3.2决定导体电阻大小的因素 练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．一段粗细的均匀的导体长L，电阻是，把它均匀地拉到长10L，则其电阻变成（　　）
A． B． C． D．
2．新能源汽车采用锂离子电池提供能量，电池充电时的额定电压为，充电电流恒为，锂离子电池对电压非常敏感，当充电电压低于额定电压的时，保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为，已知常温下铜导线的电阻率为，充电线缆中单根铜导线的横截面积，不计插口处的接触电阻，要能够正常充电，使用的充电线缆的最大长度为（　　）
A． B． C． D．
3．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．关于电阻率的说法正确的是（　　）
A．电阻率与导体的长度与横截面积有关
B．电阻率表征了导体材料的导电性能的好坏，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成热敏电阻
5．如图所示，某用电器与电源距离为，线路上的电流为，若要求线路上的电势差不超过，已知输电导正线的电阻率为，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（　　）
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
7．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
8．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　）
A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．32：1
9．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长．当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为．那么为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
10．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到面积为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为 （　　）
A．ρ和 4R B．4ρ和4R C．16ρ和16R D．ρ和16R
11．如图所示，甲、乙、丙、丁四个金属导体的材料、厚度均相同，它们的上下表面均为正方形，边长分别为a、b、c、d，且。当电流沿图中箭头所示方向流过四个导体时，这四个导体的电阻R甲、R乙、R丙、R丁的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
12．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
13．下列关于公式和的分析正确的是 （　　）
A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其电阻也为原来的2倍
14．关于金属的电阻率，下列说法正确的是（　　）
A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．合金的电阻率随温度的升高而减小
C．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
15．关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
二、填空题
16．如图所示，电路中一粗细均匀的金属导体两端电压为U，流过导体中的电流为I。已知金属导体的长为l，高为a，宽为b，则该金属材料的电阻率为___________，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电荷量为e，则金属导体内自由电子定向移动的速率为___________。
17．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d； B的长度为2L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA：QB＝_________
18．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为______Ω。
三、解答题
19．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：．
20．如图所示，把一根长L=20.0m的均匀电线与R=4.8Ω的电阻连成闭合回路，两位同学在赤道处沿东西方向站立，匀速摇动这根电线，摇动部分的电线可简化为长L1=6.0m、宽L2=1.0m矩形的三条边，长边的线速度大小v=2.0m/s．已知此处地磁场的磁感应强度B=5.0×10-5 T，方向水平向北，电线的电阻率ρ=2.0×10-8Ω m，横截面积S=2.0mm2，求：
（1）这根电线的总电阻R0；
（2）匀速摇动电线产生电动势的最大值Em；
（3）电路消耗的总功率P．
21．A、B两地相距L，在两地间沿直线铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
(1)将B端双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；
(2)将A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；
(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB．
试由以上测量结果确定损坏处距A的距离。
22．如图所示，一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上，导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟两爪的距离为5cm，铝的电阻率 。求鸟两爪间的电压。在解题过程中你对小鸟的电阻做了怎样的近处理？为什么？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
