1.2动量定理 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的瓷砖碎片从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为，则该瓷砖碎片对地面产生的冲击力约为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度v不同的微粒。P的右侧有一探测屏AB竖直放置。对于打在探测屏上的微粒，不计微粒的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．v越大，在空中飞行的时间越长
B．v越大，打在探测屏上时速度的偏转角越小
C．v越小，相等时间内动量的变化量越小
D．v越小，打在探测屏上时的动能变化量越小
3．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
4．如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m、2m、3m的木块A、B、C，设子弹穿过木块A、B、C的时间分别为t1、t2、t3，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过三木块后，木块A的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
5．如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
6．2021年举行的东京奥运会上，中国小将全红婵以近乎完美的五跳拿到了10米台金牌。如果将其某次跳水全程的运动简化为：全红婵在跳台上由静止开始竖直下落，入水后做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，则全红婵（　　）
A．在空中运动阶段，重力的冲量大于其动量变化量
B．从刚入水到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量
C．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小大于水的作用力的冲量大小
D．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小
7．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．2.5 m/s
8．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
9．静止放置在水平面上的物体，从t=0时刻受到随时间均匀减小的水平向右的拉力FT和不变的摩擦阻力f共同作用，已知拉力FT与阻力f随时间t变化的图像如图所示，则 （　　）
A．在0~t0时间内，物体重力的冲量为零
B．t0时刻物体的速度一定为零
C．t=时刻物体运动方向发生改变
D．物体加速度方向一直向右
10．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课．在太空授课开始之前，央视直播间的主持人向各个分课堂的同学们提了问题，其中一个提问是：航天员在舱外机械臂上，一手拿小钢球，一手拿羽毛，双手用同样的力作用相同的一小段时间后，向同一方向扔出，预定目标为扔出正前方的两米处，谁先抵达？对此，你的理解是（　　）
A．小钢球先到达，因为小钢球的惯性比羽毛大
B．羽毛先到达，因为离开手之后羽毛的速度大
C．不能到达，因为在舱外小钢球和羽毛没有惯性
D．同时到达，因为没有阻力影响，轻、重物体运动一样快
11．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（　　）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
12．某铅球运动员前后两次以不同的速度将同一个铅球从同一高度沿水平方向推出，并落在同一水平面上，不计空气阻力，则铅球在前后两次运动过程中（　　）
A．动能变化量不同 B．动量变化量不同
C．运动的时间不同 D．速度的偏转角不同
13．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
14．某蹦床运动员在比赛前进行位置调整时，某次离开蹦床后以初速8m/s上升到最高点，落下后与蹦床作用1s后，又以8m/s弹出上升到最高点，重力加速度为10m/s2，则运动员在与蹦床作用的1s的时间内，蹦床对其平均作用力是其体重的（　　）
A．0.8倍 B．1.6倍 C．1.8倍 D．2.6倍
15．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（　　）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
二、填空题
16．一个物体同时受到两个力的作用 F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动时间是 _____________ s.该物体的最大动量是_____________㎏·m/s
17．质量的滑块从倾角为37°、长5m的斜面以速度匀速由顶端下滑到底端，物体下滑过程中，重力的冲量大小是______，方向______；合外力的冲量是______。（取）
18．两物体的质量为和，他们分别在恒力和的作用下由静止开始运动，经相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值________。
19．一质量为1kg的小球从0.8m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________．(g取10m/s2，不计空气阻力)
三、解答题
