7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 05:53:59 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着陆。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（ ）
A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点
C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远日点
2．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则（ ）
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶1
3．2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1+L2≈18R，万有引力常量为G。则火星的密度约为（ ）
A． B． C． D．
4．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
5．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
6．“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
7．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的星球半径、日星距离和质量如下表所示：
行星名称 星球半径/106m 日星距离/1011m 质量/1024kg
水星 2.44 0.58 0.33
金星 6.05 1.08 4.87
地球 6.38 1.50 5.97
火星 3.40 2.28 0.64
木星 71.49 7.78 1900
土星 60.27 14.29 568
天王星 25.56 28.70 86.8
海王星 24.79 45.04 102
则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是（ ）A．太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
B．太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
C．若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
D．若已知万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则可以求出太阳的质量
8．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
9．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（ ）
A．平均密度 B．半径 C．质量 D．表面的重力加速度
11．假设某探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
12．某字航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．100：1 B．75：1
C．125：1 D．150：1
13．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星是球的质量将是地球质量的（ ）
A． B．4倍 C．16倍 D．64倍
14．已知万有引力常量，地球中心到球的距离约为地球半径的60倍，你也可以利用自己掌握的万有引力的知识估算地球的平均密度。当然你也可以利用自己掌握的其它知识估算地球的平均密度。通过估算可得地球的平均密度最接近下列哪个值（ ）
A．5×102kg/m3 B．6×103kg/m3 C．5×104kg/m3 D．6×105kg/m3
15．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3 000 N发动机工作约6 min后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体起飞。已知月球的质量约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s，则“嫦娥五号”最小的“起飞”速度约为（ ）
A．1.8 km/s B．2.6 km/s
C．3.9 km/s D．4.5 km/s
二、填空题
16．卡文迪许被称为在实验室里测出地球质量的人．其实他是在实验室里测出了万有引力常量，当时已知地球半径为，地面附近的重力加速度为，若不考虑地球自转的影响，由此就算出地球的质量为__________．
17．2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）
18．金星的半径是地球半径的a倍，质量是地球质量的b倍，则金星表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度g的______倍。
三、解答题
19．已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。如果“火星探路者”在距火星表面高处自由下落个物体，那么此物体经过多少时间落到火星表面？着陆时的速度有多大？（地球表面重力加速度为）
20．已知某星球自转周期为T，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
21．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为月球半径的，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：月球的质量和密度。
22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
地点 纬度 重力加速度/m·s﹣2
赤道 0° 9.780
广州 23°06′ 9.788
武汉 30°33′ 9.794
上海 31°12′ 9.794
东京 35°43′ 9.798
北京 39°56′ 9.801
纽约 40°40′ 9.803
莫斯科 55°45′ 9.816
北极 90° 9.832
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据万有引力定律可知离月球最近的地点，受月球的引力最大，即在月球表面上的着陆点受到月球引力最大。
故选B。
2．A
【详解】
AB．由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间
因此得
A正确；B错误；
CD．由
得
因而
CD错误；
故选A。
3．A
【详解】
设火星的近地卫星的周期为T0，天问一号的半长轴为
由开普勒第三定律可得
对近地卫星，万有引力提供向心力，则有
解得
火星的体积
则火星的密度约为
A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
5．B
【详解】
AB．天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，故A错误，B正确；
CD．太阳系的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，故CD错误。
故选B。
6．B
【详解】
对飞船，根据万有引力等于重力得
解得
故选B。
7．C
【详解】
AB．设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得
知
则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，故AB错误；
CD．由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径r，可知
解得太阳质量
可以看出地球的重力加速度及地球半径与太阳质量无关，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．星球的密度
，
A选项错误；
B.在星球表面有
，，
B选项错误；
C．“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，速度最大，根据
得
，
C选项正确；
D.“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小，根据
得
，
D选项错误；
故选择：C。
9．D
【详解】
