3.1匀速圆周运动快慢的描述同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．中学生常用的修正带结构如图所示，其中修正带盘固定在大齿轮上，大、小齿轮相互啮合。图中a、b点分别为大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，大、小齿轮的半径之比为2：1。当修正带匀速走动时，下列说法正确的是（　　）
A．大、小齿轮的转动方向相同
B．b、c点的向心加速度大小之比为4：1
C．a、b点的线速度大小之比为2：1
D．a、c点的角速度大小之比为3：1
2．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量。加速度a描述速度v的变化快慢，与加速度类似，角加速度描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中为一常量。则下列说法错误的是（　　）
A．角加速度的定义式为：
B．在国际单位制中的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为：
3．下列说法正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
B．平抛运动一定是匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种速度不变的运动
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
4．质点受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，关于以后的运动情况，下列说法错误的是（　　）
A．质点可能做匀变速直线运动 B．质点在单位时间内速度的变化量总是不变
C．质点可能做匀速圆周运动 D．质点可能做匀加速曲线运动
5．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上、两点运动快慢关系是（　　）
A．、
B．、
C．、
D．、
6．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油。下列说法中正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为2π r/min
B．圆盘转动的角速度大小为rad/s
C．蛋糕边缘的线速度大小约为m/s
D．蛋糕边缘的半个周期内的平均速度约为0 m/s
7．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是其半径的一半，小轮边缘上Q点与大轮上的S点的线速度大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
8．下列运动中加速度不断变化的是（　　）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．平抛运动 D．匀速圆周运动
9．如图所示，拖拉机后轮的半径大于前轮半径，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则A、B两点（ ）
A．周期相等 B．角速度相同
C．线速度大小相等 D．向心加速度大小相等
10．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动的速度不变
D．曲线运动受到的合外力可以为零
11．如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aaˊ直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示为“行星传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为，“齿圈”的半径为，其中分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，那么（　　）
A．点与点的角速度相同 B．点与点的角速度相同
C．点与点的转速之比为 D．点与点的周期之比为
13．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的运动半径一定小 D．角速度大的周期一定小
14．如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω。已知MN=2OM=2L，则下列说法正确的是（　　）
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小
D．M、N两点的线速度大小关系为
15．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．周期
（1）周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：______；
（2）转速n：物体转动的______与所用时间之比．单位：______或______；
（3）周期和转速的关系： （n的单位为r/s时）。
17．线速度和周期的关系式是___________，角速度和周期的关系式是___________，线速度和角速度的关系式是___________，频率和周期的关系式是___________。
18．如图所示，转轴上固定有两个半径为和的轮，用皮带传动轮，轮的半径是，若转一圈用时，图中点和点的线速度_______（选填“相同”或“不同”），则图中点和点转动的角速度之比是_________。
三、解答题
19．请根据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图：匀速直线运动；匀变速直线运动；自由落体运动；抛体运动；平抛运动；匀速圆周运动；变速圆周运动。
20．匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( )
21．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。
22．如图所示的传动带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA=RC=2RB，传动带不打滑。求：
（1）A、B、C三点的角速度之比；
（2）A、B、C三点的线速度之比；
（3）A、B、C三点的周期之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．由图分析可知，大、小齿轮的转动方向相反，故A错误；
C．a、b点同缘传动，线速度大小相等，故C错误；
D．a、c点同轴转动，角速度相等，故D错误；
B．b、c点的向心加速度大小之比
根据题意可知
解得
故B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．类比加速度的定义式，可得角加速度β的定义式为
故A正确，不符合题意；
