人教版必修第二册8.4机械能守恒定律 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修第二册8.4机械能守恒定律 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 04:45:19 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 8.4 机械能守恒定律
一、单选题
1．儿童四轮电动汽车具有高度的仿真性，能很好培养孩子的操作能力，锻炼孩子肢体的协调性，深受少年、儿童和家长的喜爱，如图所示。小明等几位同学利用某品牌的某个型号的一辆小汽车，对其最大功率进行测试．他们由一位同学操控小汽车沿水平直轨道由静止开始运动，3s后达到最大功率，之后功率保持不变，14s时解除动力自由滑行，20s时停止运动，运动过程中的图像如图所示（除3～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知人与车总质量为50kg，且认为整个运动过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息可知（ ）
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功
B．小汽车的最大功率为600W
C．前3s内牵引力做的功为225J
D．3～10s时间内克服阻力做的功为1425J
2．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
3．如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为0
B．当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mg
C．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力可能等于4mg
D．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力一定不小于6mg
4．如图甲所示，足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以弹簧上端位置为坐标原点O，沿竖直向下建立坐标轴。现将质量为m的小球从原点O正上方高度h处由静止释放，在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，小球所受弹力F的大小随x（x表示小球的位置坐标）的变化关系如图乙所示。若不计小球与弹簧接触时的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大
B．小球动能的最大值为
C．当时，小球的速度大于
D．小球在最低点的加速度大小等于g
5．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物块A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中（ ）
A．物体B对A的支持力不做功
B．物体B对A的摩擦力做负功
C．下滑过程中A的机械能减小
D．任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零
6．一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方的关系图像如图所示，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．轻绳的长度为
C．小球通过最高点的最小速度为
D．若小球通过最高点时的速度为，此时绳子受到拉力大小为
7．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（ ）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
8．如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数，小物块与水平面间的动摩擦因数为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断错误的是（ ）
A．时，小物块将停在P点 B．时，小物块将停在P点与O点之间
C．时，小物块将停在O点 D．时，小物块将停在P点与O点之间
9．如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为L的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为α，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当α＝30°时，弹簧处于原长，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．弹簧弹性势能最大值为
C．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
D．滑块P的动能达到最大时，Q受到地面的支持力大于2mg
10．在竖直方向运动的电梯内，有一名质量为50kg的乘客随电梯一起向下做匀速直线运动。当到达离地面时，制动系统开始启动，经过后，电梯做匀减速运动并刚好到达地面，重力加速度取，则乘客在做匀减速运动过程中（ ）
A．合力对乘客做的功为
B．电梯对乘客做的功为
C．乘客的机械能减少了
D．乘客的重力势能减少了
11．物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动
B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动
D．物体在斜面上匀速下滑
12．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。AC竖直高度差为（ ）
A．11.25 m B．14 m C．10 m D．10.5m
13．把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。对小球从A到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B位置时动能最大 B．A位置弹性势能为0.6J
C．A、B、C三位置小球的机械能相等 D．重力势能和弹性势能之和先增大再减小
14．倾角为θ的传送带AB以速度v顺时针匀速转动，如图所示，传送带底端B点与水平轨道BC平滑连接，一质量为m的小物块从传送带上P点由静止释放，到达底端B时恰好达到与传送带速度相等，在B点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上Q点。已知物块与传送带之间、物块与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，μ>tanθ。重力加速度为g。关于小物块的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
