40本，则还缺28本．设这个学校有x个班，则可列出的方程为____________________．
16．张大伯从报社以每份0．4元的价格购进300份报纸，以每份0．5元的价格售出280份报纸后，剩余的以每份0．2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入是_____元．
17．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”树上有_________只鸽子．
18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文8x，3x+4y，3z．例
如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文24，17，27时，则解密得到的明文为_________．
三、解答(本题共6小题，计56分)
19．(8分)找出下列问题中的相等关系．
(1)某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种
果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，则这两种果汁的单价分别是多少
(2)在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处劳动的人数为在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人
20．(8分)先将表格补充完整，然后再列方程求解．
甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车．如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队
现有汽车数 调配后汽车数
甲车队
乙车队
21．(8分)先画出线段示意图，然后再列方程求解．
某校准备在植树节栽种一批树苗，如果每班分500棵树苗，则还剩下200棵没有分配；如果每班分600棵，则还缺800棵树苗．该校共有多少个班 共有多少棵树苗
22．(10分)某居民小区按照分期付款的方式售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价120000元的房子，购买时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率为0．4％，已知小明家第x年时(x≥2)共付房款5200元，求x的值．
23．(10分)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，共14小时，谷段为22：00～次日8：00，共10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每度上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每度下浮0．25元，小明家5月份实用平段电量40度，谷段电量60度，按分时电价付费42．73元．
(1)平段、谷段电价每度各为多少元
(2)如果不使用分时电价结算，那么5月份小明家将多支付电费多少元
24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段促进节水，该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费2×6+4×(8－6)=20(元)．
(1)若该户居民2月份用水12．5 m3，则应收水费__________元．
(2)若该户居民3、4月份共用水15 m3 (4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少
参考答案
一、1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B
二、11．(1+25％)m 12．(0．7x+x+2x+4．7x)=1400 13．x+x+3=95 14．80％x－300=100 15．35x+17=40x－28 16．24 17．7 18．3，2，9
三、19．(1)买A种果汁的钱+买B种果汁的钱=17元 (2)支援后在乙处劳动的人数×2=支援后在甲处劳动的人数 20．设从甲车队调x辆车到乙车队，表中顺次填入：50，50－x，41，41+x．由题意得41+x=2(50－x)+1．解得x=20．所以应从甲车调20辆车到乙车队21．画图略，设某校共有x个班，则共有(500x+200)棵树苗．根据题意得500x+200=600x－800．解得x=10，500x+200=5200．所以该校共有10个班，共有5200棵树苗
22．根据题意得5000+[90000－5000(x－2)3×0．4％=5200．解得x=10
23．(1)设原销售电价为每度x元，根据题意得40(x+0．03)+60(x－0．25)=42．73．解得x=0．565 3．∴当x=0．565 3时，x+0．03=0．595 3，x－0．25=0．315 3
(2)100×0．5653－42．73=13．8(元)
24．(1)48 (2)当三月份用水不超过6 m3时，设三月份用水x m3，则2x+2×6+4×4+8(15－x－10)=44．解得x=4，符合题意．当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则2×6+4(x－6)+2×6+4×4+8(15－10－x)=44．解得x=3(不合题意，舍去)．所以三月份用水4 m3，四月份用水11m3
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的2倍比乙数的3倍多2”列成方程是 ( )
A．2x+3y = 2 B．2x3y=2 C．3y2x=2 D．2x+2=3y
2．下列各方程巾，是一元一次方程的是 ( )
A．3x+2y=5 B．y26y+5=0 C．x3= D．3x2=4x7
3．如果方程(m1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是 ( )
A．m≠0 B．m≠1 C. m=1 D．m=0
4．某学生从家到学校时，每小时行5 km；按原路返回家时，每小时行4 km，结果返回的时间比去学校的时问多花10 min．设去学校所用时间为x h，则可列方程得 ( )
A .5x=4(x) B．5x=4(x+) C．5(x)=4x D．5(x+)=4x
5．已知下列方程：①x2=；②0.3x=1；③=5x1； ④x24x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是 ( )
A．2 B．3 C. 4 D．5
6．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程 ( )
A．x+l=5 B. (x+1)=5 C．x 1=5 D. (x+1)=5
7．下列方程中与2x3=x+2的解相同的方程为 ( )
A．2x1=x B．x3=2 C．3x5=0 D. 3x+1=0．
8．已知x=2是关于x的方程的解，则是的值应为 ( )
A. 9 B. C． D．1
9．解方程时，把分母化成整数，得 ( )
A． B.
