4.2全反射同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 05:11:23 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 4.2 全反射 同步练习
一、单选题
1．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
2．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
3．2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i=30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则（ ）
A．单色光在材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的传播时间为
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
4．如图所示，横截面为半圆形的玻璃砖放置在真空中，光束a经O射入玻璃砖，折射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
D．从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角小
5．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法错误的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
6．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（ ）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
7．为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（ ）
A． B． C． D．
8．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
9．如图所示，在平静的水面下深h处有一单色点光源S，它发出的光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，已知该单色光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光在水中的波长比空气中长
B．圆形区域的面积为
C．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做匀速运动
D．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做加速运动
10．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
11．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（ ）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
12．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
二、填空题
13．玻璃片形状如图示，为直角，，玻璃材料折射率为1.5，细光束从HM边垂直入射，第一次经HN边__________（填“会”或“不会”）发生全反射。光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角___________60°（填“大于”“等于”或“小于”）。
14．如图所示，一根长为L的直光导纤维的折射率为，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，所需的最长时间是________。（设光在真空中的光速为c）射出，添加射出光在侧面发生全反射。
15．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
16．如图所示为直角三棱镜的截面，其中AB边长为L，AC边长为，∠C=90°，一束单色光从AB面上的D点以与BD成45°角射入，结果折射光线刚好到达BC边的中点E，BD=L，则玻璃对此单色光的折射率为____，光线在BC面上____（选填“会”或“不会”）发生全反射。
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式，某种光纤内部分为三层：中心高折射率玻璃芯，中层低折射率硅玻璃包层，外层是加强用的树脂涂层，当光从空气由光纤的端口进入内芯后，光的传播速度_________（选填“变大”“变小”或“不变”），若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为，则内芯的折射率为___________（结果可用根号表示）。
三、解答题
18．老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光，用它来投映一个光点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=45°
（1）求半球形介质的折射率；
（2）若取用半球形介质制成环状玻璃砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'= R的环状玻璃砖的圆心为O，一束平行于水平轴OO的光线由A点进入玻璃砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。
19．图甲为顶角=15°的玻璃砖的截面，该玻璃折射率n=。一束光经过上表面的O点从法线左侧射入，入射角为α，光能从玻璃砖下表面射出。
（1）求入射角α的最大值；
（2）用上述相同材料制成的平行玻璃砖，厚度为2cm，一束光从上表面某点射入，如图乙所示，保持入射点不变，在纸面内改变入射方向，则从下表面可以射出光的区域最大长度是多少？
20．如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为67.5cm，图乙为该大灯结构的简化图。已知点光源发出光线以45 入射角从半球透镜射入真空时恰好发生全反射。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，，tan15 ≈0.27.求：
（1）半球透镜的折射率n；
（2）光射出半球透镜时的折射角θ和这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离x。
21．如图，ABD是某三棱镜的横截面，，。两条平行光线a、b垂直于斜边AB入射，入射点分别为P、Q。已知，，棱镜材料的折射率为，只考虑a、b光从棱镜的第一次出射。求：
（1）两条出射光线的夹角；
（2）两个出射点间的距离d。