因为一段粗细的均匀的导体当把它均匀地拉到长到原来长度的10倍时，因为体积不变，根据知，横截面积变为原来的，又因为电阻决定式为
所以电阻变成
故选B。
2．C
【详解】
根据题意可知，锂离子电池的充电电压不得低于
充电线缆上允许损失的电压为
则每根充电线缆上的电阻为
根据电阻定理得
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
3．C
【详解】
AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为
AB错误；
C．根据电场强度与电压的关系有
C正确；
D．电子匀速运动，有
D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．电阻率与导体的材料和温度有关，与导体的长度与横截面积无关，选项A错误；
B．电阻率表征了导体材料的导电性能的好坏，由导体的材料决定，且与温度有关，选项B正确；
C．根据
可知，电阻率大的导体，电阻不一定很大，选项C错误；
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成定值电阻，选项D错误。
故选B。
5．B
【详解】
由欧姆定律及电阻定律可得
解得
故选B。
6．D
【详解】
A．由于两棒串联，所以电流相等，A错误；
B．由
I＝nqSv
可知，两棒电流相等，而两棒横截面积不同，两棒的自由电子定向移动的平均速率不同，B错误；
CD．由
可知，细棒的电阻大，由串联分压原理可知细棒的电压U1大于粗棒的电压U2，又由
可知细棒内场强E1大于粗棒内场强E2，所以C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1。
故选C。
9．C
【详解】
设矩形金属薄片的厚度为h，由电阻定律可知
由于
所以
=4:1
ABD错误，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
电阻率与金属的长度、横截面积无关，所以电阻率不变；电阻为
均匀拉长到面积为原来的一半，其材料和体积均不变，则长度变为原来的2倍，则
所以此时导体电阻变为原来的4倍。
故选A。
11．A
【详解】
设厚度为x，根据电阻定律
所以
故选A。
12．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
13．B
【详解】
A．公式为电阻的定义式，能计算电阻的大小，但导体的电阻与导体两端的电压、通过导体的电流无关，A错误；
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确；
C．导体的电阻率由材料、温度等因素决定，与导体的电阻无关，C错误；
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，横截面积变为原来的一半，则其电阻为原来的4倍，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
A．电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大．A正确；
B．合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B错误；
C．纯金属的电阻率随温度的升高而增大，绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，C错误；
D．电阻率的大小与温度和材料本身都有关．D错误。
故选A。
15．A
【详解】
A．电阻率只与材料有关，与长度无关，选项A错误，符合题意；
B．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项B正确，不符合题意；
C．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故C正确，不符合题意；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，选项D正确，不符合题意。
故选A。
16．
【详解】
[1]根据欧姆定律可得该金属导体的电阻为
①
设该金属材料的电阻率为ρ，根据电阻定律可得
②
联立①②解得
③
[2]设金属导体内自由电子定向移动的速率为v，根据电流的微观表达式有
④
解得
⑤
17．2:1
【详解】
试题分析：直径比为1:2，则横截面积比为1:4，根据电阻定律，，电阻之比为2:1，根据，电流相等，则热量之比为2:1．
考点：电阻定律
点评：本题的关键知道串联电路电流相等，以及电阻定律和焦耳定律．
18．27
【详解】
[1]设此电阻丝原来长度为，原来的横截面积为，根据可知，将这根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，其阻值为
而原来的电阻
则
19．（1）（2）见解析（3）见解析
【详解】
（1）电流定义式，在t时间内，流过横截面的电荷量，因此；
（2）小红和小明说的都有一定道理
a.小红说的对．由于，在t时间内通过某一横截面的电量Q=It，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q，则从两端来看，相当于Q的电荷电势降低了U，则
．
b.小明说的对．恒定电场的场强，导体中全部电荷为，
电场力做的功；
又因为，则．
（3）由欧姆定律：、，、由电阻定律：；
则，则；
由电流密度的定义：；
故；
20．（1）0.20Ω（2）（3）
【详解】
（1）由电阻定律有，代入数据得；
（2）根据题意知，当绳的速度方向与磁感线方向垂直时，产生的电动势的值最大，所以最大值为：，代入数据得；
（3）摇绳发电类似于线框在磁场中转动，电路中产生交变电流，由交流电知识可知电动势的有效值为：，
电路中产生的总功率为：，代入数据得．
21．
【详解】
设电缆每单位长度的电阻为r，漏电处的电阻为R，漏电处距A的距离为x。则A、A′间的电阻
RA＝2rx＋R
B、B′间的电阻
RB＝2r（L－x）＋R
根据欧姆定律有
联立解得
22．，把小鸟的电阻看成无穷大，因为小鸟的电阻相对这段导线来说要大很多
【详解】
根据
鸟两爪间导线的电阻为
根据欧姆定律得鸟两爪间的电压
在解题过程中，把小鸟的电阻看成无穷大，因为小鸟的电阻相对这段导线来说要大很多
答案第1页，共2页
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