人教版必修第三册10.4电容器的电容 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
2．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
3．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）
A．电容变小
B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变
D．极板的电量变大
4．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
5．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
6．下列关于电容器的叙述正确的是（　　）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
7．如图所示，平行板电容器充电后断开电源，一质量为m、电荷量为+q的带电液滴M静止在平行板电容器之间，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．极板间的电场强度
B．下极板带正电
C．若下极板竖直上移少许，电容器的电容将不变
D．若下极板向右水平移动少许，液滴仍然保持静止
8．如图甲所示为电容器的充电电路，先将可变电阻的阻值调为，闭合开关，电容器所带电荷量随时间变化的关系图像如图乙实线①所示。然后断开开关，先使电容器放电完毕，再把的阻值调为，接着重复前面的操作，得到如图乙实线②所示图像，下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电过程，充电电流不断减小
B．电容器充电过程，充电电流不断增加
C．电容器充电过程，电容器的电容不断增加
D．增大可变电阻的阻值对电容器充电更快完成
9．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
10．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（　　）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
11．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（　　）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
12．如图所示的电路，先使开关S与1端相连（设t=0），稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i—t曲线。正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，甲 乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地 a b是电荷量相同 质量分别为m1 m2的带负电油滴 当甲 乙的电荷量分别为Q1 Q2时，油滴a b恰好分别悬浮在甲 乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（　　）
A．Q1大于Q2
B．m1大于m2
C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动
D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动
14．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低
D．电容器放电
15．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　　）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
二、填空题
16．图示为“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置，竖直平行板电容器两板带等量异种电荷，两板正对。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
(1)其他情况不变，左板竖直向上平移时，静电计的指针偏角______；
(2)其他情况不变，左板水平远离右板时，静电计的指针偏角______；
(3)其他情况不变，两板间插入玻璃板时，静电计的指针偏角______。
17．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。
（1）若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ______（选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而______（选填“增大”或“减小”）。
（2）若极板B稍向右移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（选填“变大”或"变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而______（选填“增大”或“减小”）。
18．一平行板电容器充电后与电源断开，现将两平行板间距d减小，则其电荷量Q将________，两板电压U将________，两板间电场强度E将________。（选填变大、变小或不变）
三、解答题
19．平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：
(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；
(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．
讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．
20．一平行板电容器每个极板都是半径为1.5cm的圆形金属板，两极板正对，两极板间的距离为2mm，且两极板间用陶瓷作电介质，则电容器的电容为多少皮法？若该电容器的击穿电压为40V，则电容器刚好被击穿时，带电量为多少？板间的场强为多少？
21．查阅资料，简述电介质如何改变电容器的电容。
22．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式计算，式中常量e＝9×10－12F·m－1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化了0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下多少mm
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
2．B
【详解】
A．A板位置不动，将B板向左移动，即增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故A错误；
B．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式
可知电容增大，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故B正确；
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故C错误；
D．增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据
则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据