B．若从P点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
C．小物块从P点运动到B点的过程中，传送带电动机增加的功率为
D．小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦面产生的内能为mv2
15．如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在B点的机械能是C点机械能的两倍
B．小球在B点的动能是C点动能的两倍
C．小球在B点的动能为mv2＋2mgh
D．小球在C点的动能为mv2－mgh
二、填空题
16．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小钢球。现将小钢球拉至A点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过B、C两点，C为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为g。小钢球在B点的机械能_____在C点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为_____。
17．机械能守恒的前提是“只有__________做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
18．名词解释（请在答题卡上用中文作答）
(1)动能定理：______；
(2)机械能守恒定律：______。
三、解答题
19．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
20．如图所示，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电动机的带动下保持以的恒定速度匀速向左运动。质量的小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高。小滑块与斜面间动摩擦因数，与水平传送带之间动摩擦因数，小滑块可视为质点，重力加速度g取，小滑块通过斜面底端与传送带的对接点时速率不变。求：
（1）小滑块第一次在传送带上运动的过程中，电动机由于传送小滑块多消耗的电能；
（2）小滑块停止运动前，第2n次经过斜面最低点时的动能与次经过斜面最低点时的动能之比；
（3）小滑块在斜面上运动的总路程s。
21．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量恰为女演员质量的2倍，其女演员质量为m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，重力加速度为g，C点比O点低5R。
求（1） 秋千绳的最大拉力大小F
（2）男演员落地点C与O点的水平距离s。
（3）男演员落地点C处的重力瞬时功率的大小P。
22．如图甲所示，在倾角为的粗糙斜面的底端，一质量可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中段为曲线，段为直线，在时滑块已上滑的距离，取。求：
（1）物体离开弹簧后在图中段对应的加速度及动摩擦因数的大小；
（2）和时滑块的速度、的大小；
（3）锁定时弹簧具有的弹性势能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功和产生的焦耳热之和，故A错误；
B．小汽车在14～20s内做匀减速直线运动时，只受阻力作用，根据牛顿第二定律得
匀速时牵引力与阻力相等，根据
代入数据可得
故B错误；
C．在0～3s时间内，有
，，
联立解得
，
在0～3s时间内的位移
因此0～3s时间内牵引力做的功
故C错误；
在3～10s时间内，根据动能定理可得
代入数据解得
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．由图可知，当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；
B．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的速度大小相等，所以x=h+2x0不是最低点，故B错误；
C．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的合力大小相等，都等于mg，即小球在x=h+2x0位置时的弹力等于2mg，该位置不是最低点，所以弹力的最大值大于2mg，故C错误；
D．当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，从开始下落到x=h+x0位置，由机械能守恒定律和平衡条件得
解得
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．小球在轻杆的作用下做圆周运动，在最高点时，若只有重力提供向心力，则小球对轻杆的作用力为0，故A错误；
B．假设当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力等于重力，则有
此时小球的动能为
由机械能守恒定律可知，小球不可能运动到最高点，不能完成完整的圆周运动，假设不成立，B正确；
CD．若小球恰能完成完整的圆周运动，则在最高点时，小球的速度为0，在最低点时，由机械能守恒得小球的动能为
由
得
由牛顿第三定律，可知小球对轻杆的作用力最小为5mg，故CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．当时，弹簧弹力等于重力大小，小球的加速度为零，动能最大，由机械能守恒定律可知小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，A错误；
B．当时，由图像可知弹力做的功
由释放到动能最大的过程，根据动能定理得
可得
B正确；
C．当时，由图像可知弹力做的功
由动能定理可得
解得小球的速度大小
C错误；
D．小球在位置会继续向下运动而压缩弹簧，小球在最低点时，有
由牛顿第二定律可知小球在最低点
则
D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．把A、B看成整体，根据牛顿第二定律可知，两物体一起沿斜面以加速度向下做匀加速直线运动，对A分析，除受本身重力之外，还受物体B竖直向上的支持力，物体B水平向右的静摩擦力，由图可知，物体A的速度方向与支持力间成钝角，与摩擦力方向成锐角，根据做功公式可知，支持力做负功，摩擦力做正功，故AB错误；
CD．由A下滑的加速度为可知，物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的重力垂直斜面的分力等大反向，则物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的速度方向一直垂直，则任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零，二力所做的总功为零，相当于只有重力做功，则下滑过程中A的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．在最低点时，根据牛顿第二定律可得
