北师大版七年级数学上册 2.2 数轴 教案

北师大版七年级上册 《第二章有理数及其运算》
《2.2数轴》教学设计
【教学目标】
1.认识数轴，会熟练地画出数轴。
2.理解有理数与数轴上的点的对应关系。
3.会用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想,体验数轴在现实生活中的应用。
【教学重点】数轴的定义和画法，用数轴比较有理数的大小。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小，解决数学问题。
【教学方法】合作探究法
【教学手段】Focusky软件制作课件
【教学过程】
同学们，今天的课程内容我们将采用“游戏闯关”的方式进行，各个小组作为参赛小组进行闯关，获胜的小组将会获得神秘大奖哦！你准备好了吗？
第一关：“知识准备”关
1、_________和 __________统称为有理数；
2、有理数的分类
第二关：“预习自测”关
1、下列图形中是数轴的是（ ）
2、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
3、在数轴上 4与 8之间的有理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
4、一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 。
第三关：“探究学习”关
探究活动一：认识数轴、画数轴
请同学们观察教材P27中的温度计。思考一下问题：
图中温度计上显示的温度各是多少？
温度计上的刻度有什么特点？
其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。因此，数轴的定义如下：
画一条水平 ，在直线上取一点0（叫 ），选取某一长度作为 ，规定直线上向 的方向为正方向，就得到了数轴。
根据定义可知，数轴的三要素为 、 、 ，三者缺一不可。
数轴的画法：
画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下方标上“0”；
规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正方向），用箭头表示；
选择适当的长度为单位长度。
在数轴上标出下列各数：-3，-1.5，0，3，4.5
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，而汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画出示意图表示这一情境。
归纳：
要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素： 、 、
，三者缺一不可。
2、数轴的三要素可以根据需要来确定。
探究活动二：有理数与数轴上的点的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。正有理数可以用原点 右边的点来表示， 可以用原点左边的点表示，0用 表示。
例3、指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数
探究活动三：利用数轴比较有理数的大小
例4、在例1和例2中画出的数轴上表示的数的大小关系是怎样的呢？请利用数轴回答下列问题：
通过观察例1的数轴，可以发现 -3 0；4.5 0；-3 -1.5（填“>”或“<”）,因此这几个数的大小关系为： 。运用同样的方法可判断例2中的几个数的大小关系为： 。
归纳：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ，正数 0，负数 0，正数 负数。
第四关：“巩固练习”关
1、判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．
2、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3、与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
4、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5、用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）________-；（3）-_______-
6、在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1，-1.25，并把它们用“＜”连接起来。
第五关：“当堂检测”关
1、在数轴上，表示数－2，2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。
2、若数轴上表示―3的点记为A，表示2的点记为B，那么把A点向____边移动_____个单位长度就得到了B点．
3、下列说法正确的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大
C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小
4、下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0
③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
5、数轴上A和B点表示的数分别为－2和1，要使A点表示的数是B的3倍，应把A点 （ ）
A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位
C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
6、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B点时，点B所表示的数是 （ ）
A.1 B.-6　 C.2或-6　 D.不同于以上答案
第六关：“课堂小结”关
谈谈你们的收获，与大家分享一下吧！
【布置作业】
整理本节课的知识点；
《课堂精练》第34、35页“训练案”
【板书设计】