20．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示，若直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，已知空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
21．2021年1月4日，浙大附中第一届“牛顿杯物理节火热进行中，如甲图所示，在高空落鸡蛋比赛现场，参赛同学把鸡蛋做好防护后将其从2楼楼顶天台处无初速度释放，乙图为参赛装置。若鸡蛋质量为50g，下落总高度约为8米，设从释放到触地前，装置始终做竖直方向的匀变速直线运动，空中运动时间约为1.6s，g=10m/s2，求
（1）鸡蛋在空中运动过程中的加速度大小；
（2）空中运动过程中，装置对鸡蛋的作用力（结果保留2位有效数字）；
（3）设装置接触地面之后0.2s内立即停下，则该过程中鸡蛋对装置的平均作用力大小。
22．运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为、、．运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑．若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为70kg，取重力加速度，，，，．求；
（1）运动员在空中运动的水平速度；
（2）屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小．
23．成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。
（1）水滴从高h=5m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10-5kg，撞击时间Δt=1×10-2s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。
（2）若空气阻力与雨滴速度的平方成正比，结合实际观测资料，得到某一半径的雨滴下落的速度v与其下落距离y之间的关系如图所示，请分析水滴分别从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下，对水平地面上石板的平均作用力是否有显著差异，并说明理由。
（3）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达1000m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10-6m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。
24．飞机从起飞滑跑开始，上升到机场上空安全高度，这一加速运动过程即为起飞过程。起飞过程分为如下三个阶段：飞机从静止加速到抬前轮速度v1、抬前轮至以离地迎角α（可看作飞机速度方向与水平方向的夹角）达到起飞离地速度v2、飞机离地至达到航线速度和高度。设某飞机起飞的机场跑道是水平的，该飞机的质量为m，重力加速度为g。则：
（1）在第一阶段中，若飞机沿跑道行驶的距离为L0，飞机所受的阻力f大小恒定，则飞机的推力在第一阶段中做了多少功？
（2）动量p和冲量I都是矢量，在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究。在第二阶段中，飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别是多少？
（3）飞机在第三阶段的运动轨迹如图所示，已知飞机的水平位移为L时，沿竖直方向的位移为h。若飞机离地后上升过程中飞机水平速度保持不变，竖直向上的升力大小恒定，不计空气阻力。从飞离跑道到上升h高的过程中，飞机的升力多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
25层高约为，瓷砖碎片近似自由落体
由动量定理有
解得
由牛第三定律可知瓷砖碎片对地面产生的冲击力
故选C。
2．B
【详解】
AB．根据
解得
v越大，在空中飞行的时间越短，打在探测屏上时的竖直速度vy越小，速度的偏转角越小，A错误，B正确；
C．对于平抛运动，根据动量定理得
相等时间内动量的变化量ΔP相等，C错误；
D．v越小，微粒在空中飞行的时间越长，竖直下落的位移越大，重力做的功越多，由动能定理可知，打在探测屏上时的动能变化量越大，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
设子弹穿过木块A时，木块A、B、C的共同速度为v，根据动量定理可得
解得
当子弹进入第二块木块时，木块A将与B、C分离，分离后木块A的速度不变。故ABD错误；C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．依题意，篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点，设C点坐标为(0，yC)，C点到B点时间为t，由乙图可知
联立，可得
故A错误；
B．由乙图可知B点和D点在同一水平面上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以篮球经过B点和D点的动量不相同。故B错误；
C．由乙图可知篮球由A到B和由B到C过程水平方向发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定理可得
所以动量的变化量相同。故C正确；
D．篮球由B到C过程重力做负功，由C到D过程，重力做正功，二者不同。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．因为不计空气阻力，所以在空中运动阶段，全红婵只受到重力作用，故由动量定理知重力的冲量等于其动量变化量，故A错误；
B．因为从刚入水到速度减为零的过程中，全红婵受到重力和水的作用力，所以其动量的改变量等于重力和水的作用力的合冲量，故B错误；
CD．从开始下落到速度减为零的过程中，由动量定理得
即
