2.5自由落体运动 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．如图所示，某学习小组利用刻度尺估测反应时间∶甲同学捏住刻度尺上端，使刻度尺保持竖直，刻度尺零刻度线a位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开刻度尺时，立即用手指捏住刻度尺，根据乙手指所在位置的刻度值即可算出反应时间。为简化计算，某同学将刻度尺刻度进行了改进，在刻度尺的反面标记反应时间的刻度线和刻度值（单位：s），制作了“反应时间测量仪”。下列四幅示意图中刻度线和刻度值标度可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识．假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内的下落高度与最后2s内的下落高度之比为2：5，重力加速度g取10m/s2，则物体落地时的速度大小为（　　）
A．15m/s B．25m/s C．35m/s D．45m/s
3．摄影是留住美好的重要方式之一、瓜果飘香的季节，某摄影爱好者拍摄苹果自由下落的照片如图所示，经测量，，对应的相机曝光时间为0.01s，已知照片中的长度与实际长度之比为，则苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为（　　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
4．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，甲距地面的高度是乙距地面高度的2倍，g＝9.8m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．物体刚下落时，速度和加速度都为零
B．甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C．甲物体下落到地面的时间是乙物体下落到地面的时间的倍
D．下落过程中，物体在任一秒末速度是该秒初速度的9.8倍
5．日本特摄片奥特曼风靡世界几十年，如图所示，其拍摄过程采用微缩景观的方法进行拍摄。设某次拍摄中“景观”被等比例缩小25倍进行拍摄，拍摄时一石块从1.8m处落下，为了防止放映时穿帮，在放映时应（　　）
A．慢放25倍 B．快放25倍 C．慢放5倍 D．快放5倍
6．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的
D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5
8．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球下落的加速度是乙球的2倍
B．甲、乙两球下落的加速度相等
C．甲、乙两球落地时的速度相等
D．甲、乙两球下落过程所需时间之比为
9．无人机悬停在空中对无人区进行摄影监测，工作人员回看视频时发现某一时刻，无人机上掉落了一个螺母，经着地，由此可知无人机离地面的高度约为（　　）
A． B． C． D．
10．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面在空中下落了3.0s。不计空气阻力，重力加速度g取，则悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为（　　）
A．15 m B．25 m C．35 m D．45 m
11．可看成质点的甲、乙两小球，它们的质量之比为1:2，离地高度之比为2: 1。现将两小球同时由静止释放，两小球各自做自由落体运动，则下列关于甲、乙两小球运动的说法中正确的是（　　）
A．落地时的速度大小之比为
B．下落过程中加速度大小之比为
C．落到地面所用的时间之比为1: 1
D．下落同样的高度但均未落地时它们的速度大小之比为1:2
12．一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，重力加速度为g，则A、B之间的距离为（　　）
A．g（TA2﹣TB2） B．g（TA2﹣TB2）
C．g（TA2﹣TB2） D．g（TA2+TB2）
13．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
14．小球每隔从同一高度抛出，做初速为的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取）（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
15．如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。根据直尺下落的高度，即可算出乙同学的反应时间（）。则下列说法正确的是（　　）
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短
B．若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度也是均匀的
C．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是0.5s
D．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，捏住直尺前的瞬间，直尺的速度为1m/s
二、填空题
16．一个物体做自由落体运动，则物体第4s末的速度为___________m/s，物体4s内下落的高度为___________m。
17．小球从5m高处静止落下，落地时速度大小为____________m/s，时间为____________s（不计空气阻力，g=10）
18．小球做自由落体运动，则它在前ns内的位移与前（n＋1）s内的位移之比是_________。第n s内位移与第（n＋1）s内位移之比是__________。
三、解答题
19．比萨斜塔塔高54.5m。如果伽利略在塔的顶端让一只铁球自由下落，求铁球下落的时间和落地时的速度。
20．如图所示，在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知由静止释放的一包物资，经5s刚好着地，忽略空气阻力的作用，g=10m/s2，求：
（1）释放后1s末物资速度大小；
（2）直升飞机距离地面的高度；
（3）物资落地前最后1s内的位移。
21．2020年我国航天事业取得了瞩目的成就，11月24日，我国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭点火升空，托举嫦娥五号至地月转移轨道，开始我国首次地外天体采样返回之旅。12月22日12点37分，我国第一枚可回收设计的运载火箭长征八号遥一运载火箭成功完成进行首次发射，后续将进行一级回收，并将五颗卫星送入预定轨道。其中一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器脱离主体后继续上升至离地面的高空时开始无初速度下落，经过几秒后到达离地面的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为。（取）求：
