4.3光的全反射与光纤技术 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（　　）
A．图甲、丙 B．图甲、丁 C．图乙、丙 D．图乙、丁
2．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光。比较a、b两束光，可知（　　）
A．玻璃对光束a的折射率较大
B．光束a在玻璃中的传播速度较小
C．从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D．光束a的频率较小
3．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO=127°，∠BOC=120°，真空中光速c=3×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则（　　）
A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3s
4．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R。某单色光由空气从OB边界的中点A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界P点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点，空气中的光速可认为是，则（　　）
A．该玻璃对此单色光的临界角为
B．该玻璃对此单色光的折射率为
C．光从A传到P的时间为
D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化
5．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角大
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
6．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图所示，一束含有单色光a和单色光b的复色光，垂直BC面射入三棱镜，单色光b恰好发生全反射，单色光a射出，下列说法正确的是（　　）
A．单色光b在该三棱镜中的折射率
B．单色光a的折射率大于单色光b的折射率
C．单色光a的波长比单色光b的波长长
D．单色光a在该三棱镜中的速度小于单色光b
7．如图所示是截面为直角三角形ABC的玻璃砖，其中∠A=，一束光线从 AB 面的中点 M 平行于底边 AC 射入玻璃砖，已知AC=2a，光在玻璃中的折射率n=，真空中光速为c，则光在该玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
8．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示。光导纤维可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
B．波长越长的光在光纤中传播的速度越小
C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
9．如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光从A到C的时间为
C．若增大θ，光线不可能在C与M间发生全反射
D．若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间为
10．如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，半球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球对该光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，则从左侧射入刚好能从右侧半球面射出的入射光束偏折后到与对称轴OO′相交所用的传播时间t为（　　）
A． B． C． D．
11．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示为一光导纤维的示意图。光纤内芯的折射率为n（n>1.1），外套的折射率为1.1。已知光在内芯和外套界面发生全反射时的临界角为C，且。为使光在内芯和外套界面发生全反射，光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足（　　）
A． B．
C． D．
13．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
14．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　）
A．光线的频率
B．光线在玻璃中传播速度
C．光线在玻璃中传播时间
D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射
15．如图所示为一玻璃圆柱体，其模截面半径为5cm。在圆柱体中心轴线上距左端面2cm处有一点光源A，点光源可向各个方向发射单色光，其中从圆柱体左端面中央半径为cm圆面内射入的光线，恰好都不能从圆柱体侧面射出。则玻璃对该单色光的折射率为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．一束光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示，则该光在__（选填“介质1”或“介质2”）中的传播速度较大；光从_____（选填“介质1”或“介质2”）射向两种介质的交界面时，可能发生全发射现象．
17．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少了一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针、后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住、的像，根据下图分析其原因可能是____________________；
18．如图，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是（　　）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E．减小α角的大小，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
19．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的棱镜叠合在一起．一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，到达下表面．已知材料的折射率，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为θ，光线___________(填“一定”或“不一定”)从Q的下表面射出．光线若从Q的下表面射出，则出射光线与下表面的夹角一定___________(填“大于”、“等于”或“小于”)．
