1.2运动的合成与分解课件（28张PPT）

(共28张PPT)
第一章 第2节 运动的合成与分解
知识回顾
直线运动如何定量描述呢？
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
小球的位移为： y=gt2/2
提出问题
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？
网球运动的频闪照片
X
Y
o
化曲为直
运动的合成与分解
方法
思维
动手实验
运动合成分解:
X
Y
A
O
B
合运动和分运动具有等时性
V
Vx
Vy
合运动
水平分运动
竖直分运动
合运动？分运动？
α
合运动是真实存在的
合运动与分运动的关系
独立性 一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的
等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成
等效性 各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以“等效替代”
同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
合速度与分速度，合位移与分位移都遵循平行四边形定则.
位移的方向：
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
两个互成角度的直线运动的合运动
1.两个匀速直线运动合成为
2.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为
3.两个匀变速直线运动的合运动为
匀速直线运动
匀变速曲线运动
匀变速直线运动
或匀变速曲线运动
V02
V01
V0
a1
a2
θ角的大小 运动性质 力的作用效果
θ＝0° 匀加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向
θ＝180° 匀减速直线运动
0°<θ<90° 加速曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向
90°<θ<180° 减速曲线运动
θ＝90° 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向，不改变速度的大小
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
(2)合运动一定是实际发生的运动．(　√　)
(4)当小船船头垂直岸航行时，水速大小不同不影响过河时间．(　√　)
θ
v1
v2
v
沿绳方向使绳伸长
垂直于绳方向使绳转动
绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则：
沿着绳(杆)和垂直绳(杆)
则V与V1的关系为 ？
注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但沿绳(杆)方向速度一定相等※
V1=VCOSθ
如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为θ时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
v⊥
v船
【解析】1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（ v∥ =v ）。
2．当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.
物体运动的方向为合速度方向。
v船 =v/cosθ
【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。
寻找分运动效果
【答案】
“绳+物”问题
（一）小船渡河问题
1．先确定合运动和分运动
小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．
运动描述的实例
2．分情况讨论小船渡河问题
第一种情况：船速大于水速，即v2>v1.(设水流速度为v1，船在静水中速度为v2，河宽为d)
(1)怎样才能使渡河时间最短
由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可(如下图所示)
船头的指向与船
的实际航向不同
2
d
①
t
最短
＝
v
②
x
2
AC
＝
x
2
BC
＋
x
2
AB
③
v
2
＝
v
2
1
＋
v
2
2
④
tan
θ
＝
v
2
v
1
|
AC
|
v
|
BC
|
v
1
＝
＝
(2)怎样才能使渡河位移最短
小船的运动为实际运动，要使实际运动位移
最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,
船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)
①
X
最短
＝
d
②
v
2
cos
θ
＝
v
1
③
t
渡
＝
d
v
2
sin
θ
＝
d
v
2
2
－
v
2
1
；
④
tan
θ
＝
v
v
1
(
v
＝
v
2
sin
θ
)
第二种情况：船速小于水速，即：V2(1)怎样才能使渡河时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以
(2)怎样使渡河位移最短
2
d
t
最短
＝
v
1、如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（　　）
A．正对岸的B点 B．正对岸B点的左侧
C．正对岸B点的右侧 D．正对岸的任意点
Ｃ
2、一条河宽100m，水流速度4m/s，船在静水中的速度为5m/s。求：
（1）船渡河到对岸所需的最短时间是多少？船在对岸下游多远的地方靠岸？
（2）要使船渡河的位移最短，船应如何开行？这时船的渡河时间是多少？
（1）t=20s，河下游s=８0m的地方；
（2）船头与河岸上游的夹角cosα=4/5=0.8，t＇=100/3=33.3s