1.1机械功同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中， 重力所做的功为（　　）
A．4500 J B．5500 J C．5000 J D．6000 J
2．下列说法不正确的是（　　）
A．的功大于的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
3．如图所示，小物块位于斜面光滑的斜面体上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（　　）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做正功
4．如图，一粗糙的大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）
A．一直不做功 B．有可能做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．一定做负功
5．下列有关功的说法的正确的是（ ）
A．公式中的l是物体运动的路程
B．物体只要受力且运动，该力就一定做功
C．功有正负之分，所以功是矢量
D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
6．如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功不为零
D．不垂直于接触面，做功为零
7．关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功
B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，所以静摩擦力对物体一定不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定大小相等
D．作用力做正功时，反作用力一定做负功
8．如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人对车做的功为 B．人对车做的功为
C．人对车做的功为 D．人对车做的功为
9．北京奥运会闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷（如图所示）。在表演过程中，一名质量m的演员穿着这种鞋从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面h高处。假设弹跳鞋对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳鞋始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响。则该演员（　　）
A．弹跳跷离开地面时速度最大
B．弹跳跷下落时一接触地面，演员就减速
C．弹跳跷在与地面接触的过程中对演员不做功
D．在向下运动的过程中出现过超重现象
10．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，且hA > hB（两绳都已离开地面）。上述过程中克服两绳重力做功分别为WA、WB，则（ ）
A．WA = WB B．WA < WB C．WA > WB D．不能确定
11．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，排球运动到b点的速度大小可能相等
B．b点与c点到球网平面的水平距离之比为3:2
C．a、c两点高度差与e、c两点高度差之比为4:3
D．运动员两次击球对排球所做的功可能相等
12．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．B下落的加速度大小a＝10m/s2
B．A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J
C．A的质量M＝0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数
D．0~0.75s内摩擦力对A做的功0.75J
13．有以下几种情况：
①用水平推力F推一个质量为m的物体在光滑的水平面上前进l距离
②用水平推力F推一个质量为2m的物体在粗糙的水平面上前进l距离
③用与水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一个质量为m的物体在光滑水平面上前进2l距离
④用与斜面平行的力F拉一个质量为3m的物体在光滑的斜面上前进l距离
这几种情况下关于力F做功多少的判断正确的是（　　）
A．②做功最多
B．④做功最多
C．①做功最少
D．四种情况做功相等
14．如图所示，质量为m的小物体，从高为h、倾角为α的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为（　　）
A．μmghtanα B．μmghsinα
C．－ D．－
15．如图所示，绷紧的水平传送带，始终保持v1=4m/s的恒定速率逆时针方向运行，小墨块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为3 m，小墨块以水平向右的初速度v2 = 3m/s从力处滑上传送帯，直至离开传送带的过程中，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小墨块能到达B处
B．小墨块离开传送带的速度为4m/s
C．小墨块受到的摩擦力所做的功为零
D．小墨块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为7.5m
二、填空题
16．如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为。已知图中的高度h，绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。绳的拉力对物体所做的功是___________。
17．两个相互垂直的力F1=8N和F2=6N作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2的合力为________N，F1与F2的合力对物体做的功为________J。
