2021—2022学年冀教版数学七年级下册7.2.3相交线 学案（表格式、无答案）

课题 7.2相交线 第3课时 班级 七年班 姓名
学习 目标 1、通过自主预习，理解垂线及点到直线的距离的概念。 2．通过实际操作，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
重点 垂线的有关概念，有关垂线的事实及垂线段最短的应用
难点 垂线段最短的应用
学习方法 合作探究法
学习过程： 一、知识链接： 什么是锐角？直角？钝角？平角？周角？ 二、自主学习： 1.两条直线相交有几个交点，构成几个角(小于平角的角）？ 2.把手中可以转动的两根相交的直尺进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角又等于多少度？ 在两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______°时，其他三个角也都是______°，此时这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的______，它们的交点叫做______． 直线AB，CD互相垂直，记作：“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作：“AB垂直于CD”. 三、合作探究： 3.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. （1）已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条 请画图说明。 （2）在直线l上取一点A,过点A画l的垂线, 能画几条 请画图说明。 （3）经过直线l外一点B画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条 请画图说明。 从中你能得出什么结论 基本事实经过直线上或直线外一点，有且只有直线与已知直线。 4.什么叫垂线段？什么叫点到直线的距离？请画图说明。 如图，（1）垂线段是____，点D到直线AC的距离是线段____的长。 （2）通过度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。 ____ ＞ ____ ＞ ____，最短的线段是____。 垂线的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，最短。 四、练一练 1.如图，为了将河水引入村庄A，并使修水渠费用最节省，水泵站应建在河岸BC的何处？并解决课本第40页练习第2题。(C层） 2.如图，体育课上，老师是怎样测量学生的跳远成绩的？图中点Ａ是一位同学的起跳点，点Ｂ是落坑点，问线段ＡＢ的长是否为他的跳远成绩？并解决课本第40页练习第3题。(B层） 拓展提升：(A层） 1.经过点P分别画直线AB和CD的垂线，使用刻度尺分别测量点P到直线AB和CD的距离.(精确到1mm) 2.如图，经过点A，D画BC的垂线段AE，DF.分别量出点A，D到BC的距离，(精确到1mm）(A层）
3.在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。 　　 五、达标测评 1.如图所示，下列各种说法： (1)图甲所示，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程； (2)图乙所示，把渠水引到水池C中，可在渠岸AB边上找到一点D，使CD⊥AB，沿CD挖水渠，水渠最短； (3)（中考链接）图丙所示，甲、乙两辆汽车分别沿道路AC，BC同时出发开往C城，若两车速度相同，那么甲车先到C城． 其中运用“垂线段最短”这个性质的是(　　) A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙 D．甲、乙、丙 2.如图，P，Q是∠MON内的两点，请由点P，Q分别向∠MON的两边画垂线PA，PB和QC，QD，垂足分别为A，B，C，D.通过观察与测量，对∠APB和∠CQD的大小关系提出你的猜想.
学习反思