可知场强变大，C错误；
D．根据
Q=CU
U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
5．D
【详解】
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由
知电容减小，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，故ABD错误；
D．在不变的情况下，变大，由
可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电，故AC错误；
B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．带电液滴静止在电容器内，受力平衡，有
可得极板间的电场强度为
故A错误；
B．油滴所受电场力向上，而油滴带正电，则场强竖直向上，故下极板带正电，故B正确；
C．若下极板竖直上移少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容将变大，故C错误；
D．若下极板向右水平移动少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容变小，而电容器充电后断开电源，即不变，由电场强度为表达式
可知场强变大；则电场力变大，油滴向上运动，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
AB.电容器充电过程，，图线斜率视为电流，可知充电电流不断减小，A正确,B错误；
C.电容器的电容是电容本身的属性，电容不变，C错误；
D.增大可变电阻的阻值对电容器充电更加平缓，充电时间更长，D错误。
9．B
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错误，B正确；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．根据
可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。
故选A。
11．D
【详解】
根据
可得
A．根据
只在极板间插入有机玻璃，增大，变小，静电计的指针张角变小，故A错误；
B．根据
只增大两极板间的距离，增大，变大，静电计的指针张角变大，故B错误；
C．根据
只增加电荷量，变大，静电计的指针张角变大，电容器电容不变，故C错误；
D．根据
只将电容器板向上平移，正对面积变小，变小，变大，静电计的指针张角将变大，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
先使开关S与1端相连，电源对电容器进行充电，流过电流传感器的电流方向从右向左，电流大小逐渐减小到0，稳定后再迅速把开关掷向2端，电容器通过定值电阻进行放电，流过电流传感器的电流方向从左向右，电流大小逐渐减小到0，故充电过程与放电过程通过电流传感器的电流大小都是逐渐减小到0，电流方向相反，选项B正确，ACD错误；
故选B。
13．C
【详解】
AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Q1的带电量如果大于Q2，由可知甲的电压高于乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因此可知电荷量关系为，由与及可得
又油滴静止可得
甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误;
C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时,甲的上极板与乙的上极板等势,甲因为电势升高向乙放电，由与可知,甲的电容C减小,甲的电量Q1减小, 从可知甲的场强减小, a的重力大于电场力,油滴a向下运动.乙的电量Q2增大,从可知乙的场强减小, b的重力大于电场力,油滴b向上运动,C正确;
D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小,但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变,场强不变,两油滴的受力不变,都静止不动,D错误;
故选C。
14．C
【详解】
由电容器的决定式
可知当待测压力突然增大时，变小，则将变大，根据
可知，电容器会继续充电，电流方向向左，则电流表指针向右偏转，根据电流的方向可知点的电势比点的低，故C正确，ABD错误。
故选C。
15．B
【详解】
A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式
C＝
得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小。故A错误；
B．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态。故B正确；
CD．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流。故CD错误。
故选B。
16． 变大 变大 变小
【详解】
(1)[1]其他情况不变，左板竖直向上平移时，正对面积S减小，根据
可知电容C减小，Q一定，根据
Q=CU
可知，U变大，则静电计的指针偏角变大；
(2)[2]其他情况不变，左板水平远离右板时，则d变大，根据
可知，电容C变小，Q一定，根据
Q=CU
可知，U变大，则静电计的指针偏角变大；
(3)[3]其他情况不变，两板间插入玻璃板时，根据
可知，电容C变大，Q一定，根据
Q=CU
可知，U变小，则静电计的指针偏角变小。
17． 变大 减小 变小 减小
【详解】
（1）[1]根据电容器的公式
可知，当极板B稍向上移动一点，S变小，电容变小，在电荷量不变的情况下，电压变大，静电计的张角变大。
[2]根据上述可知，电容减小。
（2）[3]若极板B稍向右移动一点，d变小，电容变大，在电荷量不变的情况下，电压变小，静电计的张角变小。
[4]根据上述可知，电容随极板间距离增大而变小。
18． 不变 变小 不变
【详解】
[1]平行板电容器充电后与电源断开，电量Q保持不变
[2]将两极板间距离减小，由电容的决定式分析得知，电容C变大，由，知Q不变，C变大，则U变小
[3]由公式、和得
故E不变
19．(1)U一定；C减小；Q减小；E不变(2)Q一定；C减小；U增大；E不变
【详解】
(1)保持开关S闭合，两极板的电势差恒定，使A板向右平移错开一些，即减小正对面积，
根据，知电容C变小；
保持开关S闭合，电压U不变，根据，知两极板间的电量Q变小；
根据，知电场强度E不变；
(2)电容器与电源断开，电量Q保持不变，使A板向上平移拉开些，即增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，
根据，知两极板间的电势差U变大，
根据
，
知电场强度E不变．
答：(1)U一定；C减小；Q减小；E不变
(2)Q一定；C减小；U增大；E不变
20．18.75PF；7.5×10-10C；2×104V/m
【详解】
由平行板电容器决定式：；
由公式得：；
由公式．
21．见解析
【详解】
电介质可以被电容器的电场极化从而增大电场强度，和两极板之间距离变小是等效的。
22．
【详解】
计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是改变两极板间距改变电容，得到相应的电信号．又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为d0，当间距为d时，电子线路恰能检测出必要的信号，则根据
有
得
代入数据得
所以键至少要按下的距离
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