5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 715.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 05:50:23 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．有关运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度大小一定大于分运动速度大小
B．分运动为两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D．若合运动为曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
2．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
3．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴的下落时间越长 B．风速改变，雨滴着地时的速度不变
C．雨滴的下落时间与风速无关 D．雨滴的着地速度与风速无关
4．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
5．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．开始4s内物体的位移大小为
B．开始4s内物体的平均速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做匀变速曲线运动
6．如图所示，穿在竖直杆上的物块A与放在水平桌面上的物块B用绳相连，O为定滑轮，将A由图示位置释放，当绳与水平方向的夹角为30°时，物块B的速度大小为2m/s，则此时物块A的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．8m/s
7．如图所示，在粗糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细线的一端相连，细线的另一端吊着一重物。若使小环匀速向左运动，则在将小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，重物的速度（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．先变小后变大
8．河水的流速与船到河岸的距离关系如图（甲）所示，船在静水中的速度与时间的关系如图（乙）所示，下列判断正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是100s
B．船在河水中航行的轨迹可能是一条直线
C．船渡河的最短位移是300m
D．船在河水中的最大速度是7m/s
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间（）图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．前内物体沿x轴做匀速直线运动
B．内物体做匀加速直线运动
C．末物体坐标为
D．末物体坐标为
10．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
11．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上，现使三角板沿刻度尺水平向右匀加速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀速直线运动。下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是（ ）
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖不可能做匀变速运动
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
12．关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．两个变速运动的合运动必为曲线运动
13．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
14．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，汽车以恒定的速度向右匀速运动，通过绳子拉升放在斜面上质量为m物体A，斜面体质量为M始终静止不动，当系在汽车上的绳子与水平方向夹角为时（ ）
A．物体A沿斜面上升的速度
B．物体A处于超重状态
C．斜面体对地面的压力大小等于
D．绳子的拉力保持不变
二、填空题
16．运动的合成与分解
（1）合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是___________ （选填“合运动”或“分运动”），同时参与的几个运动就是分运动。
（2）运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；___________的过程，叫作运动的分解。
（3）运动的合成与分解遵从___________法则。
17．船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，已知，，则船到达对岸的最短时间为______s；若船航程最短，此时过河所用的时间______s。
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
三、解答题
19．一物体在水平面上运动，以物体运动的起点作为坐标原点建立平面直角坐标系，表中记录了物体在x轴、y轴方向的速度变化情况。物体的质量为m＝4 kg，由表中提供的数据求物体所受合外力的大小为多少？物体做什么运动？
时刻（s） 0 1 2 3 4
vx（m/s） 8 10 12 14 16
vy（m/s） 0 3 6 9 12
20．如图为一架直升机在运送物资。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的物资B。直升机A和物资B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2（单位：m）的规律变化。求：
(1)在t=5s时间内物资的位移大小；
(2)在t=5s末物资的速度大小；
(3)若直升机A和物资B以v0′=20m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，其他条件不变，物资在5s内下落的高度如何变化？物资的位移大小如何变化？
21．如图所示，长度的玻璃管竖直放置，红蜡块能在玻璃管的水中以的速度匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从静止开始水平向右做加速度的匀加速直线运动，在红蜡块从A运动到B的过程中，求：
（1）玻璃管水平运动的距离x，
（2）在图中大致画出蜡块运动的轨迹。
22．在光滑的水平面上有一直角坐标。质量为m=4 kg的物体，沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5 m，5 m）。求：
