1.4势能及其改变同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个固定的倾角为的斜面，其运动的加速度为，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这过程中：（已知：，g为重力加速度）（　　）
A．物体的重力势能增加了 B．物体的动能损失了
C．物体的机械能损失了 D．在这个过程中，合力做负功的大小为
2．如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.8J，AB长L=2.0m。现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C 点进入细管，由D点水平飞出。已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求小物块到达C点时的速度大小（　　）
A．1.2m/s B．1.75s C．2m/s D．2.5m/s
3．如图所示，半圆槽在竖直面内，点、点是半圆的水平直径的两个端点，点是半圆圆心，为竖直半径，、为半圆周上的两点，两点连线垂直平分。现有三个小球、、，先从点水平向右先后抛出、两小球，两球依次落在、两点；再从点水平向右抛出球是直径上的某一点），球恰好垂直圆周击中点，则下列说法中正确的是（　　）
A．、、三球的下落时间之比为
B．球抛出点有可能与点重合
C．、、三球的平抛初速度之比为
D．、、三球的机械能之比为
4．将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
5．滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（）
A．重力势能减少了 B．动能增加了
C．机械能增加了 D．机械能减少了
6．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为、功率为，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。随后让传送带以的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平拉力F拉物体，使它以相对传送带向左的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为、功率为，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。下列关系中正确的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
7．一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，如图运动员的运动方向与水平方向的夹角为，运动员做匀变速直线运动的加速度大小为。已知运动员（包含装备）的质量为，则在运动员下落高度为的过程中，正确的（　　）
A．运动员动能的增加量为 B．运动员动能的增加量为
C．运动员重力势能的减少量为 D．运动员的机械能减少了
8．如图所示，质量均为m=0.5kg的小球A、B（可视为质点）用长L=1m的轻质杆相连，小球B置于光滑水平面上，小球A紧靠于光滑墙面放置。现用如图所示的力F使小球A沿着墙面向上运动，当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，小球B的速度大小v=0.8m/s，重力加速度g=10m/s2，则在此过程中力F所做的功为（　　）
A．0.25J B．3.25J C．4J D．4.25J
9．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　）
A．如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
10．草地滑坡是不少生态公园中的休闲项目。甲、乙两游客先后分别乘坐相同滑车从同一滑道的同一位置由静止下滑。游客乙的质量比甲大。将滑道简化为一倾斜的斜面，滑车与滑道的动摩擦因数处处相同。则（　　）
A．乙滑到底端时的速度更大 B．乙在滑道上滑行的时间更长
C．下滑相同高度时，乙重力的功率更大 D．滑车在滑道上两次滑行产生的热量相同
11．将一个物体由地面上方的A点移至低于地面的B点，选地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功与运动过程中是否存在阻力有关
B．物体在A点的重力势能与在B点的重力势能方向相反
C．物体由A点移至B点的过程中，沿直线或曲线运动重力做功可能不同
D．物体由A点移至B点的过程中，重力做的功等于重力势能的减少量
12．质量为m的小球，从离地面高的水平桌面由静止落下，地面下有一深度为的沙坑，小球落到坑底时速度为零。若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落到地面时的机械能和落到坑底时的重力势能分别为（　　）
A．0， B．0，
C．， D．，
13．蹦极是一项户外极限活动。体验者站在约40m以上高度的位置，用原长为20m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．第一次下落过程中，体验者能体验失重感的位移为20m
B．第一次下落20m后，体验者立即处于超重状态
C．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
D．当下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
14．北京冬奥会的成功举办点燃了全国人民的冰雪运动热情。如图所示是济南南部山区某滑雪场的滑雪场景，某同学从坡形雪道上M点由静止开始沿直线下滑至N点，滑雪过程中阻力恒定不变，将该同学看作质点，选取N点所在位置为零势能点，则下滑过程中该同学的重力势能和动能相等的位置在（　　）
A．MN连线中点处 B．MN连线中点的下方
C．MN连线中点的上方 D．条件不足，无法确定