解得
结合图像可知
联立解得
故AB错误；
C．在最低点，速度最小时，拉力最小，此时拉力为60N，根据
解得
根据机械能守恒，由最低点到最高点过程
小球通过最高点的最小速度
故C正确；
D．若小球通过最高点时的速度为，在最高点，根据牛顿第二定律得
此时
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．若，在P点释放小物块时，由于
小物块将停在P点，A正确；
C．若，小物块从P点运动到O点过程中，由功能关系有
解得
即小物块恰好停在O点，C正确；
B．若，由于，小物块将停在P点与O点之间，B正确；
D．由于，小物块释放后将越过O点后继续向左运动距离，由功能关系有
解得
若小物块能再返回O点，由功能关系有
解得
即小物块将停在O点，D错误。
故选D。
9．B
【详解】
A．根据能量守恒定律知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．弹簧弹性势能的最大值
故B正确；
C．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故C错误；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时滑块P的动能最大，对P、Q和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
设乘客做匀速直线运动时的速度为，根据
解得
乘客减速时的加速度大小为
根据牛顿第二定律可知
解得
，
A．合力对乘客做的功为
A错误；
B．电梯对乘客做的功为
B错误；
C．乘客的机械能减少量等于克服支持力所做的功，大小为9600N，C正确；
D．乘客的重力势能减少了
D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，选项A错误；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项C错误；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。
故选B。
12．A
【详解】
从A点到C点，取C点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得
解得
故选A。
13．B
【详解】
A．小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大。从B到C的过程，小球做匀减速运动，动能不断减小。所以从A到C的过程中，球先加速后减速，在A、B间某位置动能最大，A错误；
B．A位置弹性势能全部装换为小球在C点的重力势能，以A点为零势能点有
Ep= mgh = 0.2 × 10 × 0.3J = 0.6J
B正确；
C．从A到B的过程中，由于弹簧要对小球做正功，所以小球的机械能增加，C错误；
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则
E总 = E弹 + Ep + Ek
由于总的机械能不变，根据选项A可知在在A、B间某位置动能最大，到达C点时速度为零，可说明重力势能和弹性势能之和先减小再增大，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
AB．由题意知，，则物体在传送带上，滑动摩擦力大小
当物体和传送带共速后，物体速度不继续增大，和传送带一起做匀速运动，所以若从P点上方某一位置由静止释放小物块，物块到水平轨道的初速度不变，小物块仍恰好运动到Q点，若从P点下方某一位置由静止释放小物块，物体到水平轨道的初速度减小，则小物块不能运动到Q点，故A正确，B错误；
C．小物块从P点运动到B点的过程中，物块对传送带的摩擦力大小为
则传送带电动机增加的功率为
故C错误；
D．小物块从P点运动到B点的过程中，所用时间设为，则在传送带上产生的内能为
物体的加速度
所用时间
故增加的内能为
在BQ段由动能定理得
可得小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦产生的内能为
故D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，A错误；
B．小球在B点的重力势能大于在C点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，B错误；
C．小球由A到B过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在B点的动能为
C错误；
D．小球由B到C过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在C点的动能为
D正确。
故选D。
16． 等于 3mg
【详解】
[1]．小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小钢球在B点的机械能等于在C点的机械能；
[2]．由A到C由机械能守恒定律
在C点时，由牛顿第二定律
解得
T=3mg
17．重力或弹力
【详解】
略
18． 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变
【详解】
(1)[1]动能定理的的内容为：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)[2]机械能守恒定律的内容为：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
19．（1）；（2）2mg
【详解】
（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
20．（1）60J；（2）5；（3）6m
【详解】
（1）小滑块第一次沿斜面下滑的位移大小为
小滑块第一次沿斜面下滑，有
解得
小滑块第一次在传送带上运动时间
电动机由于传送滑块多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做功
（2）小滑块第2n次过斜面最低点后沿斜面上滑，由动能定理有
然后小滑块沿斜面下滑第次过斜面最低点，由动能定理有
解得
（3）分析知，滑块每次滑上传送带与离开传送带的速度大小相等，设滑块在斜面上运动的总路程为s，由能量守恒定律有
解得滑块在斜面上运动的总路程为
21．（1）9mg；（2）8R；（3）4mg
【详解】
（1）两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得
在B点秋千绳的拉力最大
解得
（2）设刚分离时男演员的速度大小为v1，方向与v0相同，女演员的速度大小为v2，方向与v0相反。取v0方向为正方向，据动量守恒定律得
分离后，女演员刚好能回到高处A，则对女演员有
男演员做平抛运动，据平抛运动可知
联立解得
x=8R
（3）男演员落地点C处的重力瞬时功率的大小
22．（1），；（2），；（3）
【详解】
（1）由图象可知物体离开弹簧向上做匀减速运动，加速度的大小
根据牛顿第二定律，有
解得