18．在水平面上的物体受到水平方向变力作用，在力的方向上有了一段位移。如图所示是这个力的示功图，则这个力做了_________J的功。
19．一质点在xoy平面内的运动轨迹如图所示．质点从坐标原点O开始运动，运动过程中受到两个大小分别为F1、F2的恒力作用，最后到达P点．已知恒力F1沿x轴正方向，恒力F2沿y轴负方向．O、P两点间距离为l，O、P两点连线与x轴的夹角为θ．则在这一运动过程中，恒力F1做的功为___________，恒力F2做的功为___________．
三、解答题
20．一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成斜向上方的拉力F=150N，在水平地面上移动的距离L=5m，雪橇与地面间的滑动摩擦力，求：
（1）重力、支持力、拉力、滑动摩擦力分别对雪橇做的功各是多少；
（2）各力对雪橇做的总功。
21．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下倾角θ逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，货物受到的支持力和摩擦力分别对货物做正功、负功还是不做功？如果做功，做功的大小如何变化？
22．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）物体所受各个力所做的功；
（2）合力F合所做的功W。
23．如图所示，质量为m=1kg、长为L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4，现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，求力F至少要做多少功。（g=10m/s2）
24．如下图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和，质量均为，其中与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为，系统开始处于静止状态，点为弹簧的原长位置．现对施加一个竖直向上的力使其向上做加速度为的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为，求：
（1）在脱离A之前拉力与位移关系式；
（2）从开始运动到分开的时间；
（3）若做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度为多少时，从开始运动到分开的过程中拉力对做功有最大值，并计算这个功（用，，表示）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
根据题意可知，重力所做的功为
故ABD错误C正确。
故选C。
2．D
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A．-10J的功大于+5J的功，故A正确，与题意不符；
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故B正确，与题意不符；
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故C正确，与题意不符；
D．功是标量，正、负不表示方向，故D错误，与题意相符。
故选D。
3．B
【详解】
由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的；小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动。小物块所受支持力与位移方向如图所示
支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功。
故选B。
4．D
【详解】
ABD．大圆环是的粗糙的，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑的过程中，小环受到的摩擦力对其做负功，小环受到的弹力对其不做功，所以大圆环与小环的作用力一直做负功，故AB错误，D正确；
C．小环受到的弹力沿着半径方向，而所受摩擦力沿切线方向，故大圆环对它的作用力为弹力和摩擦力的合力，一定不沿半径方向，故C错误。
故选D。
5．D
【详解】
A．公式中的l是物体运动的位移，故A错误；
B．物体受力且运动，如果该力与位移垂直，则该力不做功，故B错误；
C．功有正负之分，但功是标量，故C错误；
D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F'，如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功。
但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却不平行于斜面，如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【详解】
A．滑动摩擦力的方向与接触面的相对运动方向相反，相对接触面发生了位移，但相对地面的位移情况不一定，故滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功，A正确；
B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，但相对地面可能是运动的，所以静摩擦力对物体可能做功，B错误；
C．一对作用力和反作用力作用在两个物体上，大小相等方向相反，但是两物体的位移不一定相等，所以做的功不一定大小相等，C错误；
D．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有
W=-maL
故选C。
9．D
【详解】
A．弹跳跷离开地面前先做加速运动后做减速运动，当地面对人和弹跳跷弹力等于人和弹跳跷的重力时，速度最大，A错误；
B．弹跳跷下落接触地面时，重力大于弹力，演员先加速后减速，B错误；
C．弹跳跷在与地面接触的过程中，由于弹跳跷发生形变，演员会继续向下运动，因此弹跳跷对演员做负功，C错误；
D．弹跳跷在与地面接触的过程中先加速后减速，在减速过程中出现超重现象，D正确；
故选D。
10．D
【详解】
由于绳长和hA、hB的量值不确定，所以根据题设条件可能有如图2所示的（1）（2）（3）三种情况