15．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在选项图中，表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A，物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B，表示物体的机械能E随高度h变化的图像C，表示物体的动能Ek随速度v的变化图像D，其中错误的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．甲、乙两个质量不同的物体处于同一高度，已知．__________物体的重力势能较大；如果想使这两个物体重力势能相等，可以把_________物体的位置提高．
17．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压_______选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能______（选填“增大”或“减小”）。
18．一块质量为的球位于离地8m高处时，具有的重力势能为________J．该球自由下落1s时具有的重力势能为_______J，此时该球具有的动能为________J．
三、解答题
19．物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下沿，以斜面底端所在的水平面为零势能面，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，取？试问：
（1）物块的质量是多少？
（2）物块在下滑过程中机械能如何变化？为什么？
20．如图所示，质量为1kg的小物体沿倾角为θ=37°的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为12m/s，加速度大小为10m/s2，物体与斜面间的动摩擦因数不变。求：（取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）物体从离开A点到最高点损失的机械能。
21．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧处于自由状态，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧的右端B与轨道最低点C的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩（不栓接），当压缩至F点（图中未画出）时，将小球由静止释放，小球恰好经过BCDE轨道上的E点抛出后落到水平轨道AC上，已知重力加速度为g，求：
（1） 弹簧被压至F点时具有的弹性势能；
（2） 小球经过C点时，小球对轨道的压力大小；
（3）若水平轨道BC段有摩擦，小球从F’点（此时弹簧的弹性势能为4mgR）静止释放，要使小球能滑上半圆形CDE轨道且不脱轨，求小球与BC段动摩擦因数的取值范围。
22．货车在长下坡路段容易出现刹车失灵的情况，当刹车失灵时，司机可将货车开上紧急避险车道，避险车道有一定倾角，铺有碎石，可使失控货车尽快减速，如图所示。某紧急避险车道为倾角恒定的斜坡，坡长，坡顶到坡底的高度差为。一载重后总质量的货车以的速度进入该避险车道，运动过程中所受阻力恒定，在斜坡中点处速度减为零。取重力加速度。求：
（1）货车进入避险车道后损失的机械能；
（2）货车在避险车道中受到的阻力大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．根据功能关系，重力势能的增加等于物体克服重力做的功，即物体的重力势能增加了，A错误；
BD．根据动能定理，合力做的功即为物体动能的损失
BD错误；
C．根据A和B可知，损失的机械能为
C正确。
故选C。
2．C
【详解】
小物块从A点到C点的过程，由动能定理可得
弹簧弹力做功数值等于弹簧弹性势能的变化量数值，故
解得小物块达到C点速度为
C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由题可知，三个小球在竖直方向的位移之比为：，由
可知它们的时间之比为：。故A错误；
B．c球恰好垂直圆周击中点，则速度的方向延长线经过点；由平抛运动的推论可知，抛出点到之间的水平距离等于到点水平距离的2倍，然后结合几何关系可知，点一定在点的正上方。故B错误；
C．、两点连线垂直平分，则与与竖直方向之间的夹角都是，所以，而与之间的水平距离为设与运动的时间为，则运动的时间为，沿水平方向：对a
对b
对c
所以：，故C正确；
D．由于没有选择合适的重力势能的0势能面，所以不能比较它们的机械能的大小关系，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．小球运动过程中受的空气阻力大小不变，则上升、下降过程中加速度大小分别为
所以
故A错误；
B．小球上升过程中克服重力做的功等于下落过程中重力做的功相等，即
故B错误；
C．小球机械能的变化，等于空气阻力对小球做的功，即
所以小球上升过程中的机械能变化等于下落过程中机械能的变化，故C错误；
D．上升、下降过程所用时间分别为、，则有
由于，则
上升、下降过程的平均功率分别为
所以
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．重力对运动员做功为1000J，是正功，则运动员重力势能减小1000J，A错误；
BCD．除重力外，运动员克服阻力做功100J，即阻力做功为-100J，故运动员的机械能减小100J，合力对运动员所做的总功为
是正功，则根据动能定理知运动员动能增加900J，BC错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f。当传送带不运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
当传送带运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
拉力做功功率
比较可知
又
得
故选B。
7．A
【详解】
AB．运动员下落的高度是h，则飞行的距离
运动员受到的合外力
动能的增加等于合外力做的功，即
故A正确，B错误；
C．运动员下落的高度是h，则重力做功为
WG=mgh
所以运动员重力势能的减少量为mgh，故C错误；
D．运动员重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为，所以运动员的机械能减少了，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，设小球A的速度为v′，根据两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，有
