2.2电势与等势面同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x1处由静止释放并沿x轴正向运动到x2处，则下列说法正确的是（　　）
A．x1和x2处的电场强度均为零
B．x1和x2之间的场强方向不变
C．粒子从x1到x2过程中，电势能先减小后增大
D．该粒子带正电
2．如图所示，两个等量负点电荷固定于、Q两点，正方形为垂直、Q连线的平面，、分别是、的中点。点正好是和连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．、两点场强相同
B．、两点电势相等
C．是一个等势面
D．将一正电荷由点移动到点，电势能先增加后减小
3．电荷量分别为q1、q2的点电荷固定在x轴上的某两点处，x轴上各点电势的分布如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
4．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的（　　）
A．电势，场强 B．电势，场强
C．电势，场强 D．电势，场强
5．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
6．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是（　　）
A．a、d两点的电场强度相同，电势相等
B．b、c两点的电场强度不同，电势相等
C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
7．某静电场的电场线如图所示，A、B为同一条电场线上的两个点。若用、和、分别表示这两点的电场强度和电势，则有（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，一水平放置均匀带电绝缘圆环，半径为R，圆心在O点，圆环中心轴线上有M、P两点。一带正电液滴从M点静止释放，经过P点时加速度为零。则液滴由M到O点的过程中,下列说法正确的是 （　　）
A．圆环带负电
B．液滴在P点的电势能小于O点的电势能
C．P点的场强比O点场强小
D．P点电势比O点电势高
9．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
10．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．正电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
11．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势比a点的电势高
B．a点的电场强度比b点的电场强度大
C．c、d电场强度相同
D．带负电的试探电荷一定不能从a点匀速直线运动到b点
12．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
13．避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比N点的场强小
B．M点的电势比N点的电势低
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
14．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点的电势最大
B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小
C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同
D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加
15．空间有沿x轴正方向的电场，电场强度E与位置x的关系如图所示，图中、为已知量。取处的电势为零，一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子在到的过程中做匀加速运动
B．处的电势为
C．该粒子在处的动能为
D．该粒子在到的过程中克服电场力做功为
二、填空题
16．矢标性：电势是______，仅有大小没有方向。
17．等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面_______。
（2）电场线由________的等势面指向________的等势面。
18．如图所示，3条电场线都是直线，在同一条电场线上有、两点，则关于、两点电场强度的大小__________（填“大于”“等于”或“小于”），、两点的电势__________（填“高于”“低于”或“等于”）。
19．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此电势降低的方向就是电场线的方向_______。若错误则原因分析_______：
三、解答题
20．如图所示，M、N是两块正对的平行金属板，两板间是场强为E的匀强电场，N板接地．A是电场中的一点，已知A点到N板的距离为d．
（1）把一个电荷量为+q的油滴从A点移到N板．求电场力对油滴所做的功W以及油滴在A点具有的电势能EPA．
（2）a．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式，并据此求出A点的电势A；
b．两板间既有静电场也有重力场．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，写出重力势的表达式，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．
21．电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。
22．用一块干的毛皮摩擦一个塑料球，再把带电的塑料球悬吊在半空，在它正下方的桌面上放置一台电子秤，秤上放置一个静止的中性金属球。然后把塑料球慢慢接近金属球，如图所示。
（1）试画出两个球体上的电荷分布。
（2）试描述并解释电子秤的示数变化。
（3）一名同学认为这个装置可以用来验证库仑定律。他的看法对吗？为什么？
（4）如果保持塑料球静止，把金属球瞬时接地，电子秤的示数有什么变化？
23．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q=＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r=0.30m，M点放一个试探电荷q=－1.0×10－10C，（k=9.0×109N m2/C2）求：
(1)q在M点受到的电场力大小和方向；
(2)M点的电场场强大小和方向；
(3)只移走q后M点的电场场强大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
24．提出电势的意义是什么？电场强度的叠加和电势的叠加有什么区别？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．图像中图线的斜率表示电场强度，根据图像可知两处的电场强度大小不为零且方向相反，故AB错误；
CD．沿着电场线方向电势降低，说明x1处的电场线沿着x轴的负方向，粒子能够从静止出发沿x轴正向运动，说明粒子带负电荷。根据电势能的定义式
可知，粒子从x1到x2过程中，电势能先减小后增大。故C正确；D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．、两点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．、两点为PQ连线的中垂线对称点，根据等量同种电荷电场线的分布，可确定、两点电势相等，故B正确；
C．在组成的平面上，电场方向由O点指向平面上各点，根据顺着电场线方向电势降低，可知，组成的平面上电势不是处处相等，因此，组成的平面不是等势面，故C错误；
D．将一正电荷由点移动到点，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．由于无穷远处电势为零，而图线中反映的电势有正有负，所以q1和q2中一定包含正电荷和负电荷，即q1和q2带异种电荷，故A正确；
BD．φ-x图像斜率的大小表示电场强度的大小，所以x1处的电场强度不为零，x2处的电场强度为零，从x1到x2电场强度逐渐减小，所以负电荷从x1移到x2，受到的电场力逐渐减小，故BD错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小，故C错误。
