第三章机械波 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 第三章 机械波
一、单选题
1．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为12m，B、C两质点平衡位置的间距为4.5m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．0.5m/s B．5m/s
C．7.5m/s D．12.5m/s
2．下面关于横波、纵波的说法中正确的是　（　　）
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
3．某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们到S的距离分别为2m和4m，已知此波的波速为10m/s，当Q点的位移为5cm时，此时P点（　　）
A．速度最大
B．加速度最大
C．位于平衡位置
D．位移为5cm
4．一列沿x轴方向传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此时x=4m处质点加速度最大
B．这列波的振幅是4cm
C．此时x=8m处质点沿y轴负方向运动
D．再经4s，x=6m处质点处于正向最大位移处
5．一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x=4m处。该波的周期T=4s。下列说法正确的是（　　）
A．t=13s时质点P位于波峰 B．在0～3s内波传播的距离为12m
C．在0～3s内质点P通过的路程为30cm D．质点P的振动方程是y=10sin0.5πt（cm）
6．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1 m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10 m处的质点。则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
B．在t＝7 s时，质点Q开始振动
C．在t＝12 s时，质点Q的位置坐标为（10 m，－8 cm）
D．在5~5.5 s时间内，质点M的速度在减小，加速度在增大
7．下列说法正确的是（　　）
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同
D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变
8．将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　）
A．手的起振方向向下
B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化
C．若增大手的振动频率，绳波的波长将增大
D．若停止手的振动，绳中波形立即消失
9．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时的波形图，当质点Q在时的振动状态传到质点P时，则（ ）
A．质点Q向左运动了
B．质点Q此时的速度最大，加速度也最大
C．范围内的质点加速度均向y轴的负方向
D．范围内的质点正在向y轴的正方向运动
10．机械波在介质中传播时，下列说法不正确的是（　　）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．在机械波传播的过程中，机械能一定守恒
11．下列说法正确的是（　　）
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同
D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变
12．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s，以下说法正确的是（　　）
A．这列波向左传播
B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s
D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
13．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。a、b、c为介质中的三个质点，质点a此时向下运动。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小
C．该时刻质点b向上运动，质点c向下运动
D．从该时刻起，质点b比质点c先到达平衡位置
14．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是（　　）
A．t＝0.15s时，A的加速度为零
B．t＝0.15s时，B的速度沿y轴正方向
C．从t＝0.1s到t＝0.25s，B的位移大小为10cm
D．从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了7.5m
15．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为1 s，时波的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的波速为4 m/s
C．时处质点沿y轴正方向运动
D．时处质点的加速度为0
二、填空题
16．一简谐横波在x轴上传播，t＝1s时的波形如图甲所示，x＝1m处的质点的振动图像如图乙所示，则波的传播速度为______m/s；t＝1.5s时，平衡位置在x＝2m处的质点位移为______cm。
17．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为、，再经过5s内质点Q通过的路程为50cm，则该简谐横波的传播速度为____________m/s；在随后5s内质点P通过的路程为____________cm。
18．一列简谐横波沿着x轴传播，传播速度为2m/s，某时刻的波形图如图所示，该时刻x=6m处质点运动方向沿y轴负方向，由此可知这列波的传播方向沿x轴___________（选填“正”或“反”）方向，周期为___________s，若此刻开始再经过8s，x=___________（选填“4m”“6m”或“8m”）处质点刚好回到平衡位置。
三、解答题
19．图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。
①若波是沿x轴正方向传播的，求该波的速度大小？
②若波是沿x轴负方向传播的，求该波的速度大小？
20．如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离，波长大3.0m，求这列波的传播速度。
21．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好出现第二次波峰，求：
（1）此波的周期T及波速v；
（2）前3s内，质点Q的路程。
22．如图所示，在处的质点在垂直于轴方向上做简谐运动，形成沿轴正方向传播的机械波。某时刻起，质点开始从平衡位置向上运动，经第一次形成图示波形，是平衡位置为处的质点，A是位于处的质点，是位于处的质点。
（1）该机械波的波速是多少；
（2）从图示状态开始计时，要经过多长时间质点第一次到达波峰位置；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由波形图可知波长，波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为，根据波形平移法可得
（，，……）
或
（，，……）
解得
（，，……）
或
（，，……）
由波速
解得
（，，……）
或
（，，……）
当时，或
当时，或
……
可知选项C可能，ABD不可能。
故选C。
2．A
【详解】
A．同一波源产生的机械波中可同时具有横波和纵波，如地震波，A正确。
B．虽然横波与纵波的振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，B错误。
C．在同一介质中，横波和纵波的传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，C错误。
D．机械波中横波可以在固体内传播，不可以在液体和气体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，D错误。
故选A。
3．B
【详解】
波从P传播到Q所用时间
因此当Q点的位移为5cm时，P点位移为-5cm，此时速度为0，加速度最大，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．由波形图可知，此时x=4m处质点恰好处于平衡位置，速度最大，加速度为零，A错误；
B．这列波的振幅是2cm，B错误；
C．由于波传播的过程是前面质点的振动带动后面质点的振动，此时x=8m处质点沿y轴负方向运动，C正确；
