安徽省马鞍山市12—13学年度高二上学期期末素质测试数学文

文档属性

名称 安徽省马鞍山市12—13学年度高二上学期期末素质测试数学文
格式 zip
文件大小 198.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2013-02-18 23:22:24

图片预览

文档简介

马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试 题
命题人 唐海燕 审题人 张以虎
考生注意:本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.
1.椭圆的一个焦点坐标是 ( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1)
2.“a<1”是“”的 ( ) 条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3. 抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
4. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为( )
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
5.函数的单调递增区间是 ( )
A.[0,+∞) B. [1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]
6.命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.到定点,的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是( )
A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线
9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.已知直线与椭圆恒有公共点,则m的取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.
11. 若,则的值为_________________;
12.双曲线的渐近线方程为 ;
13.全称命题“”的否定是 ;
14.曲线 ;15.现给出下列命题:
①若是两个命题,则“为真”是“为真”的必要不充分条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为 
③过点与抛物线仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中真命题的序号是 .
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试题 答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、 ;12、 ;
13、 ;14、 ;15、 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
对任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
17.(本题满分12分)
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
18. (本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)确定函数的单调区间,并指出其单调性;
(Ⅱ)求函数的图象在点x=1处的切线方程.
19. (本题满分13分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为万元,并且技改投入比率.
(Ⅰ)求技改投入x的取值范围;
(Ⅱ)当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20. (本题满分13分)
设A,B为椭圆上的两点,点为线段AB的中点. 求直线AB的方程.
21. (本题满分13分)
如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大.

答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
B
A
D
C
D
二、填空题
11. ; 12. 13. ;
14. 15.③
三、解答题
16.
17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为:
18.【解】(Ⅰ).
由,得x2-2x-3<0,即(x+1)(x-3)<0,所以0<x<3.
由,得x2-2x-3>0,即(x+1)(x-3)>0,所以x>3.
故在区间(0,3)上是增函数,在区间(3,+∞)上是减函数.
(Ⅱ)因为,, (
所以切线的方程为,即.
19. 【解】由.
故技改投入的取值范围是(0,50].
设,. 则.
由,得;由,得.
所以在区间(0,40]内是增函数,在区间[40,50]内是减函数,从而当x=40时取最大值. 又,故当技改投入40万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为32000万元.
20. 设则由线段AB中点为N得到,又
两式相减得到:
从而得到,所以直线AB的方程为
21.解: 设
则 ,
即 所以
令 则
令 则


令,则(舍去)或
即当时
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试 题
命题人 唐海燕 审题人 张以虎
考生注意:本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.
1.椭圆的一个焦点坐标是 ( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1)
2.“a<1”是“”的 ( ) 条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3. 抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
4. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为( )
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
5.函数的单调递增区间是 ( )
A.[0,+∞) B. [1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]
6.命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.到定点,的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是( )
A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线
9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.已知直线与椭圆恒有公共点,则m的取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.
11. 若,则的值为_________________;
12.双曲线的渐近线方程为 ;
13.全称命题“”的否定是 ;
14.曲线 ;15.现给出下列命题:
①若是两个命题,则“为真”是“为真”的必要不充分条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为 
③过点与抛物线仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中真命题的序号是 .
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试题 答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、 ;12、 ;
13、 ;14、 ;15、 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
对任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
17.(本题满分12分)
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
18. (本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)确定函数的单调区间,并指出其单调性;
(Ⅱ)求函数的图象在点x=1处的切线方程.
19. (本题满分13分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为万元,并且技改投入比率.
(Ⅰ)求技改投入x的取值范围;
(Ⅱ)当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20. (本题满分13分)
设A,B为椭圆上的两点,点为线段AB的中点. 求直线AB的方程.
21. (本题满分13分)
如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大.

答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
B
A
D
C
D
二、填空题
11. ; 12. 13. ;
14. 15.③
三、解答题
16.
17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为:
18.【解】(Ⅰ).
由,得x2-2x-3<0,即(x+1)(x-3)<0,所以0<x<3.
由,得x2-2x-3>0,即(x+1)(x-3)>0,所以x>3.
故在区间(0,3)上是增函数,在区间(3,+∞)上是减函数.
(Ⅱ)因为,, (
所以切线的方程为,即.
19. 【解】由.
故技改投入的取值范围是(0,50].
设,. 则.
由,得;由,得.
所以在区间(0,40]内是增函数,在区间[40,50]内是减函数,从而当x=40时取最大值. 又,故当技改投入40万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为32000万元.
20. 设则由线段AB中点为N得到,又
两式相减得到:
从而得到,所以直线AB的方程为
21.解: 设
则 ,
即 所以
令 则
令 则


