2.3电磁感应定律的应用 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 2.3 电磁感应定律的应用
一、单选题
1．关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动，下列说法不正确的是（　　）
A．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用
B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流
C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理
D．电磁炉利用电磁阻尼工作，录音机在磁带上录制声音利用电磁驱动工作
2．穿过一单匝线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，图像是关于过C与横轴垂直的虚线对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中0时刻感应电动势为0
B．线圈中C时刻感应电动势为0
C．线圈中A时刻感应电动势最大
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为0.04V
3．如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，和是匀强磁场区域的水平边界，纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，ab边与和平行，边长小于和的间距，若线框自由下落，在ab边从运动到的过程中，关于线框的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．一定始终做减速运动 B．一定始终做加速运动
C．可能先加速后减速 D．可能一直加速
4．如图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，置于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且电阻不计的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则（　　）
A．导体棒水平方向做简谐运动
B．初始时刻导体棒所受的安培力大小为
C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为
D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间的电阻R的热功率小于
5．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框，现将导体框分别朝两个方向以v、速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）
A．导体框中产生的感应电流方向相反 B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电量相同
6．如图，光滑的水平面上，有垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为的正方形闭合线圈以初速度垂直磁场边界滑入最终又穿出磁场；线圈进入磁场后的速度为，则（　　）
A．完全离开磁场时的速度大于
B．完全离开磁场时的速度等于
C．完全离开磁场时的速度小于
D．以上情况均有可能
7．如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（　　）
A．电阻R两端电压大小
B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小
D．电阻R的电功率
8．如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个R=1.5Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其从静止开始运动。拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度大小为v=5m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是（　　）
A．若不撤去拉力F，金属杆的速度会大于5m/s
B．金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小一定为0.9m/s2
C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5C
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为2.5J
9．如图甲所示，面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V，0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10，1A”。则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的电流方向向左
B．线圈中产生的感应电动势逐渐增大
C．为了保证电路的安全，电路中允许通过的电流最大值为1A
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为40s
10．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
11．有一种监控火车运行的装置，其原理是在火车头车厢底部安装上能产生匀强磁场的磁铁，当其经过固定在轨道间的线圈时便会产生电信号，传输到控制中心，就可了解火车的运行情况，原理图如图甲所示。当某列火车通过该线圈时，控制中心得到线圈中电流大小随时间变化的图像如图乙所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度为l（磁场的宽度小于线圈宽度），线圈所在回路电阻为R，下列有关说法正确的是（　　）
A．由I-t图像可知，火车做匀速运动
B．因，故火车做变加速运动
C．时间内线圈中的电流方向如图甲所示
D．火车做匀加速运动且加速度大小为
12．如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为l（lA．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
13．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（　　）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．安培力对ab棒的冲量相等
C．产生的总热量相等
D．通过ab棒的电荷量相等
14．如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L，一边长为L的正方向线框自磁场边界上方L处自由下落，下列对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述，不可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l。磁感应强度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下。两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知b杆光滑，a杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0.现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F，已知在t1时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为F1，下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．当a杆开始运动时，b杆的速度大小为
B．在0~t1这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为