（1）物体由O运动到P点的时间；
（2）恒力F的大小；
（3）物体在P点的速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．合运动的速度是分运动速度的矢量和，既可能比分运动速度大，也可能比分运动速度小，故A错误；
B．两个匀变速直线运动的合成，若合初速度与合加速度共线，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀变速曲线运动，选项B错误；
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为合速度不为零而加速度为零，故选项C正确；
D．合运动是曲线运动是因为合速度与合加速度不共线，两个分运动可以都是直线运动，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AC．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度即风速无关，与下落高度有关，故A错误，C正确；
BD．两分运动的速度合成可得到合速度
故风速改变时，落地时合速度不同，故BD错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由合位移与分位移的关系
由v-t图像面积为位移可知
联立可得
A正确；
B．由平均速度公式
B正确；
C．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动；4~6s两个分速度夹角为
加速度夹角为
故速度与加速度共线，4~6s物做直线运动，C错误；
D．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动，由乙图知，图像斜率未变，所以物体做匀变速曲线运动。D正确。
故选C。
6．C
【详解】
物块A沿竖直杆的运动方向是物块A的合速度方向，将合速度沿着绳子与垂直绳子两个方向分解，绳子方向的速度等于物块B的速度，如图所示，由图可得
ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
如图所示，把小环水平运动的速度v沿绳和垂直绳方向进行正交分解
重物的速度大小等于环在沿绳方向的分速度，即
小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，变大，变小。
故选C。
8．A
【详解】
A．当静水速于河岸垂直，即船头始终与河岸垂直，渡河时间最短。根据分运动与合运动具有等时性，则
故A正确；
B．船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，不是直线，故B错误；
C．因船的运动是曲线，不可能垂直河岸到达，所以渡河的最短位移大于300m，故C错误；
D．当水流速最大时，船的速度最大，最大速度为
故D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动。故A错误；
B．内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动。故B错误；
CD．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
11．D
【详解】
由题意知，笔尖水平向右方向做匀加速直线运动，同时还向上做匀速直线运动，则两方向的分运动的合运动为匀变速曲线运动，所以笔尖留下的痕迹是一条曲线，且其速度方向始终在变，但加速度方向保持不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．曲线运动的速度方向一直在变，所以一定是变速运动，故A正确；
B．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，只要力的方向始终不和速度方向共线即可，故B错误；
C．当变力始终与物体速度共线时，物体在该力作用下将做变加速直线运动，故C错误；
D． 若两个变速直线运动的合力与速度在一条直线上，则合运动为匀变速直线运动，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
15．B
【详解】
A．将汽车的速度分解到沿着绳子和垂直于绳子方向，而沿着绳子方向的分速度等于物体沿斜面上升的速度，可知物体A沿斜面上升的速度
故A错误；
B．随着汽车向右运动，逐渐减小，逐渐增大，物体A沿斜面向上运动的速度逐渐增大，做加速运动，竖直方向存在向上的分加速度，处于超重状态，故B正确；
C．对物体和斜面体整体在竖直方向受力分析，受到重力、绳拉力竖直向下的分力、支持力，由于物体有向上的分加速度，所以支持力大于重力与绳拉力的竖直分力之和，根据牛顿第三定律：压力大小等于支持力大小，大于总重力，故C错误；
D．对汽车受力分析知，绳子拉力竖直分力不变，绳子与水平方向夹角减小，绳子拉力在增大，D错误。
故选B。
16． 合运动 由合运动求分运动 平行四边形
【详解】
略
17． 80 100
【详解】
[1]小船船头垂直河岸行驶，船到达对岸的时间最短，为
[2]设静水速的方向偏向上游与河岸成，合速度方向与河岸垂直，航程最短，如图
小船运动的合速度为
此时过河时间是
18． 100 1000
【详解】
[1][2]垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
【点睛】
合运动与分运动具有等时行，可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．
小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。
19．4N；匀加速曲线运动
【详解】
由题表中数据可知，物体在x轴方向做初速度为vx0＝8 m/s、加速度为ax＝2 m/s2的匀加速直线运动，物体在y轴方向做初速度为零、加速度为ay＝3 m/s2的匀加速直线运动，合加速度的大小为
a＝＝m/s2
合加速度方向与合初速度方向不共线，所以物体做匀加速曲线运动，物体所受的合外力
F＝ma＝4N
20．(1)；(2)；(3)50m，位移大小变为
【详解】
(1)竖直方向：由
可知t=5s时
水平方向
所以在t=5s时间内物资的位移大小
(2)由可知物资在竖直方向上做初速度为0的匀变速直线运动，且加速度
t=5s时
所以在t=5s末物资的速度大小
(3)由于各分运动之间的独立性，物资在5s内下落的高度仍为y=50m，但是水平位移发生变化
所以位移大小变为
21．（1）1.25m；（2）
【详解】
（1）红蜡块由A运动到B所花的时间为
玻璃管在水平方向运动的距离为
（2）由于玻璃管向右做匀加速运动，加速度方向向右。因此，运动轨迹向右弯曲，其轨迹如图所示
22．（1）1s；（2）20N；（3）5m/s，速度方向与x轴成45°斜向上
【详解】
（1）物体由O运动到P点，在y方向匀速运动，则物体由O运动到P点的时间
（2）在x方向，由位移公式
x=at2
解得加速度
a=5m/s2
由牛顿第二定律
F=ma
解得恒力
F=20N
（3）物体在P点水平方向的速度
vx=at=5m/s
物体在P点的速度大小
v2=vx2+v02
解得
v=5m/s
物体在P点的速度方向
==1