22．如果玻璃中有个小气泡，看起来会特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光线发生了全反射的缘故。一个半径为、折射率为的球形玻璃中有一个同心球形气泡，气泡半径为R，O为球形玻璃的球心，AB为过球心的一个轴线，如图所示。一束平行于AB轴线的光束射向球形玻璃，其中与AB距离为的入射光线从球形玻璃的M点射入。若气泡和玻璃周围空间均可看成真空。
i.判断该光线在气泡界面上能否发生全反射（写出判断过程）
ii.求该光线在玻璃中的传播时间（已知光在真空中的速度为c）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
如图所示，设光线入射到CD上的入射角为θ，因为光线在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
根据sin C=可得五棱镜的最小折射率为
故选A。
3．C
【详解】
A．在A点时，由题意可知，入射角为60°，则由几何关系有
sin∠BAO=
由折射定律得
故A错误；
B．该束单色光在该透明材料中的传播速度为
单色光在该材料中的传播时间为
带入数据解得
故B错误；
C．光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于
sin∠DCA=
由正弦定理得
解得
sin∠CAO=
由折射定律得
解得
可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；
D．根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，则D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．由图可知，光束b的折射角小于对光束c的折射角，根据折射定律
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A正确；
B．根据公式
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则光束b的频率大于对光束c的频率，根据
可知，在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故C错误；
D．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，根据
可知，从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角大，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确；
BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=，光在光纤中传播的速度越大，故选项B正确，C错误；
D．根据知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项D正确。
本题选错误的，故选C。
6．A
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
7．B
【详解】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确；ACD错误；
故选B。
8．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
9．C
【详解】
A．根据，光在不同介质中相同，在空气中传播速度比水中的传播速度大，所以该单色光在水中波长比空气中长，A错误；
B．根据
由几何关系得
解得
所以圆形区域的面积为，B错误；
CD．设光源S竖直向下匀速运动得速度为v，则在时间t内，光源向下运动了
根据几何关系，圆形区域的边缘向外运动了
是不变值，所以圆形区域的边缘向外做匀速运动，C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
11．C
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
13． 会
【详解】
根据题意可知
由图可知
因为
所以会发生全反射，根据几何关系及反射规律可得光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角
14．
【详解】
光在光导纤维内是以全反射的方式传播的，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长，如图所示。
由几何关系知：sinC=△L/△s=1/n
△s=n△L
设光经N次全反射从另一个端面射出，则总路程为s。
s=(N+1）△s=(N+1）n△L=n（N+1）△L=nL
因光在玻璃中的传播速度v=c/n
则有，光在玻璃中传播的时间t=s/v=。
答：光在光纤中运动的最长时间是。
15． 大 1.5
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
16． 会
【详解】
[1][2]
AB边长为L，AC边长为，由几何关系可知，，，，如图所示，光在AB面的折射角，由折射率公式
光线在BC面上的入射角为60°，由，得，由于入射角大于临界角，因此光线在BC面上会发生全反射。
17． 变小
【详解】
[1]根据，内芯里面光传播的速度小于空气中传播的速度，因此光的传播速度变小。
[2]根据，得
18．（1）；（2）45°；30°
【详解】
（1）由题图甲可计算出该半球形介质的折射率，由全反射条件有
即
半球形介质的折射率
（2）光线沿AB方向射向内球面。刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C。在 中。，由正弦定理得
可得
则有A点处光线的折射角
在A点，由
得A点处光线的入射角
19．（1）（2）4cm
【详解】
（1）光从上表面O点射入玻璃砖的光路如图所示
入射角α最大时，在O点折射时的折射角为r，光射到下表面P点的人射角恰好达到临界角C，则有
有几何关系可知
解得最大入射角
（2）当光以入射角i从A点射入平行玻璃砖，折射角为r，光经上、下两个表面折射后由B点射出（入射光线与出射光线平行），其光路如图所示
改变入射方向，光将从DB线段内射出，当光在下表面的入射角r达到临界角时，DB长度最大为L，则有
解得
20．（1）；（2）45°；2.5m
【详解】
(1)依题意，光线从半球透镜射入真空的临界角为，可得
解得
(2)该光路图如图所示
设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为，从半球透镜折射后的出射光线与水平面成角，依题意可得
由折射定律可得
解得
光射出半球透镜时的折射角θ=。设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，如图
由几何关系可得
联立，解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，满足
解得
光路如图所示
a光射到AD边的入射角为，由于
故a光将在G点射出三棱镜，由折射定律有
解得
即
b光先射到BD边上E点，因入射角，由于
故b光将在E点发生全反射，再射到AD边上F点，因入射角也为，故将从F点射出三棱镜，且折射角也为，可知两出射光的交点为O，由几何关系可得
（2）由几何知识可得
所以，两个出射点间的距离为
22．i.能；ⅱ.