（2）根据速度时间公式，得时的速度大小
后滑块开始下滑，下滑的加速度
时的速度大小
（3）时速度 ，由功能关系可得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．儿童四轮电动汽车具有高度的仿真性，能很好培养孩子的操作能力，锻炼孩子肢体的协调性，深受少年、儿童和家长的喜爱，如图所示。小明等几位同学利用某品牌的某个型号的一辆小汽车，对其最大功率进行测试．他们由一位同学操控小汽车沿水平直轨道由静止开始运动，3s后达到最大功率，之后功率保持不变，14s时解除动力自由滑行，20s时停止运动，运动过程中的图像如图所示（除3～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知人与车总质量为50kg，且认为整个运动过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息可知（ ）
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功
B．小汽车的最大功率为600W
C．前3s内牵引力做的功为225J
D．3～10s时间内克服阻力做的功为1425J
2．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
3．如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为0
B．当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mg
C．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力可能等于4mg
D．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力一定不小于6mg
4．如图甲所示，足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以弹簧上端位置为坐标原点O，沿竖直向下建立坐标轴。现将质量为m的小球从原点O正上方高度h处由静止释放，在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，小球所受弹力F的大小随x（x表示小球的位置坐标）的变化关系如图乙所示。若不计小球与弹簧接触时的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大
B．小球动能的最大值为
C．当时，小球的速度大于
D．小球在最低点的加速度大小等于g
5．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物块A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中（ ）
A．物体B对A的支持力不做功
B．物体B对A的摩擦力做负功
C．下滑过程中A的机械能减小
D．任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零
6．一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方的关系图像如图所示，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．轻绳的长度为
C．小球通过最高点的最小速度为
D．若小球通过最高点时的速度为，此时绳子受到拉力大小为
7．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（ ）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
8．如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数，小物块与水平面间的动摩擦因数为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断错误的是（ ）
A．时，小物块将停在P点 B．时，小物块将停在P点与O点之间
C．时，小物块将停在O点 D．时，小物块将停在P点与O点之间
9．如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为L的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为α，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当α＝30°时，弹簧处于原长，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．弹簧弹性势能最大值为
C．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
D．滑块P的动能达到最大时，Q受到地面的支持力大于2mg
10．在竖直方向运动的电梯内，有一名质量为50kg的乘客随电梯一起向下做匀速直线运动。当到达离地面时，制动系统开始启动，经过后，电梯做匀减速运动并刚好到达地面，重力加速度取，则乘客在做匀减速运动过程中（ ）
A．合力对乘客做的功为
B．电梯对乘客做的功为
C．乘客的机械能减少了
D．乘客的重力势能减少了
11．物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动
B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动
D．物体在斜面上匀速下滑
12．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。AC竖直高度差为（ ）
A．11.25 m B．14 m C．10 m D．10.5m
13．把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。对小球从A到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B位置时动能最大 B．A位置弹性势能为0.6J
C．A、B、C三位置小球的机械能相等 D．重力势能和弹性势能之和先增大再减小
14．倾角为θ的传送带AB以速度v顺时针匀速转动，如图所示，传送带底端B点与水平轨道BC平滑连接，一质量为m的小物块从传送带上P点由静止释放，到达底端B时恰好达到与传送带速度相等，在B点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上Q点。已知物块与传送带之间、物块与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，μ>tanθ。重力加速度为g。关于小物块的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
B．若从P点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
C．小物块从P点运动到B点的过程中，传送带电动机增加的功率为
