冀教版数学七年级下册6.1 二元一次方程组 学案（无答案）

6.1 二元一次方程组
【学习目标】
1.体会列二元一次方程组解应用题的意义
2.认识二元一次方程和二元一次方程组，会判断一对未知数的值是否为二元一次方程（组）的解
3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解
4.会运用“方程（组）的解”的意义求出方程（组）中未知字母的值。
【学习重点】
二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的意义
【学习难点】
求二元一次方程的所有正整数解
【知识回顾】
一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数.
（1）设这个数为x，列出关于x的方程.
（2）请在中，找出所列出的方程的解.
【知识点一】二元一次方程定义
阅读课本，进行如下学习：
在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程 ①， ②表示.
发现：观察上面两个方程可看出：每个方程都含有 个未知数（x和y），并且 的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
练习1
1.已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
2.在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A. a≠0 B. a≠ -1 C. a≠1 D. a≠2
【知识点二】二元一次方程组
把上面两个方程合在一起，写成 ，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们分别填入表中.
归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的 的值，叫做二元一次方程的解.
既满足方程①，又满足方程②，也就是说方程①与方程②这两个方程的 ，就叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解.
练习2
1.判断是不是方程组的解。答：__________
2.写出二元一次方程的任意3个解：___ _______
3.方程在正整数内范围的解（ ）
A.只有一对 B.只有两对 C.只有三对 D.有无数对
【反馈拓展】
1.若是关于的二元一次方程，那么（ ）
A. B. C.且 D.或
2.若是方程的一个解，则a的值是__________.
3.是二元一次方程ax-2＝-by的一个解，则2a-b-6的值等于 .
【中考链接】
1．若方程是关于的二元一次方程，求的值
2．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，（m+n）2014值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2014 D. -2014
3已知：是关于x，y的方程组的解，求a+b的值。
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有:
原因：