=45
即物体在P点的速度大小为5m/s，速度方向与x轴成45°斜向上
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．有关运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度大小一定大于分运动速度大小
B．分运动为两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D．若合运动为曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
2．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
3．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴的下落时间越长 B．风速改变，雨滴着地时的速度不变
C．雨滴的下落时间与风速无关 D．雨滴的着地速度与风速无关
4．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
5．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．开始4s内物体的位移大小为
B．开始4s内物体的平均速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做匀变速曲线运动
6．如图所示，穿在竖直杆上的物块A与放在水平桌面上的物块B用绳相连，O为定滑轮，将A由图示位置释放，当绳与水平方向的夹角为30°时，物块B的速度大小为2m/s，则此时物块A的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．8m/s
7．如图所示，在粗糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细线的一端相连，细线的另一端吊着一重物。若使小环匀速向左运动，则在将小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，重物的速度（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．先变小后变大
8．河水的流速与船到河岸的距离关系如图（甲）所示，船在静水中的速度与时间的关系如图（乙）所示，下列判断正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是100s
B．船在河水中航行的轨迹可能是一条直线
C．船渡河的最短位移是300m
D．船在河水中的最大速度是7m/s
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间（）图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．前内物体沿x轴做匀速直线运动
B．内物体做匀加速直线运动
C．末物体坐标为
D．末物体坐标为
10．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
11．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上，现使三角板沿刻度尺水平向右匀加速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀速直线运动。下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是（ ）
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖不可能做匀变速运动
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
12．关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．两个变速运动的合运动必为曲线运动
13．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
14．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，汽车以恒定的速度向右匀速运动，通过绳子拉升放在斜面上质量为m物体A，斜面体质量为M始终静止不动，当系在汽车上的绳子与水平方向夹角为时（ ）
A．物体A沿斜面上升的速度
B．物体A处于超重状态
C．斜面体对地面的压力大小等于
D．绳子的拉力保持不变
二、填空题
16．运动的合成与分解
（1）合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是___________ （选填“合运动”或“分运动”），同时参与的几个运动就是分运动。
（2）运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；___________的过程，叫作运动的分解。
（3）运动的合成与分解遵从___________法则。
17．船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，已知，，则船到达对岸的最短时间为______s；若船航程最短，此时过河所用的时间______s。
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
三、解答题
19．一物体在水平面上运动，以物体运动的起点作为坐标原点建立平面直角坐标系，表中记录了物体在x轴、y轴方向的速度变化情况。物体的质量为m＝4 kg，由表中提供的数据求物体所受合外力的大小为多少？物体做什么运动？
时刻（s） 0 1 2 3 4
vx（m/s） 8 10 12 14 16
vy（m/s） 0 3 6 9 12
20．如图为一架直升机在运送物资。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的物资B。直升机A和物资B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2（单位：m）的规律变化。求：
(1)在t=5s时间内物资的位移大小；
(2)在t=5s末物资的速度大小；
(3)若直升机A和物资B以v0′=20m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，其他条件不变，物资在5s内下落的高度如何变化？物资的位移大小如何变化？
21．如图所示，长度的玻璃管竖直放置，红蜡块能在玻璃管的水中以的速度匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从静止开始水平向右做加速度的匀加速直线运动，在红蜡块从A运动到B的过程中，求：
（1）玻璃管水平运动的距离x，
（2）在图中大致画出蜡块运动的轨迹。
22．在光滑的水平面上有一直角坐标。质量为m=4 kg的物体，沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5 m，5 m）。求：
（1）物体由O运动到P点的时间；
（2）恒力F的大小；
（3）物体在P点的速度。
