北师大版七年级数学上册 2.5 有理数的减法 教案

北师大版初一
《有理数的减法》教案
教学目标：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，是学生把握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2、能力目标：
通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。
3、情感目标：
使学生了解加减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的能力。
教学重难点
教学重点：自主探索有理数减法法则的过程，对有理数的减法法则的理解和运用，并能熟练地进行有理数的减法运算。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
教学过程：
教学环节 教 学 过 程 设 计 设 计 意 图
创设情境复习引入 1、出示一组加法的计算题（1）4 +16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10= （4）45+（–60）=（5）（–7）+ 7=（6）16+0 =（7）0+ （–8） =2、引入实际问题：某一天榆次的最低温度是－３℃, 最高温度是4 ℃ ，这一天榆次的温差是多少呢？的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后，怎样进行这里的减法运算呢？由问题的给出，激发学生探究解决的能力，从而引出本节课的课题。（板书课题） 通过练习复习加法法则。为今天的减法计算做好准备。通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础．从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的兴趣．同时这也符合学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．
新课讲解归纳结论 教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7．在学生得出4–（–3）=7后，教师引导学生比较减法4–（–3）=7与加法4+3=7这两个算式及其结果，讨论得出4—（—3）=4+3．再给出以下算式减法5—2=3 加法5+（—2）=3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论得出 5—2=5+（—2），再由学生举一或两个类似的例子。通过以上特例由学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”猜想后及时让学生分小组完成课本第62页的计算下列各式。最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则．（教师板书这一法则）用式子表示为a—b=a+(—b) 这里计算可采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等等．学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的就应给予鼓励．对具有新意的解法应表扬肯定，以增强学生的自信心。再次对5—2= 5+（—2）=3的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．并且借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系．学生通过不断列举不同代表性的特例，而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养．此题目的是使得上面的初步猜想得到证实。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。简明的字母表示方法，体现字母表示数的优越性，为今后学习字母表示数作准备。强调运用法则时：（1）被减数不变，减号变加号，减数变为其相反数。（2）再利用有理数加法法则进行计算。
例题讲解 1、师生共同完成第62页例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成．2在完成例1后，教学中采用分小组竞赛的方法及时处理第 63页“随堂练习”．3、师生共同完成第62页的例2、第63页例3。教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。 教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答．讲解时注重让学生复述有理数减法法则，加深学生对法则的熟悉，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法。互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动．学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣．对做得好的学生给予表扬肯定，假如有错误，请其它同学纠正，并指出错误原因。例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识．在做完例一后，让学生估测本教学楼的高度，并估算8848米相当于多少座教学楼的高度，从而感受8848米这个高度。
随堂练习 熟练运用有理数的减法法则
当堂检 1、 计算： (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 2、填空： (1)温度-9℃比-1℃低 ； (2)海拔高度-20m比-180m高 通过检测题了解学生掌握的情况，从而进行强化。
课堂小结 师生共同完成1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与你的小组交流．3、减法运算的法则a—b=a+(—b) 鼓励学生积极发言，并能说出自己的收获，及还存在的问题。
布置作业 1、课堂作业：课本第63至64页习题2．6 第1、2、3、4题2、课外思考：课本第64页问题解决题1 利用课堂作业及时反馈本课重、难点．利用课外思考给学生提供进一步发展的机会．
五、板书设计：
探索、归纳有理数减法法则 有理数的减法例1学生练习 例2例3巩固练习
（4） 0 – （ –7）
1、口算：（看谁算得快）
（1） 3 – 5
（2）（ – 3） – 5
（3） –6 –（ –6）
（5）（ – 6） – 6
（6） 9 – （ –11）