必修三1.4电势能与电势 练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．如图所示，匀强电场E方向水平向右，在其区域内O点处放置一点电荷。a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与水平面平行，bedf平面与匀强电场E的电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于c点的电势
C．点电荷在e点和f点的电势能相等
D．点电荷在球面上任意两点之间沿球面移动时，电场力一定做功
2．一带负电的物体沿电场线方向运动，则一定有（　　）
A．受力增大 B．速度减小 C．电势能增大 D．加速度减小
3．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法不正确的有（　　）
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
4．关于电场线，正确的说法是（　　）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C．电场线和电荷的运动轨迹是一致的
D．沿电场线电势逐渐降低
5．A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功
B．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
C．A点的电势低于B点的电势
D．电子由A点运动到B点做减速运动
6．在空中、两点分别放有异种点电荷和，以连线中点为中心作一圆形路径，、、三点恰好将四等分．、为的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．在的连线上，点的电场强度最小
B．、、、四点电场强度的大小关系是，
C．、、、四点电势的关系是，
D．将带正电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能不变
7．如图，正点电荷位于平面直角坐标系中，A点坐标为，B点的坐标为，C点为AB的中点，D点为OA的中点。其中O点与C点电势相等，A点与B点电势相等。则（ ）
A．该点电荷一定位于A、D两点之间
B．A点的电场强度一定比C点的电场强度大
C．将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大
D．将负试探电荷从O点移到B点，电场力做正功
8．如图所示，图中实线表示电场线，最可能具有相同电势的两点是（　　）
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
9．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向的分量大小分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（　　）
A．EBx>ECx
B．EBx的方向沿x轴负方向，ECx的方向沿x轴正方向
C．另放一电荷在O点，其受到的电场力在x方向上的分量为零
D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
10．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
11．如图所示，A、B两点位于真空中同一条竖直的电场线上，一带负电的小球从A点由静止释放，小球沿电场线下落，到达B点时速度恰好为零，下列判断正确的是（　　）
A．这条电场线的方向向上
B．小球的加速度大小先增大后减小
C．这条电场线上电场强度处处相等
D．小球在B点的电势能比在A点的电势能大
12．如图所示是真空中等量异种点电荷周围的电场分布情况，图中O点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线上的两点，。关于O点对称。下列说法中正确的是（　　）
A．两点电势相同
B．在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线运动到Q点
C．同一试探电荷在三点受到的电场力方向相同
D．三点的场强的大小关系是
13．在静电场中，将一负电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（　　）
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点低 D．该电荷的动能一定减小
14．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
15．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
二、填空题
16．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A为两电荷连线的中心，B为连线上距A为d的一点，C为连线中垂线上距A也为d的一点，关于A点电场强度_______（大于、小于）B点电场强度，A点的电势（大于、小于）_______B点电势，A点的电势_________（等于、大于）C点电势。
17．电势能
（1）定义：电荷在_____中具有的势能，用Ep表示。
（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB=______。
a.静电力做正功，电势能____ ；
b.静电力做负功，电势能_____。
（3）电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到_______时静电力所做的功。
（4）电势能具有相对性
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在_______的电势能规定为0。
18．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B、C为电场中的三点，则三点中电场强度最大的是______点，电势最低的是______点；将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力做______（选填“正功”或“负功”）。
19．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为______，由此表明______。
三、解答题
20．甲在x轴上有两个点电荷和（在的左边）x轴上每一点处电势随着x变化的关系如图所示.当时，电势为0；当时，电势有最小值．（点电荷产生的电场中的电势为）
（1）求两个电荷和的位置坐标；
（2）求两个电荷电荷量的比值.
21．两个质量均为的小球用不可伸长的、长为l的细线连结，置于某电场中，该电场的电场线分布如图所示，且该区域的电场强度大小均为。小球1带正电，电量为；小球2带负电，电量为。将细线拉直并使之与电场方向平行。若将两小球同时从静止状态释放，不计重力及两小球间的静电力，求：
（1）释放后球2到达球1出发时的位置所需时间；
（2）释放后细绳上的拉力；
（3）以球2初始位置为零势能面，当球2达到球1初始位置时的电势能和电势。
22．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成60°角，求：
（1）点电荷所受电场力的大小；
（2）在此过程中电场力做的功。
23．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求：
（1）P点场强的大小和方向；
（2）电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
24．在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。一个电荷量的点电荷所受电场力的大小。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W；
（3）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电荷的电势能增加还是减少；电势能改变多少。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．点电荷在b点产生的电场强度竖直向上，在d点产生的电场强度竖直向下，且场强大小相同，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，两点场强大小相同，方向不同，故A错误；
B．点电荷产生的电场在球面上的电势相同，但是在匀强电场中，电势沿电场线方向降低，平面与水平面平行，根据电势的叠加，a点的电势高于c点的电势，故B错误；
CD．点电荷产生的电场在球面上的电势相同，平面与电场线垂直，匀强电场在平面各点的电势相等，根据电势的叠加，e点的电势等于f点的电势，则点电荷在e点和f点的电势能相等，点电荷在球面上从e点移动到f点时，电场力不做功，故C正确，D错误；
故选C。
2．C
【详解】
一个带负电物体沿电场线方向运动，因场强不一定变大，则受力不一定变大，也不一定变小，即加速度不一定变小；速度不一定减小，带负电的粒子受电场力的方向沿电场线的方向，可知电场力做负功，电势能增大，ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，电场力做功