v′cos37°=vcos53°
代入数据得
v′=0.6m/s
小球A上升的高度为
h=Lcos37°=1×0.8m=0.8m
根据功能原理得外力F所做的功为
代入数据解得
故选D。
9．B
【详解】
A．撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故A错误；
B．人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，所以B正确；
C．模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故C错误；
D．小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故D错误；
故选B。
10．C
【详解】
AB．根据牛顿第二定律可知
解得
则两人下滑的加速度相等，根据
可知到达底端时的速度相等；根据
可知到达底端时的时间相等，选项AB错误；
C．下滑相同高度时，速度相同，根据
则乙的重力的功率更大，选项C正确；
D．根据
可知，滑车在滑道上两次滑行产生的热量不相同，选项D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体的质量有关，与其他因素无关，故A错误；
B．重力势能是标量只有大小没有方向，故B错误；
C．重力做功
物体从A点到B点无论是直线运动还是曲线运动，AB两点的高度差都是相同的，因此重力做功相同，故C错误；
D．物体在AB两点的重力势能分别为
重力势能减小量为
物体从A点到B点重力做功为
因此重力做功等于重力势能的减小量，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
以桌面为零势能参考平面，小球在桌面时，机械能为0，不计空气阻力，下落过程只受重力作用，机械能守恒，则小球落到地面时的机械能为0；坑底距桌面的高度为，落到坑底时的重力势能为。
故选B。
13．D
【详解】
AB．当游客下落20m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重，以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，可知体验者能体验失重感的位移大于20m，故AB错误；
C．因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，故C错误；
D．由功能关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
设、中点为，斜面倾角为，高度为，则斜面长度为，从到，由动能定理得
可知在点重力势能大于动能，若要重力势能等于动能，则需继续下滑，使重力势能减小，动能增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
15．B
【详解】
A．开始时物体的机械能
E1＝mv
上升高度为h时物体的机械能
E2＝mgh＋Ek
根据机械能守恒定律，则
E1＝E2，Ek＝E1－mgh
E1为定值，故Ek与h是一次函数关系，A正确；
B．
E1＝Ep＋mv2，Ep＝E1－mv2
故Ep与v是二次函数关系，B错误；
C．物体在任何高度机械能E不变，C正确；
D．Ek＝mv2，故Ek与v是二次函数关系，故D正确。
故选B。
16． 甲 乙
【详解】
[1][2]．甲、乙两个质量不同的物体处于同一高度，已知．根据EP=mgh可知，甲物体的重力势能较大；如果想使这两个物体重力势能相等，可以把乙物体的位置提高．
17． 低 增大
【详解】
[1]大气压随着高度的增加而减小，所以山顶气压要低一些。
[2]物体在质量相等的情况下，被举得越高重力势能就越大。
18． 32 12 20
【详解】
[1]．一块质量为0.4kg的球位于离地8m高处时，具有的重力势能为
EP=mgh=0.4×10×8J=32J．
[2]．该球自由下落1s时下落的高度
；
具有的重力势能为
EP1=mg(h-h1)=0.4×10×3J=12J．
[3]．此时该球具有的速度为
v=gt=10m/s；
动能为
．
19．（1）1kg；（2）机械能减少，理由见解析
【详解】
（1）由题图图线Ⅰ可知，物体在斜面顶端高处时，物体机械能
可得
（2）由题图图线Ⅱ可知，物体下滑到斜面底端时，物体机械能
显然
说明，物体在下滑过程中，除重力做功外，还有斜面摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减小。
20．（1）μ=0.5 ；a2=2m/s2；（2）28.8J
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，上滑时
可得
代入上滑时的加速度
得
根据牛顿第二定律
解方程得
（2）物体上滑的最大位移
物体向上滑动的摩擦力
损失的机械能等于克服阻力所做的功
21．（1）；（2）6mgR；（3）或
【详解】
（1）设小球恰好经过E点时的速度大小为vE，则根据牛顿第二定律有
①
设小球经过C点时的速度大小为vC，则对小球从C点运动到E点的过程由动能定理可得
②
对弹簧将小球弹开的过程由能量守恒定律可得
③
联立①②③解得
④
⑤
（2）设小球经过C点时所受轨道的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律可得
⑥
联立④⑥解得
⑦
根据牛顿第三定律可知小球经过C点时对轨道的压力大小为6mg。
（3）当小球被释放后恰好能滑到C点时，根据能量守恒定律可得
⑧
解得μ＜1。
当小球被释放后恰好能滑到D点时，根据能量守恒定律可得
⑨
解得。
当小球被释放后恰好能滑到E点时，设小球在E点速度大小为vE′，则根据牛顿第二定律有
⑩
对小球从释放到运动到E点的过程根据能量守恒定律可得

联立⑩ 解得。
综上所述，要使小球能滑上半圆形CDE轨道且不脱轨，小球与BC段动摩擦因数μ的取值范围是或。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）在斜坡中点处速度减为零，则动能减少量
重力势能增加量
则机械能损失
（2）机械能损失等于克服阻力做功
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页