C． D.
10．若，则值是 ( )
A．0 B．1 C．1 D．2 007
二、填空题(每题2分，共20分)
11．某工厂预计今年比去年增产15％，达到年产量60万吨．设去年的年产量为x万吨，则可列方程__________．
12．某班学生为希望工程捐款13l元，比每人平均捐2元还多35元．设这个班的学生有50人，根据题意列方程__________．
13．某长方形足球场的周长为310 m．长和宽之差为25 m，如果设这个足球场的宽为x m，那么长为________m．它的周长可以用__________表示，从而有方程__________．
14．方程的解为__________．
15．已知是关于x的一元一次方程，那么m=__________．
16．当x=__________时，代数式4x5的值等于7．
17．如果x= 4是方程ax=a+4的解，那么a的值为__________．
18．单项式与是同类项，则代数式(yx)的值为__________．
19．当x=__________时，代数式(12x)与代数式(3x+1)的值相等．
20．若关于x的方程6z+3m=22与5x6=4的解相同，则m的值为__________．
三、解答题(第21~26题每题6分，第27~29题每题8分，共 60分)
21．A、B两地相距50 km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km，若两人同时出发，经过3 h相遇．如果设甲的速度为x km／h，可列怎样的方 程，请列出来．
22．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元(盈利=售价=进价)．问该文具每件的进价是多少元 请列出方程．
23．已知关于x的方程m(x1)=4xm的解是4．求m的值．
24．解方程：
(1)(452x)×30％=60×15.5％； (2) x+；
(3)； (4) 2(x+1)(52x)=5(2x5)(x+1)．
25．已知关于x的方程3ax=+3的解为2，求代数式(a)22a+1的值．
26．观察方程[(x4) 6]=2x+1的特点，你有好的解法吗 写出你的解法．
27．已知(a3)2与| b1|互为相反数，则计算的值．
28．“*”是规定的这样一种新运算，法则是：a * b=a2+2ab，例如 3*(2)=32+2×3×(2)= 3．
(1)试求2*(1)的值；
(2)若2*x=2，求x的值；
(3)若(2)*x等于2+x，求x的值．
29．已知关于x的方程kx+m=(2k1)x+4．
(1)当k和m为何值时，方程有唯一解；
(2)当k和m为何值时，方程有无数个解；
(3)当k和m为何值时，方程无解．
参考答案
1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C
11．(1+15％)x=60 12．2x+35=131
13．25+x 2(x+25+x) 2(x+25+x)=310
14．x=0 15．1 16．3
17． 18．20 19． 20．
21．根据相遇问题中的等量关系：速度和×时间=路程可得：3(x+x2)=50．
22．设该文具每件的进价是x元，得0.7(x+2)x=0.2．
23．由题意得m(41)=4×(4) m，解这个方程得m=4．
24．(1)两边约去30％，得452x=31，
移项、合并同类项，得2x=14，
系数化为1，得x=7．
(2)去分母，得6x+3(x1)=62(x+2)
去括号 得 6x+3x3=62x4．
移项、合并同类项得11x=5．
系数化为1得，x=．
(3) 原方程可化为：，
去分母，得30x21=7(1720x)，
去括号移项，得30x+140x=119+21，
合并同类项，系数化为l，得 x=.
(4) 原方程化为2(x+1)十(x+1)=5(2x5)(2x5)，
方程两边同乘以，得 3(x+1)=5(2x5)，
解之得 x=4．
25．因为x=2是方程3ax=+3的解，所以3a2=l+3, 3a=6，a=2．
原式=(2)22×2+1=1．
26．在解方程或计算中遇到去括号时，通常是先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
但具体问题应具体分析，本题就可以先去中括号，再去小括号，然后解方程．
先去中括号，得(x4)4=2x +l，
再去小括号, 得x44=2x+1，
移项．得 x2x=4+4+l，
合并，得 x=9，
系数化为l，得x=9．
27．因为(a3)2与|bl|互可为相反数，所以(a3)2+|b1|=0，所以a=3，b=1；
所以原式=
28．(1)2*(1)=22+2×2×(1)=0；
(2)由 2*x=2得方程 22+4x=2．解得 x=
(3)由(2)*．x=2+x得方程224x=2+x，解得 x=．
29．方程变形为(k1)x=m4， 因此：
(1)当k≠l时，方程有唯一解；
(2)当k=1，m=4时，方程有无数个解；
(3)当k=1，m≠4时，方程无解．