【详解】
i.该光线的光路示意图如图所示，入射光线到AB距离
可知入射角
解得
由
可得
由正弦定理
为锐角，可得
由题意可知，该玻璃得折射率为
反射临界角
可知该光线在气泡界面上能发生全反射。
ⅱ.由△OMN中几何关系可知
MN=R
光线在玻璃中传播的距离
l=2MN=2R
由可得
光线在玻璃中的传播时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
2．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
3．2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i=30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则（ ）
A．单色光在材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的传播时间为
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
4．如图所示，横截面为半圆形的玻璃砖放置在真空中，光束a经O射入玻璃砖，折射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
D．从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角小
5．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法错误的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
6．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（ ）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
7．为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（ ）
A． B． C． D．
8．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
9．如图所示，在平静的水面下深h处有一单色点光源S，它发出的光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，已知该单色光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光在水中的波长比空气中长
B．圆形区域的面积为
C．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做匀速运动
D．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做加速运动
10．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
11．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（ ）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
12．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
二、填空题
13．玻璃片形状如图示，为直角，，玻璃材料折射率为1.5，细光束从HM边垂直入射，第一次经HN边__________（填“会”或“不会”）发生全反射。光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角___________60°（填“大于”“等于”或“小于”）。
14．如图所示，一根长为L的直光导纤维的折射率为，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，所需的最长时间是________。（设光在真空中的光速为c）射出，添加射出光在侧面发生全反射。
15．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
16．如图所示为直角三棱镜的截面，其中AB边长为L，AC边长为，∠C=90°，一束单色光从AB面上的D点以与BD成45°角射入，结果折射光线刚好到达BC边的中点E，BD=L，则玻璃对此单色光的折射率为____，光线在BC面上____（选填“会”或“不会”）发生全反射。
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式，某种光纤内部分为三层：中心高折射率玻璃芯，中层低折射率硅玻璃包层，外层是加强用的树脂涂层，当光从空气由光纤的端口进入内芯后，光的传播速度_________（选填“变大”“变小”或“不变”），若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为，则内芯的折射率为___________（结果可用根号表示）。
三、解答题
18．老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光，用它来投映一个光点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=45°
（1）求半球形介质的折射率；
（2）若取用半球形介质制成环状玻璃砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'= R的环状玻璃砖的圆心为O，一束平行于水平轴OO的光线由A点进入玻璃砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。
19．图甲为顶角=15°的玻璃砖的截面，该玻璃折射率n=。一束光经过上表面的O点从法线左侧射入，入射角为α，光能从玻璃砖下表面射出。
（1）求入射角α的最大值；
（2）用上述相同材料制成的平行玻璃砖，厚度为2cm，一束光从上表面某点射入，如图乙所示，保持入射点不变，在纸面内改变入射方向，则从下表面可以射出光的区域最大长度是多少？
20．如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为67.5cm，图乙为该大灯结构的简化图。已知点光源发出光线以45 入射角从半球透镜射入真空时恰好发生全反射。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，，tan15 ≈0.27.求：
（1）半球透镜的折射率n；
（2）光射出半球透镜时的折射角θ和这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离x。
21．如图，ABD是某三棱镜的横截面，，。两条平行光线a、b垂直于斜边AB入射，入射点分别为P、Q。已知，，棱镜材料的折射率为，只考虑a、b光从棱镜的第一次出射。求：
（1）两条出射光线的夹角；
（2）两个出射点间的距离d。
22．如果玻璃中有个小气泡，看起来会特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光线发生了全反射的缘故。一个半径为、折射率为的球形玻璃中有一个同心球形气泡，气泡半径为R，O为球形玻璃的球心，AB为过球心的一个轴线，如图所示。一束平行于AB轴线的光束射向球形玻璃，其中与AB距离为的入射光线从球形玻璃的M点射入。若气泡和玻璃周围空间均可看成真空。