C．在t1~t2这段时间内，a、b杆的总动量增加了
D．a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小
二、填空题
16．感生电场：
______认为：磁场变化时会在空间激发一种______，这种电场叫作感生电场。
17．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
18．如图所示，两个用相同导线制成的不闭合环A和B，半径RA＝2RB，两环缺口间用电阻不计的导线连接．当一均匀变化的匀强磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电势差为U．若让这一均匀变化的匀强磁场只穿过B环，则a、b两点间的电势差为_____________．
19．如图所示，导体杆在作用于中点且垂直于的力作用下，绕过圆心O且垂直纸面的轴，沿半径为r的光滑半圆形框架，在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则两点中电势较高的点为________（选填O或P点），两端电压大小______________，外力的功率__________。
三、解答题
20．如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计。用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好。图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g。
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；
（3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线。判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由。（要求：说理过程写出必要的数学表达式）
21．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一个单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m=0.5kg，边长L=1m，金属框的总电阻为R=2Ω，金属框的下半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），上半部分在磁场外，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）0～5s内，金属框产生感应电流大小；
（2）t=2s时绳子所受拉力大小。
22．如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L = 1m，导轨左端连接一个R = 2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg、电阻r = 1Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B = 2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。求：
（1）若施加的水平外力恒为F = 8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒从开始运动到速度v3 = 2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.4J，则该过程所需的时间是多少？
23．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动，求：
（1）导体棒在运动过程中的最大速度v为多少？
（2）若导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中滑行的位移为20m，求此过程中回路电阻产生的焦耳热Q以及流过电阻R的电量q各为多少？（g取10m/s2）
24．如图所示，两根光滑的导轨平行放置。导轨的水平部分放在绝缘水平面上，水平部分所在空间有竖直向上的磁场，磁感应强度为B.导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。两根完全相同的金属棒ab和cd质量均为m、电阻均为R，将cd置于导轨的水平部分与导轨垂直放置，将ab置于导轨的倾斜部分与导轨垂直放置，离水平面的高度为h，现将ab由静止释放，求：
（1）cd棒最终的速度；
（2）整个过程中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A. 磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框在摆动时能产生感应电流，起电磁阻尼的作用，A正确；
B. 真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流，B正确；
C. 金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理，C正确；
D. 电磁炉利用涡流工作，录音机在磁带上录制声音利用电流的磁效应工作，D错误。
故选D。
2．B
【详解】
AC．线圈中0时刻图像切线的斜率最大，则磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，故AC错误；
B．线圈中C时刻磁通的变化率为零，则感应电动势为0，故B正确；
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为
故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．当线框完全进入磁场时，穿过线框的磁通量不再变化，线框没有感应电流，不再受到安培力，将在重力作用下加速向下运动，故A错误；
B．若线框下边界刚进入磁场时的速度较大，满足
受到的安培力可能会大于重力，从而减速运动，故B错误；
C．当安培力等于重力时，线框必然匀速运动，速度大小不再改变，电流大小不再改变，安培力不会超过重力，不会出现减速情况，故C错误；
D．若线框进入磁场时安培力小于重力，线框做加速运动，完全进入到ab边到达NN'过程中线框只受重力作用，线框仍然加速，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AD．导体棒运动过程中，安培力做功，电阻产生焦耳热，则棒和弹簧的机械能有损失，则当棒再次回到初始位置时速度小于，导体棒水平方向做的不是简谐运动，则导体棒回到初始位置时产生的感应电动势
根据电功率公式可知，AC间的电阻R的热功率
故A错误D正确；
B．根据公式，，可得，初始时刻导体棒所受的安培力大小为
故B错误；
C．当导体棒第一次到达最右端时，设弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有
解得
故C错误。
故选D。
5．D
【详解】
A．将导体框从两个方向移出磁场的过程中，磁通量均减小，而磁场方向都垂直纸面向外，根据楞次定律判断可知，导体框中产生的感应电流方向均沿逆时针方向，故A错误；
B．导体框以速度v匀速拉出磁场时，导体框中产生的感应电流大小为
产生的焦耳热为
导体棒以速度3v匀速拉出磁场时，导体框中产生的感应电流大小为
产生的焦耳热为
导体框中产生的焦耳热不同，故B错误；
C．导体框以速度v匀速拉出磁场时，导体框ab边两端电势差
导体框以速度3v匀速拉出磁场时，导体框ab边两端电势差
导体框ab边两端电势差不同，故C错误；
D．通过导体框截面的电量
两个过程中磁通量的变化量相同，根据
可知通过导体框截面的电量相同，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
线圈进入磁场过程，由动量定理
线圈离开磁场过程，由动量定理
由于线圈进出磁场过程磁通量的变化大小相等，由有
联立可得
解得
选项B正确，ACD错误；
故选B。
7．D
【详解】
B．ab产生的感应电动势为
此时感应电流为
B错误；
A．R两端的电压
A错误；
金属杆受到的安培力
C选项错误；
D．电阻R的功率
D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．金属杆水平方向受到的拉力