图中GA、GB表示A、B两细绳的重心，由此可知克服两绳重力做功的大小是不能确定的。
故选D。
11．D
【详解】
AD. 第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从到给过程和第二次排球从到的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，假设到的高度差为，故运动时间一样，水平方向做匀速直线运动，有
且
可得
第一次排球到达的速度为
第二次排球到达的速度为
可得
选项A错误；
运动员两次击球对排球所做的功分别等于排球在点和点的动能，即
，
第二次排球在点速度大小等于点的速度大小，即
说明只要满足
则有
即
选项D正确；
B. 比较第一次排球从到过程和第二次排球从到过程，根据可逆性，把第二次排球从到过程看成是从到过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样，根据
可得
故有
选项B错误；
C. 研究第一次排球的运动过程，由于
可知
根据
可得
故
选项C错误；
故选D。
12．B
【详解】
A．AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为
＝4 m/s2
故A错误；
B．设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律
Mg－T＝Ma
解得
T＝Mg－Ma＝1×10 N－1×4 N＝6 N
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为
故绳的拉力对A做功为
W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J
故B正确；
C．由图可知后0.25 s时间A的加速度为
此过程A只受摩擦力和重力
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma′
解得
故C错误；
D．全程位移为
×2×0.75 m＝0.75 m
故摩擦力做功为
Wf＝－μmgcosθs＝0.25×0.5×10×0.8×0.75J＝－0.75J
故D错误；
故选B。
13．D
【详解】
利用功的定义式计算出四种情况下的功分别为
四种情况做功相等。
故选D。
14．C
【详解】
根据功的公式，摩擦力所做的功
故选C。
15．C
【详解】
AB．小墨块向右减速运动时的加速度
小墨块向右减速的时间
解得
小墨块从左端滑上传送带一直做匀减速运动，速度减为0的位移
解得
小墨块不能到达B处
当速度减为0后，小墨块向左做匀加速运动，离开传送带的位移即为加速运动的位移，也等于向右减速的位移，加速度大小不变，则离开的速度为3 m/s，AB错误；
C．小墨块向右减速运动时摩擦力做负功，小墨块向左加速运动时摩擦力做正功，小墨块加速运动与减速运动位移相同，摩擦力大小相等，则小墨块受到的摩擦力所做的功为零，C正确；
D．小墨块从左端滑上传送带一直做匀减速运动，速度减为0时，传送带的位移
墨块和传送带的相对滑动的距离为
大于传送带的整个长度6m，即小墨块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为6m，D错误。
故选C。
16．
【详解】
F的作用点的位移是
因为拉力F为恒力，则
17． 10 14
【详解】
[1]根据平行四边形定则可知，力F1与F2的合力为
[2] 功是标题 ，F1与F2的合力对物体做的功为
18．128~129
【详解】
根据功的表达式
可知，力与位移的图像图形的面积表示功，所以用数格子的方法来确定图形的面积，总共257格，每一小格为0.5J，所以这个力做的功为128.5J。（128~129）
19．
【详解】
[1]．质点从坐标原点O开始运动, 恒力F1沿x轴正方向，恒力F1做的功为
[2]．恒力F2沿y轴负方向， 恒力F2做的功为
．
20．（1）0；0；600J；-500J；（2）100J
【详解】
（1）因为在竖直方向上没有位移，所以重力做的功为0，支持力做的功为0，拉力做的功为
滑动摩擦力做的功为
（2）各力对雪橇做的总功为
21．见解析
【详解】
对货物受力分析可知，货物受竖直向下的重力、沿车厢向上的静摩擦力和垂直车厢向上的支持力。货物受到的支持力方向总是垂直于车厢斜向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以货物受到的支持力对货物做正功；货物受到的摩擦力方向总是与接触面相切，沿车厢向上，与货物的运动方向时刻垂直，所以摩擦力不做功；货物在向上的过程中还有重力做负功，重力势能不断增大，而动能保持不变，故支持力做的正功不断增大。
22．（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功16J，摩擦力做功-8.4J；（2）7.6J
【详解】
（1）对物体进行受力分析，如图所示
拉力F所做的功
W1=Flcos37°=16J
重力和支持力方向与位移方向垂直，做功为零。
摩擦力
Ff=μFN=μ(mg-Fsin37°)
摩擦力做功
W2=Fflcos 180°=-8.4 J
（2）总功
W=W1+W2 =7.6 J
23．1.6J
【详解】
加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
解得
减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
解得
木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有
解得
24．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）由于两个物块开始处于静止状态，设弹簧的压缩量为，则由胡克定律得
设某一时间内A的位移为，竖直拉力为，把A和作为一个整体，由牛顿第二定律得
联立可得
（2）设两个物体恰好分开时，A的位移为，则有
A与之间的相互作用力为零，对于A物体，由牛顿第二定律得，
联立得
设运动时间为，则有
联立得
（3）由于拉力与A的位移呈线性变化，拉力的最大值和最小值分别为
则拉力做功为
联立得
由数学知识可知
则有
当时，拉力的功有最大值，则有
拉力的功有最大值为
答案第1页，共2页
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