故选A。
4．D
【详解】
根据沿电场线电势降低可知；根据电场线越密的位置电场强度越大可知，故选D。
5．B
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，ad点所在处的电场疏密相同，故ad点的电场强度大小相等，方向都是从右向左，故ad点的电场强度相同，根据等势面的分布特征可知，a的等势面的电势高于d的等势面的电势，即
φa>φb
A错误；
B．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，bc点所在处的电场疏密相同，故bc点的电场强度大小相等，方向都是从左向右，故bc点的电场强度相同，根沿着电场线，电势降低，即
φb>φc
B错误；
C．由图分布可知，a点的电势大于b点的电势，c点的电势高于d点的电势，故将一个正试探电荷从a点移动到b点时电场力做正功，将一个正试探电荷从d点移动到c点时电场力做负功，做功不等，C错误；
D．根据
Ep=qφ
可知正电荷在电势高处的电势能大，故将一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点时电势能，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
因A点的电场线比B点密集，可知A点的场强较大，即
沿电场线电势逐渐降低，可知
则选项C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
A. 带正电液滴经过P点时加速度为零说明,液滴在P点重力与静电力合力为0,静电力竖直向上,所以圆环带正电,A错误;
B.由带电圆环的对称性及带正电,可知OP连线上的电场线沿OP方向向上,沿电场线的方向电势降低,即,又由可知,带正电的液滴在P点的电势能小于O点的电势能,B正确;
C.带电圆环的对称性,O点场强为0, 液滴在P点重力与静电力合力为0,其电场强度大于0,即P点的场强比O点场强大,C错误;
D.由B项分析可知: 沿电场线的方向电势降低,即,D错误;
故选B。
9．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．因b点等差等势面较a点密集，可知b点电场线密集，则
选项A错误；
B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知
选项B正确；
C．因为，则正电荷在a点电势能小于在b点电势能，选项C错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，b点的电势比a点的电势高，故A正确；
B．电场线疏密程度反映场强大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，故B错误；
C．c、d两点距Q2的距离不确定，电场强度不确定，故C错误；
D．当负电荷所受合力为0时，能从a点匀速直线运动到b点，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
13．A
【详解】
A．M点的电场线比N点稀疏，则M点的场强比N点的场强小，选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则试探电荷从M点移动到N点，无论沿什么路径，则电场力做功总是相等的，选项C错误；
D．CD的电势为零，为等势面，则其表面附近的任何位置电场线与地面都垂直，选项D错误。
故选A。
14．B
【详解】
AD．由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项AD错误；
B．两个Cl-和两个Na+在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；
C．A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误；
故选B。
15．C
【详解】
A．由图可知从到处电场强度E随位置x均匀减小，由
知粒子的加速度逐渐减小，故A错误；
B．取处的电势为零，粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动到处，电场力做正功
所以处的电势
故B错误；
C．粒子由运动到过程应用动能定理
该粒子在处的动能为
故C正确；
D．该粒子在到的过程中所受电场力随x均匀减小，粒子受到的平均电场力，电场力做功为
故D错误。
故选C。
16．标量
【详解】
电势只有大小没有方向，是标量。
17． 垂直 电势高 电势低
【详解】
（1）[1]在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；
（2）[2][3]沿着电场线的方向，电势越来越低。所以电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
18． 大于 小于
【详解】
[1][2]由图可知，M点的电场线密，则M点的电场强度大与N点，沿电场线的方向电势降低，可知M点的电势小于N点的电势。
19． 错误 电势降低最快的方向是电场线的方向
【详解】
[1][2]电场线的方向是电势降低最快的方向，所以电势降低的方向不一定是电场线的方向。
20．（1）Eqd （2）a． b．．电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定
【详解】
试题分析：根据功的定义即可求出电场力做的功；根据电势的定义即可求出求出A点的电势A．
（1）电场力做的功：W=Eqd
油滴在A点具有的电势能为：EPA=Eqd
（2） a．电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即
A点的电势为：
b．由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即．
电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．
点睛：本题主要考查了电场力做的功公式和电势的定义，属于基础题．
21．不能相交，因为确定零势面，电场中每一点的电势值只有一个，如果两个电势不同的等势面相交，交点处就会出现两个电势值
【详解】
确定零势面，电场中每一点的电势值只有一个，如果两个电势不同的等势面相交，交点处就会出现两个电势值，所以电场中两个电势不同的等势面不能相交。
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）不对，原因见解析；（4）变小
【详解】
（1）塑料球被毛皮摩擦后带负电，靠近中性金属球，金属球发生静电感应，靠近塑料球的一端将带上正电荷，远离塑料球的一端将带上负电荷，如图所示。
（2）金属球近端正电荷所受吸引力大于远端负电荷所受排斥力，所以所受合力表现为吸引力，则电子秤的示数减小。
（3）该同学看法不对，由于金属球所带净电荷为零，所以不能用该装置来验证库仑定律。
（4）如果保持塑料球静止，把金属球瞬时接地，其一端的负电荷会从金属球流入大地，金属球所受塑料球的吸引力增大，则电子秤的示数变小。
23．(1)，方向沿MO指向O；(2)100N/C，方向沿OM连线背离O；(3)100N/C；(4)电势能N点大，电势M点高
【详解】
(1)根据库仑定律有
代入数据解得
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的场强
N/C=100N/C
因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为=100N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。
24．见解析
【详解】
提出电势是为了从能量角度上描述电场的性质，将电场力做功与对应的能量转化关联起来。电场强度属于矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则；电势属于标量，遵循代数运算，带电体系静电场中某一点的电势，等于每一点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。
答案第1页，共2页
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