当中子星的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，则其赤道上质量为的质元所受万有引力恰好提供其自转的向心力，即
①
当中子星的自转周期增为T=3T0时，质量为m的物体在两极的线速度为零，所受重力等于万有引力，即
②
设物体在赤道所受的重力为mg′，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
故选D。
10．A
【详解】
已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，设地球半径为，空间站的轨道半径为，则
A．根据万有引力提供向心力有
把地球看成是质量分布均匀的球体，则地球的体积为
又有
联立解得，地球的平均密度为
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，则可求地球的平均密度，故A正确；
BC．根据万有引力提供向心力有
联立解得
，
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，不可求地球的质量和地球的半径，故BC错误；
D．根据万有引力等于星球表面的重力
联立解得
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，不可求地球表面的重力加速度，故D错误。
故选A。
11．A
【详解】
绕地球表面运动的物体，由牛顿第二定律可知
绕火星表面运动的探测器
解得
故选A。
12．C
【详解】
依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为
由黄金代换公式
可得该星球的质量和地球质量的比值
C正确，ABD错误。
故选C。
13．D
【详解】
在星球表面处的物体有
且星球质量
解得
星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则星球的半径是地球半径的4倍。据知，星球的质量将是地球质量的64倍。
故选D。
14．B
【详解】
设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力
地球的半径 ，地球表面的重力加速度为 ，则
地球的体积
根据
故选B。
15．A
【详解】
设地球的质量和半径分别为M1、R1，月球的质量和半径分别为M2、R2，根据题意，则有
M1∶M2=81∶1
R1∶R2=4∶1
物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，有
=
可得第一宇宙速度为
v=
故地球与月球的第一宇宙速度之比为
又地球第一宇宙速度为 v1=7.9 km/s，故月球第一宇宙速度v2=1.8 km/s。
故选A。
16．
【详解】
根据地球表面物体的万有引力等于重力，得，
地球的质量M=
17．
【详解】
[1]减速阶段加速度大小为
[2]根据
结合题意可知
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
解得
18．
【详解】
设地球的半径为R，地球的质量为M，则金星的半径为aR，金星的质量为bM，对地球有
对金星有
联立可得
19．
【详解】
由题意得
联立解得
物体高处自由下落，则
联立解得
20．
【详解】
设该星球半径为R，卫星的质量为m，卫星离球心距离为4R，对同步卫星有
该星球第一宇宙速度为v ，则
联立两式可得
21．；
【详解】
设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行有
解得月球的质量为
根据公式，可得月球的密度为
则有
22．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大
【详解】
地球与地球上物体间的万有引力等于物体所受重力与物体随地球做圆周运动的向心力之和
由于
在地球上任意位置物体随地球自转做圆周运动的角速度ω相等，随纬度的升高物体做圆周运动的轨道半径r越小，物体做随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体的重力G=mg增大，m不变，重力加速度g变大，即随纬度升高重力加速度g变大。
答：随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大。
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着陆。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（ ）
A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点
C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远日点
2．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则（ ）
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶1
3．2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1+L2≈18R，万有引力常量为G。则火星的密度约为（ ）
A． B． C． D．
4．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
5．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
6．“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
7．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的星球半径、日星距离和质量如下表所示：
行星名称 星球半径/106m 日星距离/1011m 质量/1024kg
水星 2.44 0.58 0.33
金星 6.05 1.08 4.87
地球 6.38 1.50 5.97
火星 3.40 2.28 0.64
木星 71.49 7.78 1900
土星 60.27 14.29 568
天王星 25.56 28.70 86.8
海王星 24.79 45.04 102
则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是（ ）A．太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
B．太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
C．若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
D．若已知万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则可以求出太阳的质量
8．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
9．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（ ）
A．平均密度 B．半径 C．质量 D．表面的重力加速度
11．假设某探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
12．某字航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．100：1 B．75：1
C．125：1 D．150：1
13．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星是球的质量将是地球质量的（ ）
A． B．4倍 C．16倍 D．64倍
14．已知万有引力常量，地球中心到球的距离约为地球半径的60倍，你也可以利用自己掌握的万有引力的知识估算地球的平均密度。当然你也可以利用自己掌握的其它知识估算地球的平均密度。通过估算可得地球的平均密度最接近下列哪个值（ ）
A．5×102kg/m3 B．6×103kg/m3 C．5×104kg/m3 D．6×105kg/m3
15．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3 000 N发动机工作约6 min后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体起飞。已知月球的质量约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s，则“嫦娥五号”最小的“起飞”速度约为（ ）
