-冀教版数学七年级下册6.4《简单的三元一次方程组》 学案（无答案）

6.4简单的三元一次方程组
数学备课组 主备人 ： 主讲人 ：
学习目标：
1．知识与技能：
（1）了解三元一次方程组的概念.
（2）会解简单的三元一次方程组．
（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．
2．情感态度与价值观：
通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
3．教学重点：
（1）使学生会解简单的三元一次方程组．
（2）进一步体会“消元”的基本思想．
4. 教学难点：
针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
教学过程：
一、交流预习：
课本P20—22 例1 、例2
二、互助探究：
知识点一：
___________________________________叫三元一次方程（组）。
练习：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）
（3） ( ) (4) ( )
知识点二：
用消元法解三元一次方程组
二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？
三、分层提高
随堂练习：师友互助
例1、解方程组
2、已知方程组将①代③消去x得到关y、z的二元一次方程为 ；同时将①、②代入③得 ，则y= 。将y= 代入①得x= ，代入②得z= ，所以方程组的解为 。
3、师友互测（3分钟）
4四、总结归纳
解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把 化为 ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解 。
学友归纳：
1、一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。
2、三元一次方程组解法：
五、巩固反馈
知识点三：三元一次方程组的应用
一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。
课堂总结
1、解三元一次方程组的基本思想是消元；基本方法是加减消元法和代入消元法
2、解三元一次方程组的一般步骤:
（1）化三一次方程组为二元一次方程组；
（2）解二元一次方程组，并代入求出另一个未知数的值；
（3）写出这个三元一次方程的解。
分层作业：学师 A组1、2 B组 1、2
学友 A组1、2
2017.2.6
共性意见：先了解三元一次方程组的概念再掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。
个性意见：通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解方程组的基本思路. 课堂上让学生讲解、互评。
教学反思：
通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。
3x＋4z=7
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8
2x＋3y＋z=9
5x－9y＋7z=8