B．根据力学单位制可知，角加速度β的单位为，故B正确，不符合题意；
C．类比匀变速直线运动速度时间关系，可知
故C错误，符合题意；
D．类比匀变速直线运动位移时间关系，可知
故D正确，不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
A．只有做匀速圆周运动的物体，其加速度才总是指向圆心，故A错误；
B．平抛运动只受重力作用，故加速度不变，是匀变速运动，故B正确；
C．匀速圆周运动的速度大小不变，但是方向不断发生改变，故匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．两个分运动是直线运动，但合速度的方向与合加速度的方向不一定共线，所以合运动不一定是直线，例如平抛运动，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，说明几个力是平衡力，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，则其余力的合力恒定与撤去的力等值、反向、共线，如果合力与速度方向共线，质点做匀变速直线运动，A正确；
B．由于合力恒定，加速度恒定，根据可知质点在单位时间内速度的变化量总是不变，B正确；
C．由于合力恒定，所以质点不可能做匀速圆周运动，C错误；
D．如果合力方向与速度方向不共线，夹角为锐角，质点做匀加速曲线运动，D正确；
故选C。
5．D
【详解】
由图可知，A、B两点都处于同一根皮带上，则线速度相等，故有
根据线速度与角速度的关系
可知，在线速度相同时，A点运动的半径小，则角速度大。B点运动的半径大，则角速度小，即
故选D。
6．B
【详解】
A．由题意可知，蛋糕转动的周期为
则圆盘转动的转速约为，A错误；
B．圆盘转动的角速度大小为
B正确；
C．蛋糕边缘的线速度大小约为
C错误；
D．蛋糕半个周期内的平均速度约为
故D错误；
故选B。
7．C
【详解】
P与Q用不打滑的皮带连接，线速度大小相等，有
又P与S同轴转动，角速度相等，由
由于
则
联立可得
故选C。
8．D
【详解】
A．匀速直线运动的加速度为零不变，选项A错误；
B．匀加速直线运动的加速度是恒定不变的，选项B错误；
C．平抛运动的加速度恒定为g不变，选项C错误；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，即加速度不断变化，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
车行进时不打滑，说明车轮边缘各点的线速度大小相等，由于两轮的半径不同所以A、B两点的角速度、周期、向心加速度大小都不相同。
故选C。
10．B
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，故B正确；
C．匀速圆周运动的速度方向在不断变化，所以匀速圆周运动的速度是变化的，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力作用，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，由几何关系得
解得
直杆转动的时间
直杆转动的角速度
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
由题意可知，三点的线速度大小相等，根据可知
根据可得转速之比为
根据得
故选C。
13．D
【详解】
A．根据
由于不知道运动半径的大小，不能判断角速度大小，A错误；
B．根据
由于不知道运动半径的大小，不能判断周期大小，B错误；
C．角速度与运动半径无直接关系，C错误；
D．根据
可知，角速度大，周期小，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动同时进行，M、N两点速度是收缩速度与转动速度的合速度，因为M、N两点转动线速度大小不同，则合速度的方向不同，即M点的速度方向不平行于N点的速度方向，故A错误。
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度也为ω，故B错误；
C．根据向心加速度的公式
及N点的角速度也ω，且
则
得
故C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
D错误；
故选C。
15．A
【详解】
闸杆转动时间为
汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为
解得
闸杆转动的角速度至少为
故选A。
16． 秒 圈数 转每秒 转每分
【详解】
（1）[1]T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒；
（2）[2][3][4]转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒或转每分。
17．
【详解】
[1]线速度和周期的关系式是；
[2]角速度和周期的关系式是；
[3]线速度和角速度的关系式是；
[4]频率和周期的关系式是。
18． 相同 1：2
【详解】
[1]点和点是统一皮带轮上的传动，两者线速度相同。
[2]设点的线速度为v，则
A点所在的轮与B点所在的轮是同轴转动，所以A、B两点有共同的角速度，即
又
解得
所以
19．见解析
【详解】
匀速直线运动的加速度为零；匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、平抛运动加速度保持不变，都属于匀变速运动；匀速圆周运动与变速圆周运动的加速度不断变化，属于变加速运动。
树状结构图如图所示
20．×
【详解】
匀速圆周运动的加速度是变化的，不是匀变速曲线运动，此说法错误；
21．（1）；（2）nπ (n＝1,2,3，…)；（3）5v
【详解】
（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，有
h＝gt2
解得
t＝
（2）分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ(n＝1,2,3，…)，
由
ωt＝nπ
得
ω＝＝nπ (n＝1,2,3，…)
（3）第二滴水落在圆盘上时到O点的距离为
x2＝v·2t＝2v
第三滴水落在圆盘上时到O点的距离为
x3＝v·3t＝3v
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则
x＝x2＋x3＝5v
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)AB同轴，所以二者的角速度之比为
BC利用皮带传动，线速度大小相等，根据 得
所以A、B、C三点的角速度之比
(2) AB同轴，角速度相等，根据得
BC利用皮带传动，线速度大小相等，所以A、B、C三点的线速度之比
(3)根据得
答案第1页，共2页
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