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参考答案：
1．C
【详解】
A．合运动的速度是分运动速度的矢量和，既可能比分运动速度大，也可能比分运动速度小，故A错误；
B．两个匀变速直线运动的合成，若合初速度与合加速度共线，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀变速曲线运动，选项B错误；
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为合速度不为零而加速度为零，故选项C正确；
D．合运动是曲线运动是因为合速度与合加速度不共线，两个分运动可以都是直线运动，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AC．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度即风速无关，与下落高度有关，故A错误，C正确；
BD．两分运动的速度合成可得到合速度
故风速改变时，落地时合速度不同，故BD错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由合位移与分位移的关系
由v-t图像面积为位移可知
联立可得
A正确；
B．由平均速度公式
B正确；
C．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动；4~6s两个分速度夹角为
加速度夹角为
故速度与加速度共线，4~6s物做直线运动，C错误；
D．0~4s内，初速度在x向上，加速度在y方向上，故前4s内做曲线运动，由乙图知，图像斜率未变，所以物体做匀变速曲线运动。D正确。
故选C。
6．C
【详解】
物块A沿竖直杆的运动方向是物块A的合速度方向，将合速度沿着绳子与垂直绳子两个方向分解，绳子方向的速度等于物块B的速度，如图所示，由图可得
ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
如图所示，把小环水平运动的速度v沿绳和垂直绳方向进行正交分解
重物的速度大小等于环在沿绳方向的分速度，即
小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中，变大，变小。
故选C。
8．A
【详解】
A．当静水速于河岸垂直，即船头始终与河岸垂直，渡河时间最短。根据分运动与合运动具有等时性，则
故A正确；
B．船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，不是直线，故B错误；
C．因船的运动是曲线，不可能垂直河岸到达，所以渡河的最短位移大于300m，故C错误；
D．当水流速最大时，船的速度最大，最大速度为
故D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动。故A错误；
B．内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动。故B错误；
CD．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
11．D
【详解】
由题意知，笔尖水平向右方向做匀加速直线运动，同时还向上做匀速直线运动，则两方向的分运动的合运动为匀变速曲线运动，所以笔尖留下的痕迹是一条曲线，且其速度方向始终在变，但加速度方向保持不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．曲线运动的速度方向一直在变，所以一定是变速运动，故A正确；
B．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，只要力的方向始终不和速度方向共线即可，故B错误；
C．当变力始终与物体速度共线时，物体在该力作用下将做变加速直线运动，故C错误；
D． 若两个变速直线运动的合力与速度在一条直线上，则合运动为匀变速直线运动，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
15．B
【详解】
A．将汽车的速度分解到沿着绳子和垂直于绳子方向，而沿着绳子方向的分速度等于物体沿斜面上升的速度，可知物体A沿斜面上升的速度
故A错误；
B．随着汽车向右运动，逐渐减小，逐渐增大，物体A沿斜面向上运动的速度逐渐增大，做加速运动，竖直方向存在向上的分加速度，处于超重状态，故B正确；
C．对物体和斜面体整体在竖直方向受力分析，受到重力、绳拉力竖直向下的分力、支持力，由于物体有向上的分加速度，所以支持力大于重力与绳拉力的竖直分力之和，根据牛顿第三定律：压力大小等于支持力大小，大于总重力，故C错误；
D．对汽车受力分析知，绳子拉力竖直分力不变，绳子与水平方向夹角减小，绳子拉力在增大，D错误。
故选B。
16． 合运动 由合运动求分运动 平行四边形
【详解】
略
17． 80 100
【详解】
[1]小船船头垂直河岸行驶，船到达对岸的时间最短，为
[2]设静水速的方向偏向上游与河岸成，合速度方向与河岸垂直，航程最短，如图
小船运动的合速度为
此时过河时间是
18． 100 1000
【详解】
[1][2]垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
【点睛】
合运动与分运动具有等时行，可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．
小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。
19．4N；匀加速曲线运动
【详解】
由题表中数据可知，物体在x轴方向做初速度为vx0＝8 m/s、加速度为ax＝2 m/s2的匀加速直线运动，物体在y轴方向做初速度为零、加速度为ay＝3 m/s2的匀加速直线运动，合加速度的大小为
a＝＝m/s2
合加速度方向与合初速度方向不共线，所以物体做匀加速曲线运动，物体所受的合外力
F＝ma＝4N
20．(1)；(2)；(3)50m，位移大小变为
【详解】
(1)竖直方向：由
可知t=5s时
水平方向
所以在t=5s时间内物资的位移大小
(2)由可知物资在竖直方向上做初速度为0的匀变速直线运动，且加速度
t=5s时
所以在t=5s末物资的速度大小
(3)由于各分运动之间的独立性，物资在5s内下落的高度仍为y=50m，但是水平位移发生变化
所以位移大小变为
21．（1）1.25m；（2）
【详解】
（1）红蜡块由A运动到B所花的时间为
玻璃管在水平方向运动的距离为
（2）由于玻璃管向右做匀加速运动，加速度方向向右。因此，运动轨迹向右弯曲，其轨迹如图所示
22．（1）1s；（2）20N；（3）5m/s，速度方向与x轴成45°斜向上
【详解】
（1）物体由O运动到P点，在y方向匀速运动，则物体由O运动到P点的时间
（2）在x方向，由位移公式
x=at2
解得加速度
a=5m/s2
由牛顿第二定律
F=ma
解得恒力
F=20N
（3）物体在P点水平方向的速度
vx=at=5m/s
物体在P点的速度大小
v2=vx2+v02
解得
v=5m/s
物体在P点的速度方向
==1
=45
即物体在P点的速度大小为5m/s，速度方向与x轴成45°斜向上
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