三、解答题
20．如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A=30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB=2L。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，经AB边反射后垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：
（1）通过计算说明光束能否在AB面上发生全反射；
（2）光束在三棱镜中传播的时间。
21．如图所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜ABC，一束单色光以入射角θ从AC侧面的D点射入。已知AB=cm，CD=1 cm，三棱镜对该单色光的折射率为。
（1）要使该单色光不能直接射到BC面上，求θ的最大值？
（2）若该单色光能够直接射到BC面上，试通过计算说明能否发生全反射？
22．2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气泡，形成了两个同心的球，如图所示，是通过球心O的一条直线，并与球右表面交于C点。一单色细光束平行于从B点射入球体，当没有气泡时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线距的距离为，求：
（1）水对此单色光的折射率。
（2）当球内存在气泡时，光线经过气泡全反射后，仍沿原方向射出水球，若水球半径及入射光线与的距离均不变，求此时气泡的半径大小。
23．如图所示，折射率n＝ 的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h＝10 cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远时，求：
（1）此时玻璃砖转过的角度；
（2）光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离。
24．赫哲族是我国古老的少数民族之一，世居东北，赫哲族擅长叉鱼，抛叉取鱼，十拿九稳。如图，某次捕鱼时，湖水深约，湖面点左侧均被浮萍遮盖，渔民站在点右侧的湖水中，眼睛在A点，恰好通过点看到点处有一条鱼静止不动，点离浮萍距离，点离点水平距离。（已知湖水的折射率，）问：
（1）忽略鱼在人眼中成像沿水平方向稍微靠近的因素，鱼在浮萍下方的实际深度是多少？
（2）若渔民缓慢下蹲观察（眼睛不没入水中），仍没有观察到鱼，则鱼在水平方向至少游了多远？（计算结果保留两位小数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
2．D
【详解】
AD．由光路可知，b光在玻璃中的偏折程度较大，则玻璃对光束b的折射率较大，b的频率较大，选项A错误，D正确；
B．根据
光束a在玻璃中的传播速度较大，选项B错误；
C．根据
可知，从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较大，选项C错误。
故选D。
3．A
【详解】
AB．根据折射定律得
则光在该有机玻璃中的传播速度为
=1.875×108m/s，
故A正确，B错误；
C．根据得
所以发生全反射的临界角不是53°，故C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间
=1.6×10-3s
故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
B．作出如图所示光路图，由几何关系入射角α为30°，折射角为60°，由折射定律
B正确；
A．临界角的正弦值
A错误；
C．光在玻璃中的传播速度为
光在玻璃中的传播时间为
C错误；
D．玻璃的临界角与入射角无关，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
AC．根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sinC=可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，AC错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．单色光b恰好发生全反射，由图根据几何关系可知，临界角为，根据公式可知，单色光b在该三棱镜中的折射率
故A错误；
B．根据题意可知，光的临界角小于光的临界角，根据可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故B错误；
C．单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的波长比单色光b的波长长，故C正确；
D．根据可知，折射率越大，传播速度越小，则单色光a在该三棱镜中的速度大于单色光b，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
当入射光从M点射入时的入射角为，则可得
所成折射角为，根据几何关系可知此时在AC边的入射角为，则因为此时是从玻璃射至空气，可知
此时在光在AC边上发生全反射，后光从BC边垂直射出；
可作光路图如图所示
根据几何关系得光在该玻璃中运动的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在该玻璃砖中的传播时间为
故选D。
8．D
【详解】
A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，A错误；
BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=可知，折射率越小的光在光纤中传播的速度越大，BC错误；
D．根据sinC=知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．如图所示
由几何关系可得
根据折射定律有
A错误；
B．光从A到C的时间为
联立解得
B错误；
C．若增大θ，入射角增大，由光密到光疏，当入射角大于临界角时，光线可能在C与M间发生全反射，C错误；
D．如图所示当光的入射角为时
光在M点的反射光线经过B点，光从A到B的时间为
D正确。
故选D。
【点睛】
10．C
【详解】
射到半球面上的C点刚好发生全反射，则由折射定律有
可得入射角为i=45°，折射角为r=90°，在△OCD中LCD=R在半球内部，入射光线到C点的距离为
光在玻璃中传播速度为
光从入射点传播到D点的时间为