故从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小。
故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有
－Ft＝0－mv
可得
则兔子的奔跑的速度需要大于2m/s，故选D。
8．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．在0～t0时间内，物体重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，重力不为零，时间不为零，故A错误；
B．由于0～t0时间内拉力FT在图象上围成的面积与摩擦力f在图象上围成的面积大小相同，方向相反，故合力的冲量为零，由动量定理可得：I=△p，由于物体的初速度为零，则末速度也为零，故B正确；
C．t=前，物体受到的拉力大于物体受到的摩擦力，故合外力方向向右，加速度方向向右，在时刻，拉力FT等于摩擦力，则速度最大，方向向右，不会向左运动，故C错误；
D．时刻之后，合力向左，加速度向左，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
ABD．由于用相间的力作用相同的一段时间，人对球的冲量相同，由动量定理得
可知质量与速度成反比，故质量小的羽毛获得的速度大，舱外没有空气，离开手以后，在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看做匀速直线运动，故羽毛先到达。故AD错误，B正确；
C．惯性是物体本身固有的属性，在任何状态下都具有惯性，故C错误；
故选B。
11．D
【详解】
AB．根据
可知冲击力与速度和质量及作用时间均有关，故AB错误；
CD．安全气囊的作用是增大作用时间，减小冲击力，故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．重力做的功相同，由动能定理知，动能的变化量相同，故A错误；
C．铅球竖直方向做自由落体运动，根据
得运动时间
知运动时间相同，故C错误；
B．重力的冲量等于动量的变化量，根据
知动量的变化量相同，故B错误；
D．速度偏转角的正切值
初速度不同，则速度的偏转角不同，故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
运动员下落与蹦床作用前速度大小和离开蹦床时的速度大小均为v=8m/s，设蹦床对其平均作用力为F，根据动量定理
解得
F=2.6mg
故选D。
15．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
16． 5 25
【详解】
对物体进行受力分析，水平方向受F1和F2的作用，F1和F2方向相反且F1逐渐减小F2逐渐增大，物体做加速度越来越小的加速运动，当加速度减为0时，速度最大，即F1=F2时速度最大，由图可以看出此时为5s末；根据动量定理得：F合t=mv-0所以
17． 竖直向下 零
【详解】
[1][2]物体下滑的时间
则重力冲量大小
方向竖直向下；
[3]根据动量定理，物体匀速下滑，则动量变化为零，合外力的冲量为零。
18．
【详解】
因为动量的增加量相同，根据动量定理有
根据，解得
则有
解得
则有
19．6N·m
【详解】
：
由机械能守恒可得:
;
计算得出:
;
规定向下为正方向由动量定理可以知道:
解得： （负号表示方向向上）
综上所述本题答案是：
20．
【详解】
直升机悬停时受到的升力
F=mg
设螺旋桨作用于空气后空气的速度为v，很短的时间Δt内螺旋桨推动空气的质量
Δm=ρSvΔt
对于Δm的空气，有
F=F'
由动量定理有
F'Δt=Δmv
设发动机的功率为P，由动能定理有
PΔt=v2
联立解得
P=
21．(1)6.25m/s2；(2)0.19N，方向竖直向上；(3)3N
【详解】
(1)由匀变速直线运动的位移公式有
解得
(2)对鸡蛋受力分析，鸡蛋在空中运动时，受重力mg、装置的作用力F1，由牛顿第二定律有
mg F1=ma
F1=mg ma=50×10 3×（10 6.25）N≈0.19N
方向竖直向上。
(3)鸡蛋落地时的速度
v=at=6.25×1.6m/s=10m/s
由动量定理有
（F2 mg）Δt=Δp
由牛顿第三定律可知，鸡蛋对装置的平均作用力大小是3N。
22．（1）v0=30m/s （2）F=3144N
【详解】
（1）运动员从A到B，从B到C所用时间相等，设时间间隔为T，则
解得
v0=30m/s
（2）由题意得,运动员落到滑道上时速度与水平方向的夹角为53°速度关系为
在垂直滑道方向上由动量定理有
求得
F=3144N
23．（1）0.03N；（2）见解析；（3）1×109N
【详解】
（1）撞击前，水滴的速度为v，则
解
撞击过程，对水滴由动量定理
解得
根据牛顿第三定律，水滴对石板的作用力也为0.03N
（2）考虑空气阻力时，由于空气阻力与雨滴速度的平方成正比，设雨滴半径为r，收尾速度为vm，则
实际观察中发现雨滴半径r很小，收尾速度vm也不大，由图像可知，从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下的水滴，末速度都约为12m/s，根据动量定理，水滴对石板的作用力大小没有明显差异
（3）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为 ，水的密度为ρ， ，在时间Δt内，由动量定理
解得
代入数据得，单位面积上的作用力大小为1×109N
24．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）设飞机的推力在阶段Ⅰ做的功为WF，由动能定理
解得
（2）设飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别为Ix、Iy，由动量定理
（3）飞机上升h高的过程中，水平分运动
竖直分运动
得
设飞机的升力为F，由牛顿第二定律
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页