D．根据
由图可知波长
可得周期
T=2s
因此再经4s，x=6m处质点仍处于负向最大位移处，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻P点向下振动
此时，P通过的路程为
可知P点在波谷，故A错误；
C．，P点运动的时间为，因此运动的路程为
故C正确；
BD．由公式可知
在0～3s内波传播的距离为
有公式地
开始P点向下振动，因此P的振动方程为
y=10sin（0.5πt+π）（cm）
故BD错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．题图乙是位于x＝1m的质点N此后的振动图像，可知t＝0后其振动沿y轴负方向，由波形图可知波沿x轴正方向传播，而题图甲中的M点刚好起振，向上振动，则波源的起振方向向上，故A错误；
B．由题图可知波长为λ＝4 m，周期为T＝4 s，则波速为
故波从M点传播到Q点的时间为
故B正确；
C．Q点起振需要7 s，则t＝12 s，有（5 s＝T＋）用于振动，可知Q正处于波峰位置，坐标为（10 m，8 cm），故C错误；
D．在5~5.5 s时间内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，故D错误；
故选B。
7．A
【详解】
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射，A正确；
B．波源远离时，接收的频率变小，B错误；
C．纵波中的质点振动方向有时与波的传播方向相同，有时则相反，C错误；
D．小角度单摆才可近似为简谐运动，此时周期与摆角无关，然而若摆角很大，就不再是单摆周期，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．根据“同侧法”可知，A点的起振方向为向上，由于A点的起振方向与手的起振方向相同，故手的起振方向向上，A错误；
B．由于波的传播速度只与介质有关，故减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化，B正确；
C．根据公式
可知，又波的传播速度只与介质有关，绳波的传播速度不发生变化，若增大手的振动频率，绳波的波长将减小，C错误；
D．若停止手的振动，绳中波形会继续传播，不会立即消失，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．介质中的质点只会上下振动，不会左右移动，A错误；
B．质点Q此时的速度最大，加速度为零，B错误；
C．范围内的质点加速度均向y轴的负方向，C正确；
D．范围内的质点，通过“上坡下行”可知，范围内的质点正在向y轴的负方向运动，范围内的质点正在向y轴的正方向运动，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，选项A正确，不符合题意；
B．相邻质点间必有相互作用力，选项B正确，不符合题意；
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，选项C正确，不符合题意；
D．在机械波传播的过程中，存在阻力做负功，机械能减小，D错误，符合题意。
故选D。
11．A
【详解】
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射，A正确；
B．波源远离时，接收的频率变小，B错误；
C．纵波中的质点振动方向有时与波的传播方向相同，有时则相反，C错误；
D．小角度单摆才可近似为简谐运动，此时周期与摆角无关，然而若摆角很大，就不再是单摆周期，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．由题意可知t=0时质点P应位于波传播方向波形的下坡上，所以这列波向x轴正方向传播，即向右传播，故A错误；
B．这列波的振幅为10cm，故B错误；
C．这列波的波速为
故C正确；
D．因为
所以从此时刻起经过1s，P点位于平衡位置，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
A．质点a此时向下运动，根据“同侧法”可知该波沿x轴负方向传播，选项A正确；
B．机械波传播过程中，各个质点在波源带动下做受迫振动，则各个质点的振动周期相同，选项B错误；
CD．根据“同侧法”可知，该时刻质点b向下运动，质点c向上运动，从该时刻起，质点b比质点c晚到达平衡位置，选项CD错误；
故选A。
14．D
【详解】
A．由题图乙可知，t＝0.15s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度最大，故A错误；
B．由题图乙可知在t＝0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，由同侧法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则从题图甲所示t＝0.1s时开始经过0.05s即个周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从t＝0.1s到t＝0.25s经历了个周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为0，故C错误；
D．由题图甲可知，波长λ＝10m，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
v＝＝m/s＝50m/s
从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了
s＝50×0.15m＝7.5m
故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．由图可知，这列波的振幅为，故A错误；
B．由图可知，这列波的波长为，根据公式可得，这列波的波速为
故B错误；
C．由图根据同侧法可知，时处质点沿y轴负方向运动，故C错误；
D．时处质点，再次回到平衡位置，则质点的加速度为0，故D正确。
故选D。
16． 1
本题考查机械振动与机械波。
【详解】
[1][2]根据波的图像可知波长
根据振动图像可知周期
则波速
t＝1s时x＝2m处的质点位移为零，结合两个图像可知波沿x轴负方向传播，所以再经0.5s即四分之一周期，平衡位置在x＝2m处的质点沿y轴负方向运动到最大位移处，即位移为－5cm。
17． 2
【详解】
[1]根据题意可知，再经过5s内质点Q通过的路程为5A，得周期，由题图可知波长，所以波速
[2]波沿x轴负方向传播，则在5s内质点P通过的路程为
18． 正 4 6m
【详解】
[1]该时刻x=6m处质点运动方向沿y轴负方向，根据平移法可知波沿x轴正方向传播
[2]依题意v=2m/s，由图知λ=8m，根据
代入数据解得
[3]经过8s即2T时间，各质点振动情况与图中一样，则x=6m处的质点刚好回到平衡位置。
19．①；②
【详解】
① 若波是沿x轴正方向传播，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为
② 若波是沿x轴负方向传播，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为
20．若该波从质点A传到质点B，当n=0时， v1=40m/s，当n=1时波速v2=8.0m/s；若该波从质点B传到质点A，当n=0时， v3=m/s。
【详解】
①由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s，若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则
所以该波波长为为
因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0，1；
当n=0时，λ1=16m，波速
当n=1时，λ1=3.2m，波速为
②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有
所以该波波长为
因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0
当n=0时
波速为
21．（1），；（2）
【详解】
（1）该波沿x轴负方向传播，可知质点P在0时刻向下振动，由题意可得
故此波的周期为
由波形图可知，该列波的波长为，则此波的波速为
（2）波传播到Q的时间为
质点Q的振动时间为
质点Q的路程为
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为，波长为，故该机械波的波速为
（2）由图可知，此时波峰在处，当波峰传播到处的点时，波向前传播的距离为，所以质点第一次到达波峰位置，所需要的时间
（3）因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（坐标）相同，至少要经过时间应满足
解得
答案第1页，共2页
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