令,则(舍去)或
即当时
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试 题
命题人 唐海燕 审题人 张以虎
考生注意:本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.
1.椭圆的一个焦点坐标是 ( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1)
2.“a<1”是“”的 ( ) 条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3. 抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
4. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为( )
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
5.函数的单调递增区间是 ( )
A.[0,+∞) B. [1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]
6.命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.到定点,的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是( )
A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线
9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.已知直线与椭圆恒有公共点,则m的取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.
11. 若,则的值为_________________;
12.双曲线的渐近线方程为 ;
13.全称命题“”的否定是 ;
14.曲线 ;15.现给出下列命题:
①若是两个命题,则“为真”是“为真”的必要不充分条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为 
③过点与抛物线仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中真命题的序号是 .
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试题 答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、 ;12、 ;
13、 ;14、 ;15、 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
对任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
17.(本题满分12分)
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
18. (本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)确定函数的单调区间,并指出其单调性;
(Ⅱ)求函数的图象在点x=1处的切线方程.
19. (本题满分13分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为万元,并且技改投入比率.
(Ⅰ)求技改投入x的取值范围;
(Ⅱ)当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20. (本题满分13分)
设A,B为椭圆上的两点,点为线段AB的中点. 求直线AB的方程.
21. (本题满分13分)
如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大.

答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
B
A
D
C
D
二、填空题
11. ; 12. 13. ;
14. 15.③
三、解答题
16.
17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为:
18.【解】(Ⅰ).
由,得x2-2x-3<0,即(x+1)(x-3)<0,所以0<x<3.
由,得x2-2x-3>0,即(x+1)(x-3)>0,所以x>3.
故在区间(0,3)上是增函数,在区间(3,+∞)上是减函数.
(Ⅱ)因为,, (
所以切线的方程为,即.
19. 【解】由.
故技改投入的取值范围是(0,50].
设,. 则.
由,得;由,得.
所以在区间(0,40]内是增函数,在区间[40,50]内是减函数,从而当x=40时取最大值. 又,故当技改投入40万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为32000万元.
20. 设则由线段AB中点为N得到,又
两式相减得到:
从而得到,所以直线AB的方程为
21.解: 设
则 ,
即 所以
令 则
令 则


令,则(舍去)或
即当时
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试 题
命题人 唐海燕 审题人 张以虎
考生注意:本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.
1.椭圆的一个焦点坐标是 ( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1)
2.“a<1”是“”的 ( ) 条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3. 抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
4. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为( )
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
5.函数的单调递增区间是 ( )
A.[0,+∞) B. [1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]
6.命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.到定点,的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是( )
A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线
9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.已知直线与椭圆恒有公共点,则m的取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.
11. 若,则的值为_________________;
12.双曲线的渐近线方程为 ;
13.全称命题“”的否定是 ;
14.曲线 ;15.现给出下列命题:
①若是两个命题,则“为真”是“为真”的必要不充分条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为 
③过点与抛物线仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中真命题的序号是 .
马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试
高二数学(文科)试题 答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、 ;12、 ;
13、 ;14、 ;15、 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
对任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
17.(本题满分12分)
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
18. (本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)确定函数的单调区间,并指出其单调性;
(Ⅱ)求函数的图象在点x=1处的切线方程.
19. (本题满分13分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为万元,并且技改投入比率.
(Ⅰ)求技改投入x的取值范围;
(Ⅱ)当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20. (本题满分13分)
设A,B为椭圆上的两点,点为线段AB的中点. 求直线AB的方程.
21. (本题满分13分)
如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大.

答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
B
A
D
C
D
二、填空题
11. ; 12. 13. ;
14. 15.③
三、解答题
16.
17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2. 所以求双曲线方程为:
18.【解】(Ⅰ).
由,得x2-2x-3<0,即(x+1)(x-3)<0,所以0<x<3.
由,得x2-2x-3>0,即(x+1)(x-3)>0,所以x>3.
故在区间(0,3)上是增函数,在区间(3,+∞)上是减函数.
(Ⅱ)因为,, (
所以切线的方程为,即.
19. 【解】由.
故技改投入的取值范围是(0,50].
设,. 则.
由,得;由,得.
所以在区间(0,40]内是增函数,在区间[40,50]内是减函数,从而当x=40时取最大值. 又,故当技改投入40万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为32000万元.
20. 设则由线段AB中点为N得到,又
两式相减得到:
从而得到,所以直线AB的方程为
21.解: 设
则 ,
即 所以
令 则
令 则


令,则(舍去)或
即当时
同课章节目录