代入数据解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
12．A
【详解】
若光在内芯和外套界面恰能发生全反射，则在端面入射时
在内芯与外套发生全反射时
解得
则光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足
故选A。
13．C
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
14．C
【详解】
A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；
B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；
C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有
又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程
则折射光在玻璃中传播时间
可见时间与折射光线方向无关，故C正确。
D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
如图所示
光线从圆柱体左端面射入，在圆柱体侧面发生全反射，由几何关系得
由折射定律得
全反射的临界条件
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． 介质1 介质2
【详解】
试题分析：光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．则由图可知：介质1的折射率小于2的折射率．光在介质中速度，与成反比，则光在介质1中的传播速度较大，光只有从光密介质进入光疏介质才可能产生全反射，所以光从介质1射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象，而光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．
考点：光的折射定律、全反射
【名师点睛】
本题的解题关键是掌握入射角和折射角大小与折射率的关系，以及全反射的条件，属于基本题．
17．光在BC界面发生了全反射
【详解】
[1]根据图分析其原因可能是：光从进入玻璃后在BC界面发生了全反射。
18．ABD
【详解】
A．由图可知光束I是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由于光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，导致光束II的折射率大于光束Ⅲ，根据可知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；
C．当增大α角且α<90°，即入射角减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I，故C错误；
D．因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的反射时入射角与反射角相等，和光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；
E．减小α角且α>0 ，根据折射定律，光线的折射角增大，根据光的可逆性，知光束Ⅲ不可能在上表面发生全发射，故E错误。
故选ABD。
【点睛】
由图可知光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于它们的折射率的不同，导致出现光线偏折分离．但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行．
19． 一定 大于
根据几何关系求出光线在Q的下表面的入射角，结合全发射的条件判断能否发生全反射，若不能发生全反射，结合折射定律求出出射光线与下表面夹角的大小．
【详解】
由于，根据可知光线在Q中发生全反射的临界角大于在P中发生全反射的临界角，由于单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，即光线射向Q的下表面时，它的入射角与在P中的折射角相等（设都为），根据光路是可逆的，该光线从P射向空气时不会发生全反射，所以该光线从Q射向空气时，也不会发生全反射，即光线一定从Q下表面射出，根据折射定律（为出射光线Q下表面的夹角），即，化简可知，故，即出射光线与下表面的夹角一定大于
【点睛】
本题的关键是把握“折射光线正好垂直通过两棱镜的界面”，即光线射到Q的下表面时的入射角和在P中的折射角相等，这一点是突破口．
20．（1）能；（2）
【详解】
光路如图所示
（1）因为光线垂直边射出，可知，光线在点发生反射，根据光的反射定律有，根据几何关系可知，光线平行于边从点射入棱镜，入射角，由折射定律有
根据几何关系可得光束在界面上的入射角大于临界角，因此光线能在面上发生全反射。
（2）为等腰三角形，由几何关系有
又
则
光线在棱镜中传播的路程为
光线在棱镜中传播的速度
光线在棱镜中传播的时间为
21．（1）60°；（2）不能，见解析
【详解】
（1）该单色光不能直接射到BC面上的临界状态是此光束经AC面折射后过B点，如图甲，设在AC面发生折射的折射角为α，由于AB= cm，所以由几何关系可得
BC=ABcos 45°=cm，
由于CD=1 cm，由三角函数关系可得
由折射定律可得
（2）假设刚好能够在BC面发生全反射，则到达BC面时的入射角为临界角C′，如图乙所示，由几何关系得
β＋C′=90°，
在AC面，根据折射定律有
可得
联立可得
这与sin θ≤1相矛盾，所以不能发生全反射。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）无气泡时，光路如图
可得
（2）当有气泡时，光路如图
易知
解得
23．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示，设此时玻璃砖转过的角度为时， 光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远，记下此时光点位置A，此时光线玻璃砖的平面上恰好发生全反射，由折射定律有
解得
由几何关系可知
所以此时玻璃砖转过的角度。
（2）光点A到距O′点的最远距离为
24．（1）80cm；（2）30.71cm
【详解】
（1）由题意可知，B点为人所观察到的鱼的虚像，即B、O、A三点在一条直线上，鱼的实际位置应在B点下方，设为C，设鱼发出的光线在O点的入射角为i，折射角为r，如图所示，根据几何关系可得
①
根据折射定律有
②
联立①②解得
③
所以鱼在浮萍下方的实际深度是
④
（2）当鱼发出的光线在O点恰好发生全反射时，鱼在水平方向游的距离最短，此时鱼发出的光线在O点的入射角的正弦值为
⑤
此时鱼到O点的水平距离为
⑥
鱼在水平方向至少游的距离为
⑦
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页