D．小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦面产生的内能为mv2
15．如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在B点的机械能是C点机械能的两倍
B．小球在B点的动能是C点动能的两倍
C．小球在B点的动能为mv2＋2mgh
D．小球在C点的动能为mv2－mgh
二、填空题
16．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小钢球。现将小钢球拉至A点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过B、C两点，C为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为g。小钢球在B点的机械能_____在C点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为_____。
17．机械能守恒的前提是“只有__________做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
18．名词解释（请在答题卡上用中文作答）
(1)动能定理：______；
(2)机械能守恒定律：______。
三、解答题
19．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
20．如图所示，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电动机的带动下保持以的恒定速度匀速向左运动。质量的小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高。小滑块与斜面间动摩擦因数，与水平传送带之间动摩擦因数，小滑块可视为质点，重力加速度g取，小滑块通过斜面底端与传送带的对接点时速率不变。求：
（1）小滑块第一次在传送带上运动的过程中，电动机由于传送小滑块多消耗的电能；
（2）小滑块停止运动前，第2n次经过斜面最低点时的动能与次经过斜面最低点时的动能之比；
（3）小滑块在斜面上运动的总路程s。
21．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量恰为女演员质量的2倍，其女演员质量为m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，重力加速度为g，C点比O点低5R。
求（1） 秋千绳的最大拉力大小F
（2）男演员落地点C与O点的水平距离s。
（3）男演员落地点C处的重力瞬时功率的大小P。
22．如图甲所示，在倾角为的粗糙斜面的底端，一质量可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中段为曲线，段为直线，在时滑块已上滑的距离，取。求：
（1）物体离开弹簧后在图中段对应的加速度及动摩擦因数的大小；
（2）和时滑块的速度、的大小；
（3）锁定时弹簧具有的弹性势能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功和产生的焦耳热之和，故A错误；
B．小汽车在14～20s内做匀减速直线运动时，只受阻力作用，根据牛顿第二定律得
匀速时牵引力与阻力相等，根据
代入数据可得
故B错误；
C．在0～3s时间内，有
，，
联立解得
，
在0～3s时间内的位移
因此0～3s时间内牵引力做的功
故C错误；
在3～10s时间内，根据动能定理可得
代入数据解得
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．由图可知，当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；
B．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的速度大小相等，所以x=h+2x0不是最低点，故B错误；
C．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的合力大小相等，都等于mg，即小球在x=h+2x0位置时的弹力等于2mg，该位置不是最低点，所以弹力的最大值大于2mg，故C错误；
D．当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，从开始下落到x=h+x0位置，由机械能守恒定律和平衡条件得
解得
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．小球在轻杆的作用下做圆周运动，在最高点时，若只有重力提供向心力，则小球对轻杆的作用力为0，故A错误；
B．假设当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力等于重力，则有
此时小球的动能为
由机械能守恒定律可知，小球不可能运动到最高点，不能完成完整的圆周运动，假设不成立，B正确；
CD．若小球恰能完成完整的圆周运动，则在最高点时，小球的速度为0，在最低点时，由机械能守恒得小球的动能为
由
得
由牛顿第三定律，可知小球对轻杆的作用力最小为5mg，故CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．当时，弹簧弹力等于重力大小，小球的加速度为零，动能最大，由机械能守恒定律可知小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，A错误；
B．当时，由图像可知弹力做的功
由释放到动能最大的过程，根据动能定理得
可得
B正确；
C．当时，由图像可知弹力做的功
由动能定理可得
解得小球的速度大小
C错误；
D．小球在位置会继续向下运动而压缩弹簧，小球在最低点时，有
由牛顿第二定律可知小球在最低点
则
D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．把A、B看成整体，根据牛顿第二定律可知，两物体一起沿斜面以加速度向下做匀加速直线运动，对A分析，除受本身重力之外，还受物体B竖直向上的支持力，物体B水平向右的静摩擦力，由图可知，物体A的速度方向与支持力间成钝角，与摩擦力方向成锐角，根据做功公式可知，支持力做负功，摩擦力做正功，故AB错误；
CD．由A下滑的加速度为可知，物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的重力垂直斜面的分力等大反向，则物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的速度方向一直垂直，则任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零，二力所做的总功为零，相当于只有重力做功，则下滑过程中A的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．在最低点时，根据牛顿第二定律可得
解得
结合图像可知
联立解得
故AB错误；
C．在最低点，速度最小时，拉力最小，此时拉力为60N，根据
解得
根据机械能守恒，由最低点到最高点过程
