2021—2022学年冀教版数学七年级下册7.1命题第二课时 学案（无答案）

课题 7.1命题 第2课时 班级 七年班 姓名
学习 目标 通过自主学习，了解说理，基本事实，定理的概念。 通过合作探究，会对问题进行简单的说理。
重点 基本事实，定理的概念，说理过程
难点 说理过程的推理依据
学习方法 自主学习，合作探究
一、学习过程： 知识链接： 1.下列语句中,是命题的是( ) A.连接A,B两点 B.你喜欢数学吗 C.直线的长度比射线的长度长 D.一定相等 2.下列命题是真命题的是( ) A.互为相反数的两个数的和为0B.方程x+2=y-3可变为x-2=y+3 C.两个锐角一定相等 D.代数式的值必与字母的取值有关 3.已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是(　　) A.2k B.15 C.24 D.42 4.在命题“等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式”中,题设是______________________. 5.把命题“两直线相交,只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式为如果_____________________,那么_____________________. 二、自主学习： 1.a2＞a是真命题还是假命题？为什么？ 2.如果a=-b，那么a2=b2.由此得出：当a=-b时， a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？ 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。说理 有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命叫。举例说明。 练一练： 观察相邻两个奇数的和： （1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想 （2）通过说理，验证你的猜想正确与否. 三、合作探究： 例：如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题. 理由：因为AC=DB(已知)， 所以AC+ =DB+CD（，和相等). 所以ADCB(的定义）. 像例题这样，依据已有的事实(包括定义、基本事实、已被确认的真命题)，按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其命题真假的依据，这些命题叫做. 拓展提高： 1.下列命题中，不是基本事实的是（）(C层） A.等式的性质B.过平面上两点，有且只有一条直线 C.两点之间的连线中，线段最短D.同角(或等角）的余角相等 2.下列命题中，是定理的有（）(B层） ①同角（或等角）的补角相等；②如果点M在线段AB上、且AM=BM，那么点M叫作线段AB的中点：③如果a=b，那么a+c=b+c. A.0个B.1个C.2个D.3个 3. 如图，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE、OF分别是∠AOM和∠BOM的平分线，那么∠EOF=∠AOB.请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据(A层） 理由：因为OE平分∠AOM已知 所以∠EOM=∠AOM () 因为OF平分∠BOM() 所以∠MOF=∠BOM () 因为∠EOF=∠EOM+∠MOF（两角和的定义） 所以∠EOF=∠AOM+∠BOM() 所以cEOF=∠AOB （两角和的定义） 四、达标检测： 1.阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据. 命题：如图，如果∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，那么∠3=∠4. 理由：因为∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，() 所以∠ABC-∠1=∠A'B'C'-∠2() 又因为∠3=∠ABC-∠1，∠4=∠A'B'C'-∠2，（两角差的定义） 所以∠3=∠4（等量代换）. 2. 试说明“若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A=∠C，则∠B=∠D”是真命题.以下是排乱的推理过程： ①因为∠A=∠C(已知)； ②因为∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(已知）： ③所以∠B=180°一∠A，∠D=180°一∠C（等式的性质)； ④所以∠B=∠D（等量代换）； ⑤所以∠B=180°一∠C(等量代换). 正确的顺序是 A.①→③→②→⑤→④B.②→③→⑤→①→④ C.②→③→①→⑤→④D.②→⑤→①→③→④
学习反思