受到的安培力
由牛顿第二定律
即
随着速度v的增大，a减小，当a减小到0时，v最大，此时
代入数据得最大速度
故A错误；
B．撤去拉力F后，当
时，得
故B错误；
C．撤去拉力F，杆只受安培力作用，由动量定理
，
得
故C正确；
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，由能量守恒定律得回路中产生的总焦耳热
金属杆上产生的热量
故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
由图乙知 恒定，所以线圈中产生恒定的感应电动势，故B错误；
C．传感器正常工作时电阻为
工作电流为
传感器正常工作时的电流0.3A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A ，所以为了保证电路的安全，电路中允许通过的电流最大值为0.3A，故C错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为
电源电动势的最大值为
由法拉第电磁感应定律
得
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．由图像可知，电流均匀增加，根据
可知火车做匀加速运动，故AB错误；
C．由右手定则可知，电流方向与图乙所示方向相反，故C错误；
D．由
可得
因两段电流图像斜率
相同，故做匀加速直线运动，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
设导线框完全滑入时速度为v，对导线框滑入过程，由动量定理有
在滑入磁场的某极短时间内有
故滑入磁场的整个过程位移为l，满足
导线框滑出磁场过程有
联立解得
据能量守恒可得，线框滑进磁场过程中产生的热量为
线框滑出磁场过程中产生的热量为
故
C正确。
故选C。
13．C
【详解】
A．当导轨光滑时，ab棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能；当导轨粗糙时，ab棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，ab棒的部分动能转化为焦耳热。可知两种情况下安培力对ab棒做功大小不相等，A错误；
B．导轨光滑时，
I安＝0－mv
导轨粗糙时有
I安＋I阻＝0－mv
故安培力的冲量不相等，B错误；
C．导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于ab棒的初动能，则产生的总热量相等，C正确；
D．导轨光滑时，ab棒的位移大，导轨粗糙时，ab棒位移小，感应电荷量
q＝＝＝
B、R、ab棒长度L相同，位移x越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，通过ab棒的电荷量多，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．根据公式，可得当线圈自由下落L时的速度为
若此速度满足
即
解得
则线圈将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v-t图线为A；A正确；
C．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力大于重力，则线圈将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v-t图线为C，C正确；
BD．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力小于重力，则线圈将做加速度减小的加速运动，完全进入磁场后可能速度达到
然后离开磁场时做匀速运动，此时的v-t图线为D，B错误，D正确。
本题选不可能正确的，故选B。
15．D
【详解】
A．在整个运动过程中，a、b两杆所受安培力大小相等，当a杆开始运动时，所受的安培力大小等于最大静摩擦力F0，则
联立可得
＝F0
解得b杆的速度大小为
v＝
故选项A错误；
B．对b杆由动量定理得
IF－I安＝mv
解得
故选项B错误；
C．在t1~t2这段时间内，外力F对a、b杆的冲量为
因a杆受摩擦力作用，可知a、b杆所受合力的总冲量小于，即a、b杆的总动量增加量小于，选项C错误；
D．由于最终外力F＝F0，故此时对两杆整体，合力为零，两杆所受的安培力均为F0，处于稳定状态，因开始时b杆做减速运动，a杆做加速运动，故a、b两杆最终速度将恒定，速度大小之差满足
即
Δv＝v
速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小，选项D正确。
故选D。
16． 麦克斯韦 电场
【详解】
略
17． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【详解】
[1]根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
[2]金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
18．
【详解】
由电阻定律得，圆环的电阻：R＝ρρ，两环是用相同导线制成的，则ρ与S相同，电阻与半径成正比，则RA＝2RB；由法拉第电磁感应定律得：E S πr2，，磁场穿过A时，ab间电势差：Uab＝IRBRB＝U，磁场穿过B时，ab间电势差：Uab′＝I′RARA2RBU．
19． P点
【详解】
[1]根据右手定则可知OP中的电流方向为O→P，由于OP为电源，在电源内部电流由低电势流向高电势，故P点电势较高；
[2]由于杆OP上的电阻不计，故OP两端的电压等于OP杆转动产生的感应电动势，由感应电动势的公式可得
可得
[3]根据杆匀速转动可知，外力的功率等于电功率，杆在转动过程中产生感应电动势为
恒定电流其电流大小为
根据电功率的计算公式
可得
20．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力f三力平衡，由图象可知拉力大小为F0，安培力大小为根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将机械能转化为电能，在电路中电能转化为电热。电路中的总电热为
设导体棒的电阻值为r，根据电阻串联关系可知
解得
（3）两位同学画的图线都不正确。设导体棒运动的速度大小为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I
解得
根据牛顿第二定律有
分析可知随着导体棒加速，安培力F安逐渐增大，加速度逐渐减小。当时导体棒将做匀速运动。其变化过程如图所示
21．（1）0.5A；（2）3N
【详解】
（1）0～5s内，金属框产生的感应电动势为
其中
金属框产生感应电流大小为
（2）t=2s时金属框受到向上的安培力大小为
此时绳子所受拉力大小为
T=mg-F
解得
T=3N
22．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）
【详解】
解：（1）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
F = BI1L
又
联立得
代入数据解得
v1 = 6m/s
（2）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
又
P = F2v2
联立解得
v2 = 3m/s
（3）已知电阻R产生的热量为
QR = 6.4J
则回路中产生的总热量为
根据动能定理得
又
W安 = Q
联立解得
23．（1）5m/s；（2）1.5J，2C
【详解】
（1）导体棒在运动过程中出现最大速度时，加速度为零，导体棒做匀速运动，有
又
，，
解得
（2）设在此过程中流过电阻R的电量为q，则根据法拉第电磁感应定律得
而
整理得
设克服安培力做的功为W，则由动能定理，则
解得
W=1.5J
而克服安培力做的功等于焦耳热，因此产生的焦耳热
Q=1.5J
24．（1） ；（2） mgh
【详解】
（1）ab下落过程，根据机械能守恒有
可得
v1=
在水平导轨上，ab和cd动量守恒，有
mv1=2mv2
可得
v2=
（2）根据能量守恒，可得整个过程中产生的焦耳热
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页