北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转第2课时复习题课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
（复习课）
版 本：北京师范大学出版社
章 节：八年级下册 第三章 图形的平移与旋转复习课
1.通过思维导图对本章知识进行梳理，能用适当的方式呈现全章知识结构.
2.通过知识点运用分析和当堂检测，能利用平移、旋转、中心对称的定义和性质解决问题，提高动手操作能力，对所学知识有更深的理解.
学习目标
小组知识思维导图展示
思维导图
第一组
第二组
第三组
第四组
图形的平移
图形的旋转
图形的轴对称
图形的中心对称
全等变换
全等变换
平移定义
要素
旋转定义
要素
图形的平移
图形的旋转
①平移的方向
②平移的距离
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度.
①旋转中心
②旋转方向
③旋转角度
定义
1．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝ .
2．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，
若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 .
3
30°
概念与性质
3．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_________.
4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，
若∠1＝20°，则∠B的度数是_________.
120°
65°
概念与性质
图形的平移
图形的旋转
平移作图步骤
旋转作图步骤
( 1 )确定平移的方向和距离；
( 2 )根据平移的性质作出各关键点的对应点；
( 3 )按原图形的连接方式顺次连接各点.
( 1 )确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
( 2 )根据旋转的性质作出各关键点的对应点；
( 3 )按原图形的连接方式顺次连接各点.
平移旋转作图
1．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出△A′B′C′．（作图题）
解：如图所示，△A′B′C′即为所求.
( 1 )确定平移的方向和距离；
( 2 )根据平移的性质作出各关键点的对应点；
( 3 )按原图形的连接方式顺次连接各点.
简单作图
2．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A1B1C1.
解：如图所示，△A′B′C′即为所求.
( 1 )确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
( 2 )根据旋转的性质作出各关键点的对应点；
( 3 )按原图形的连接方式顺次连接各点.
简单作图
已知点（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）.
沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0），这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
平移与坐标
1.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标:A'　　 ; B'　 　 ;C'　　 .
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到
（3）若点P( a,b )是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　　 　 .
（﹣3，1）
（﹣2，﹣2）
（﹣1，﹣1）
△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C' ；
△ABC沿AA’方向，移动 个单位长度得到△ A'B'C'
平移与坐标
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心. 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
性质 ①两个图形可完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ①是一个特殊的图形；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
中心对称
1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．
下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ 　 ）
A B C D
D
中心对称
（1）如图, △ABC是等边三角形, P点是其内部的一点，△ABP绕B点顺时针旋转至与△CBP′重合, 旋转角是________度. 连结PP′后, △BPP′是________三角形.
3
60
等边
（2）当PA=3，PB=4，PC=5时，求∠APB的度数.
4
5
3
4
4
综合提升
变式：如图, △ABC是等腰直角三角形, ∠BAC=900，AB=AC，若已知PA=1，PB=2， ∠APB=135°，你能求出PC的长度吗？
P′
1
1
2
2
综合提升
3．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是点( )
2.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为（　　）
A．30° B．60° C．75° D．80°
第2题图
第3题图
1. 在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A′B′,点A的对应点A′坐标为（2，1），则点B′坐标为（　　）
A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（ 6，3）
B
C
B
当堂检测
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