-W=q（0-φC1）
解得
φC1=
则Q1移入之前，C点的电势为，选项A正确，不符合题意；
B．B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等（在A点+q电荷同一等势面上），Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确，不符合题意；
D．根据对称和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的电荷后，C点电势为
φC=2φC1=2
则带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为
EpC=（-2q）×φC=-4W
选项D正确，不符合题意；
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为
0-EpC=4W
选项C错误，符合题意。
故选C。
4．D
【详解】
A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，故A错误。
B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，故B错误。
C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，故C错误。
D．沿电场线电势逐渐降低，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系
说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为
选项A错误；
B．由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是个匀强电场，不可能是孤立点电荷形成的电场，选项B错误；
C．电子在A点的电势能小于B点的电势能，根据可知A点的电势高于B点的电势，选项C错误；
D．由于电子由A点运动到B点电场力做负功，故动能减小，即电子由A点运动到B点做减速运动，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，假设两电荷带等量异种电荷，在MN的连线上场强最小的位置在O点，因为M点的点电荷带电量为N点带电量的2倍，可知两电荷MN连线上电场强度最小的位置不在O点，应该出现在O点的右侧，故A错误；
B．设Ma=aO=d则
Ea＞Ec
b、d两点由于对称，则有
Eb=Ed
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故
φa＞φc
根据对称性可知
φb=φd
故C正确；
D．正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化。故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．根据点电荷在距其r处的电势为
做∠B的角平分线交于OA的E点，可知E点在O、D两点之间，A错误；
B．由于
EA > EC
根据点电荷的场强
可知A点的电场强度一定比C点的电场强度小，B错误；
C．由于
EB > EC
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大，C正确；
D．由于
EB > EO
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，则电场力做负功，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
根据等势面与电场线相互垂直的性质，可以判断B和C两点最有可能在同一个等势面上，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据
可知在图象中其切线斜率表示电场强度，可知
EBx故A错误；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴正方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴负方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
11．D
【详解】
A．由题意可知小球所受电场力竖直向上，所以这条电场线的方向竖直向下，故A错误；
B．由于图中只给了一条电场线，所以无法判断各处电场强度的大小，进而无法判断小球的加速度变化情况，故B错误；
C．由题意可知小球所受合力先竖直向下，后竖直向上，所以电场强度不可能处处相等，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程中电场力做负功，电势能增大，所以小球在B点的电势能比在A点的电势能大，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．点的电势与关于两点电荷连线的对称点电势相等，根据几何关系知P关于两点电荷连线的对称点与在同一条电场线上，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知两点电势不相同，故A错误；
B．在P点由静止释放一试探电荷，试探电荷运动过程中所受电场力方向不断改变，不可能沿直线运动到Q点，故B错误；
C．根据对称性可知同一试探电荷在两点受到的电场力方向相同，但与在点受到的电场力方向不同，故C错误；
D．根据电场线的疏密程度可知
故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．将一负电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则可知电场力的方向与ab的夹角大于90°，而电场线方向不一定从b指向a，也不能确定两点场强的大小，选项AB错误；
C．电场力做负功，则电势能增加，因为电荷带负电，则b点的电势一定比a点低，选项C正确；
D．电场力做负功，但是电荷受的合外力不一定做负功，则该电荷的动能不一定减小，选项D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
16． 小于 大于 等于
【详解】
[1]在点电荷连线上A点电场线最疏，电场强度最小，A点电场强度小于B点电场强度；
[2][3]沿着电场线的方向电势逐点降低，A点电势大于B点电势；A点电势等于C点电势，都等于零。
17． 电场 EpA-EpB 减少 增加 零势能位置 大地表面
【详解】
略
18． A C 正功
【详解】
[1]电场线越密集的地方场强越大，则三点中电场强度最大的是A点；
[2]沿电场线电势逐渐降低，则电势最低的是C点；
[3]将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力的方向与位移同向，则电场力做正功。
19． EqLcosθ 电场力做功与路径无关，只与初末位置有关
【详解】
[1] 将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为EqLcosθ；
[2]沿不同路径移动电荷，电场力做功相同，所以电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；
20．（1）， （2）
【详解】
由于在处，电势趋于正无穷，可知在原点有一个正电荷，即或在处，假设在原点，则在x轴的正半轴，此时在x轴正半轴一定有某处（即所处位置）电势为无穷大（或无穷小），与图像矛盾，则只能是在原点，在x轴的负半轴.又由于总电势可以为负，可知，设的位置坐标为，，在处，总电势为0，则
在处，电势最低，则电场强度为0，有
解得
则两点电荷、的位置坐标分别为
，
电荷量的比值为
21．（1）；（2）；（3）q2El，
【详解】
（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得
根据
得
（2）对球2分析可知
解得
（3）以球2初始位置为零势能面 ，则
则
球2达到球1初始位置时的电势能
22．（1）qE；（2）
【详解】
（1）匀强电场场强处处相同，大小均为E，点电荷所受电场力的大小
（2）在A到B过程中电场力是恒力，在此过程中电场力做的功
23．（1）2000N/C，方向向右；（2）增大，2.0×10－6 J
【详解】
（1）根据电场强度的定义式可得，P点的场强大小为
因为检验电荷带正电，其受力方向向右，所以电场强度的方向向右。
（2）无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中静电力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服静电力做的功，即
Ep=WP∞=2.0×10-6 J
24．（1）；（2）；（3）减少了4×10-5J
【详解】
（1）根据电场强度的定义式可得
（2）点电荷所受电场力沿电场线方向，将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为
（3）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减少了4×10-5J。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页