小球通过最高点的最小速度
故C正确；
D．若小球通过最高点时的速度为，在最高点，根据牛顿第二定律得
此时
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．若，在P点释放小物块时，由于
小物块将停在P点，A正确；
C．若，小物块从P点运动到O点过程中，由功能关系有
解得
即小物块恰好停在O点，C正确；
B．若，由于，小物块将停在P点与O点之间，B正确；
D．由于，小物块释放后将越过O点后继续向左运动距离，由功能关系有
解得
若小物块能再返回O点，由功能关系有
解得
即小物块将停在O点，D错误。
故选D。
9．B
【详解】
A．根据能量守恒定律知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．弹簧弹性势能的最大值
故B正确；
C．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故C错误；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时滑块P的动能最大，对P、Q和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
设乘客做匀速直线运动时的速度为，根据
解得
乘客减速时的加速度大小为
根据牛顿第二定律可知
解得
，
A．合力对乘客做的功为
A错误；
B．电梯对乘客做的功为
B错误；
C．乘客的机械能减少量等于克服支持力所做的功，大小为9600N，C正确；
D．乘客的重力势能减少了
D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，选项A错误；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项C错误；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。
故选B。
12．A
【详解】
从A点到C点，取C点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得
解得
故选A。
13．B
【详解】
A．小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大。从B到C的过程，小球做匀减速运动，动能不断减小。所以从A到C的过程中，球先加速后减速，在A、B间某位置动能最大，A错误；
B．A位置弹性势能全部装换为小球在C点的重力势能，以A点为零势能点有
Ep= mgh = 0.2 × 10 × 0.3J = 0.6J
B正确；
C．从A到B的过程中，由于弹簧要对小球做正功，所以小球的机械能增加，C错误；
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则
E总 = E弹 + Ep + Ek
由于总的机械能不变，根据选项A可知在在A、B间某位置动能最大，到达C点时速度为零，可说明重力势能和弹性势能之和先减小再增大，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
AB．由题意知，，则物体在传送带上，滑动摩擦力大小
当物体和传送带共速后，物体速度不继续增大，和传送带一起做匀速运动，所以若从P点上方某一位置由静止释放小物块，物块到水平轨道的初速度不变，小物块仍恰好运动到Q点，若从P点下方某一位置由静止释放小物块，物体到水平轨道的初速度减小，则小物块不能运动到Q点，故A正确，B错误；
C．小物块从P点运动到B点的过程中，物块对传送带的摩擦力大小为
则传送带电动机增加的功率为
故C错误；
D．小物块从P点运动到B点的过程中，所用时间设为，则在传送带上产生的内能为
物体的加速度
所用时间
故增加的内能为
在BQ段由动能定理得
可得小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦产生的内能为
故D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，A错误；
B．小球在B点的重力势能大于在C点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，B错误；
C．小球由A到B过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在B点的动能为
C错误；
D．小球由B到C过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在C点的动能为
D正确。
故选D。
16． 等于 3mg
【详解】
[1]．小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小钢球在B点的机械能等于在C点的机械能；
[2]．由A到C由机械能守恒定律
在C点时，由牛顿第二定律
解得
T=3mg
17．重力或弹力
【详解】
略
18． 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变
【详解】
(1)[1]动能定理的的内容为：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)[2]机械能守恒定律的内容为：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
19．（1）；（2）2mg
【详解】
（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
20．（1）60J；（2）5；（3）6m
【详解】
（1）小滑块第一次沿斜面下滑的位移大小为
小滑块第一次沿斜面下滑，有
解得
小滑块第一次在传送带上运动时间
电动机由于传送滑块多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做功
（2）小滑块第2n次过斜面最低点后沿斜面上滑，由动能定理有
然后小滑块沿斜面下滑第次过斜面最低点，由动能定理有
解得
（3）分析知，滑块每次滑上传送带与离开传送带的速度大小相等，设滑块在斜面上运动的总路程为s，由能量守恒定律有
解得滑块在斜面上运动的总路程为
21．（1）9mg；（2）8R；（3）4mg
【详解】
（1）两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得
在B点秋千绳的拉力最大
解得
（2）设刚分离时男演员的速度大小为v1，方向与v0相同，女演员的速度大小为v2，方向与v0相反。取v0方向为正方向，据动量守恒定律得
分离后，女演员刚好能回到高处A，则对女演员有
男演员做平抛运动，据平抛运动可知
联立解得
x=8R
（3）男演员落地点C处的重力瞬时功率的大小
22．（1），；（2），；（3）
【详解】
（1）由图象可知物体离开弹簧向上做匀减速运动，加速度的大小
根据牛顿第二定律，有
解得
（2）根据速度时间公式，得时的速度大小
后滑块开始下滑，下滑的加速度
时的速度大小
（3）时速度 ，由功能关系可得
答案第1页，共2页
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