A．1.8 km/s B．2.6 km/s
C．3.9 km/s D．4.5 km/s
二、填空题
16．卡文迪许被称为在实验室里测出地球质量的人．其实他是在实验室里测出了万有引力常量，当时已知地球半径为，地面附近的重力加速度为，若不考虑地球自转的影响，由此就算出地球的质量为__________．
17．2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）
18．金星的半径是地球半径的a倍，质量是地球质量的b倍，则金星表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度g的______倍。
三、解答题
19．已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。如果“火星探路者”在距火星表面高处自由下落个物体，那么此物体经过多少时间落到火星表面？着陆时的速度有多大？（地球表面重力加速度为）
20．已知某星球自转周期为T，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
21．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为月球半径的，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：月球的质量和密度。
22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
地点 纬度 重力加速度/m·s﹣2
赤道 0° 9.780
广州 23°06′ 9.788
武汉 30°33′ 9.794
上海 31°12′ 9.794
东京 35°43′ 9.798
北京 39°56′ 9.801
纽约 40°40′ 9.803
莫斯科 55°45′ 9.816
北极 90° 9.832
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据万有引力定律可知离月球最近的地点，受月球的引力最大，即在月球表面上的着陆点受到月球引力最大。
故选B。
2．A
【详解】
AB．由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间
因此得
A正确；B错误；
CD．由
得
因而
CD错误；
故选A。
3．A
【详解】
设火星的近地卫星的周期为T0，天问一号的半长轴为
由开普勒第三定律可得
对近地卫星，万有引力提供向心力，则有
解得
火星的体积
则火星的密度约为
A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
5．B
【详解】
AB．天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，故A错误，B正确；
CD．太阳系的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，故CD错误。
故选B。
6．B
【详解】
对飞船，根据万有引力等于重力得
解得
故选B。
7．C
【详解】
AB．设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得
知
则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，故AB错误；
CD．由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径r，可知
解得太阳质量
可以看出地球的重力加速度及地球半径与太阳质量无关，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．星球的密度
，
A选项错误；
B.在星球表面有
，，
B选项错误；
C．“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，速度最大，根据
得
，
C选项正确；
D.“天问一号”绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小，根据
得
，
D选项错误；
故选择：C。
9．D
【详解】
当中子星的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，则其赤道上质量为的质元所受万有引力恰好提供其自转的向心力，即
①
当中子星的自转周期增为T=3T0时，质量为m的物体在两极的线速度为零，所受重力等于万有引力，即
②
设物体在赤道所受的重力为mg′，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
故选D。
10．A
【详解】
已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，设地球半径为，空间站的轨道半径为，则
A．根据万有引力提供向心力有
把地球看成是质量分布均匀的球体，则地球的体积为
又有
联立解得，地球的平均密度为
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，则可求地球的平均密度，故A正确；
BC．根据万有引力提供向心力有
联立解得
，
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，不可求地球的质量和地球的半径，故BC错误；
D．根据万有引力等于星球表面的重力
联立解得
已知引力常量为G，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，不可求地球表面的重力加速度，故D错误。
故选A。
11．A
【详解】
绕地球表面运动的物体，由牛顿第二定律可知
绕火星表面运动的探测器
解得
故选A。
12．C
【详解】
依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为
由黄金代换公式
可得该星球的质量和地球质量的比值
C正确，ABD错误。
故选C。
13．D
【详解】
在星球表面处的物体有
且星球质量
解得
星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则星球的半径是地球半径的4倍。据知，星球的质量将是地球质量的64倍。
故选D。
14．B
【详解】
设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力
地球的半径 ，地球表面的重力加速度为 ，则
地球的体积
根据
故选B。
15．A
【详解】
设地球的质量和半径分别为M1、R1，月球的质量和半径分别为M2、R2，根据题意，则有
M1∶M2=81∶1
R1∶R2=4∶1
物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，有
=
可得第一宇宙速度为
v=
故地球与月球的第一宇宙速度之比为
又地球第一宇宙速度为 v1=7.9 km/s，故月球第一宇宙速度v2=1.8 km/s。
故选A。
16．
【详解】
根据地球表面物体的万有引力等于重力，得，
地球的质量M=
17．
【详解】
[1]减速阶段加速度大小为
[2]根据
结合题意可知
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
解得
18．
【详解】
设地球的半径为R，地球的质量为M，则金星的半径为aR，金星的质量为bM，对地球有
对金星有
联立可得
19．
【详解】
由题意得
联立解得
物体高处自由下落，则
联立解得
20．
【详解】
设该星球半径为R，卫星的质量为m，卫星离球心距离为4R，对同步卫星有
该星球第一宇宙速度为v ，则
联立两式可得
21．；
【详解】
设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行有
解得月球的质量为
根据公式，可得月球的密度为
则有
22．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大
【详解】
地球与地球上物体间的万有引力等于物体所受重力与物体随地球做圆周运动的向心力之和
由于
在地球上任意位置物体随地球自转做圆周运动的角速度ω相等，随纬度的升高物体做圆周运动的轨道半径r越小，物体做随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体的重力G=mg增大，m不变，重力加速度g变大，即随纬度升高重力加速度g变大。
答：随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大。
答案第1页，共2页
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