（1）一级火箭从静止开始下落至高度处所需要的时间；
（2）一级火箭匀速下落的高度是多少？
（3）一级火箭最后匀减速下落的时间是多少？（忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力）
22．从地面处竖直上抛一个小球，小球两次经过高度为h处经历的时间为，求小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间？（忽略空气阻力，重力加速度为g）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
自由落体的物体在连续的相等的时间内位移之比是1:3:5，由此刻度尺的反面标记反应时间的刻度线和刻度值应按C项排列,
故选C。
2．C
【详解】
物体开始2s内下落高度
则由题意可知，最后2s内下落的高度
根据平均速度公式可知，最后2s中间时刻的速度
则物体自由下落的时间
则物体落地时的速度大小为
故C正确，ABD错误。
3．A
【详解】
苹果下落到B点的速度约为
苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为
故选A。
4．C
【详解】
A．物体刚下落时，速度为零，加速度不为零，故A错误；
B．根据公式
可得
则甲物体着地速度与乙物体着地速度的比为
故B错误；
C．根据公式
可得
则甲物体下落到地面的时间与乙物体下落到地面的时间之比为
故C正确；
D．下落过程中，根据
可知，物体在任一秒末速度比该秒初速度多，因不知道初速度是多少，则物体在任一秒末速度不一定是该秒初速度的9.8倍，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
根据自由落体运动规律有
即
由于缩小25倍拍摄，则影片中石块下落的高度应该是1.8m的25倍，所以为防止穿帮，放映的时间应该是拍摄过程中石块实际下落时间的5倍，即慢放5倍速度播放。
故选C。
6．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
7．D
【详解】
AB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；
D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AB．两球均只受重力，故加速度相同，均为g，故A错误，B正确；
C．两球落地时的速度
与高度有关，故落地速度不相等，故C错误；
D．落地时间
与成正比，故时间之比为：1，故D错误；
故选B。
9．C
【详解】
螺母脱落后从无人机上由静止下落，螺母体积小，不考虑空气阻力的影响，做自由落体运动，则
故选C。
10．B
【详解】
总位移
前2s的位移
悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为
故选B。
11．A
【详解】
B．两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同，均为重力加速度g，B错误；
A．根据
可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比
A正确；
C．根据
可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比，C 错误；
D．根据
由于加速度相同，故下落同样的高度但均未落地时它们的速度相等，D错误。
故选A。
12．A
【详解】
小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，竖直上抛运动的加速度 ，由
可得最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，解得，AB相距
故选A。
13．D
【详解】
A．忽略弹丸所受空气阻力，弹丸做竖直上抛运动，其上升和下落的时间都为。大树的高度等于其自由下落的高度
故A错误；
B．弹丸下落过程做自由落体运动，连续两段时间内通过的位移之比为，根据运动的对称性，所以弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的，故B错误；
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸一半时间在上升，一半时间在下落，根据对称性可知位移为零，故C错误；
D．弹丸下落过程，通过两段相等位移所用时间之比为，根据对称性，弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系有
代入数据有
解得
（舍）
或
每隔0.2s抛出一个小球，故任意一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越长，A错误；
B．刻度尺的下落速度增大，连续相等时间内的位移也增大，若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度不是均匀的，B错误；
CD．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是
解得
直尺的速度为
C错误，D正确。
故选D。
16． 40m/s 80m
【详解】
[1]物体第4s末的速度为
[2]物体4s内下落的高度为
17． 10 1
【详解】
[1]根据速度位移公式，可得落地时速度大小为
代入数据，解得
[2]根据速度时间公式
代入数据，解得
18．
【详解】
[1]根据
可得前ns内的位移与前（n＋1）s内的位移之比
[2]根据
可得第n s内位移为
第（n＋1）s内位移为
可得
19．3.34s，32.7m/s
【详解】
根据公式，可求出铁球下落的时间
根据公式，可求出铁球落到地面时的速度
20．（1）10m/s；（2）125m；（3）45m
【详解】
(1)释放后1s末物资速度
(2)直升飞机距离地面的高度
(3)下落前4s的位移
物资落地前最后1s内的位移
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）火箭自由下落的高度
由
解得
（2）火箭自由下落的末速度为
匀速下落的高度为
（3）火箭匀减速下落的高度为，匀减速下落过程平均速度为
由
解得
22．；
【详解】
根据竖直上抛运动的对称性特点，设上升最大高度为H，则
故小球在空中运动的时间为
小球上抛的初速度大小，就等于下落的末速度大小
答案第1页，共2页
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