i.判断该光线在气泡界面上能否发生全反射（写出判断过程）
ii.求该光线在玻璃中的传播时间（已知光在真空中的速度为c）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
如图所示，设光线入射到CD上的入射角为θ，因为光线在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
根据sin C=可得五棱镜的最小折射率为
故选A。
3．C
【详解】
A．在A点时，由题意可知，入射角为60°，则由几何关系有
sin∠BAO=
由折射定律得
故A错误；
B．该束单色光在该透明材料中的传播速度为
单色光在该材料中的传播时间为
带入数据解得
故B错误；
C．光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于
sin∠DCA=
由正弦定理得
解得
sin∠CAO=
由折射定律得
解得
可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；
D．根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，则D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．由图可知，光束b的折射角小于对光束c的折射角，根据折射定律
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A正确；
B．根据公式
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则光束b的频率大于对光束c的频率，根据
可知，在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故C错误；
D．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，根据
可知，从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角大，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确；
BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=，光在光纤中传播的速度越大，故选项B正确，C错误；
D．根据知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项D正确。
本题选错误的，故选C。
6．A
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
7．B
【详解】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确；ACD错误；
故选B。
8．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
9．C
【详解】
A．根据，光在不同介质中相同，在空气中传播速度比水中的传播速度大，所以该单色光在水中波长比空气中长，A错误；
B．根据
由几何关系得
解得
所以圆形区域的面积为，B错误；
CD．设光源S竖直向下匀速运动得速度为v，则在时间t内，光源向下运动了
根据几何关系，圆形区域的边缘向外运动了
是不变值，所以圆形区域的边缘向外做匀速运动，C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
11．C
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
13． 会
【详解】
根据题意可知
由图可知
因为
所以会发生全反射，根据几何关系及反射规律可得光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角
14．
【详解】
光在光导纤维内是以全反射的方式传播的，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长，如图所示。
由几何关系知：sinC=△L/△s=1/n
△s=n△L
设光经N次全反射从另一个端面射出，则总路程为s。
s=(N+1）△s=(N+1）n△L=n（N+1）△L=nL
因光在玻璃中的传播速度v=c/n
则有，光在玻璃中传播的时间t=s/v=。
答：光在光纤中运动的最长时间是。
15． 大 1.5
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
16． 会
【详解】
[1][2]
AB边长为L，AC边长为，由几何关系可知，，，，如图所示，光在AB面的折射角，由折射率公式
光线在BC面上的入射角为60°，由，得，由于入射角大于临界角，因此光线在BC面上会发生全反射。
17． 变小
【详解】
[1]根据，内芯里面光传播的速度小于空气中传播的速度，因此光的传播速度变小。
[2]根据，得
18．（1）；（2）45°；30°
【详解】
（1）由题图甲可计算出该半球形介质的折射率，由全反射条件有
即
半球形介质的折射率
（2）光线沿AB方向射向内球面。刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C。在 中。，由正弦定理得
可得
则有A点处光线的折射角
在A点，由
得A点处光线的入射角
19．（1）（2）4cm
【详解】
（1）光从上表面O点射入玻璃砖的光路如图所示
入射角α最大时，在O点折射时的折射角为r，光射到下表面P点的人射角恰好达到临界角C，则有
有几何关系可知
解得最大入射角
（2）当光以入射角i从A点射入平行玻璃砖，折射角为r，光经上、下两个表面折射后由B点射出（入射光线与出射光线平行），其光路如图所示
改变入射方向，光将从DB线段内射出，当光在下表面的入射角r达到临界角时，DB长度最大为L，则有
解得
20．（1）；（2）45°；2.5m
【详解】
(1)依题意，光线从半球透镜射入真空的临界角为，可得
解得
(2)该光路图如图所示
设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为，从半球透镜折射后的出射光线与水平面成角，依题意可得
由折射定律可得
解得
光射出半球透镜时的折射角θ=。设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，如图
由几何关系可得
联立，解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，满足
解得
光路如图所示
a光射到AD边的入射角为，由于
故a光将在G点射出三棱镜，由折射定律有
解得
即
b光先射到BD边上E点，因入射角，由于
故b光将在E点发生全反射，再射到AD边上F点，因入射角也为，故将从F点射出三棱镜，且折射角也为，可知两出射光的交点为O，由几何关系可得
（2）由几何知识可得
所以，两个出射点间的距离为
22．i.能；ⅱ.
【详解】
i.该光线的光路示意图如图所示，入射光线到AB距离
可知入射角
解得
由
可得
由正弦定理
为锐角，可得
由题意可知，该玻璃得折射率为
反射临界角
可知该光线在气泡界面上能发生全反射。
ⅱ.由△OMN中几何关系可知
MN=R
光线在玻璃中传播的距离
l=2MN=2R
由可得
光线在玻璃中的传播时间
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