7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 6.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 05:53:08 | ||
图片预览
文档简介
人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．天体中有A、B两颗行星绕同一恒星做匀速圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时时刻二者相距最近（如图中所示），则（ ）
A．再经过时间二者再次相距最近
B．再经过时间二者再次相距最近
C．再经过时间二者再次相距最远
D．再经过时间二者再次相距最远
2．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间
D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
3．近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（ ）
A． B． C． D．
4．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
5．“天问一号”于2021年2月10日环绕火星成功。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图象如图中实线，该直线斜率为k，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．火星的密度
B．火星的自转周期为T=
C．火星表面的重力加速度大小g=
D．“天问一号”绕火星运动的最大速度大小
6．我国发射的“嫦娥三号”卫星是登月探测器。该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（ ）
A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C．月球的平均密度为
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
7．关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
8．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同
9．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
10．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.4倍
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，成功入轨！北斗三号导航系统主要由三种卫星组成：地球同步静止轨道卫星（图中a）、倾斜轨道地球同步卫星（图中b）、中圆轨道卫星（图中c），b的周期与地球自转周期相同、轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，c的轨道半径是a的轨道半径的 k倍，地球的自转周期为T。若卫星都在圆轨道上运行，下列判断正确的是（ ）
A．卫星a和卫星c加速度之比为
B．卫星a和卫星c角速度之比为
C．卫星a和卫星b轨道半径不同
D．卫星a与卫星b所受的向心力大小相等
12．如图所示，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r，周期为T。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”。已知太阳对火星和彗星的引力远大于其他天体的引力，万有引力常量为G。则（ ）
A．可计算出火星的质量
B．可计算出彗星经过A点时受到的引力
C．彗星在A点的加速度大于火星在该点的加速度
D．彗星在A点的速度大小大于
13．2021年11月11日，科学家在银河系外的一个年轻星团中发现了一个质量是太阳11倍的黑洞。该星团由数千颗恒星组成，距离大麦哲伦星云约16万光年，为银河系的邻居。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱．已知太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，忽略相对论效应及量子效应，试估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
14．宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受力平衡 B．弹簧秤的示数为零
C．弹簧秤的示数为 D．物体受到的重力为
15．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则下列关系正确的是（ ）
A．物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的向心加速度大于卫星C的向心加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
二、填空题
16．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，则
a、b、c的周期关系为______；a、b、c的向心加速度大小关系为______；a、b、c的线速度大小关系为______。
17．航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
18．地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。
三、解答题
19．如图所示，已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变）。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转，求组合体运动的周期T及所在圆轨道离地高度H。
20．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。
木卫二的数据：质量、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径m。
木星的数据：质量、半径m、自转周期9.8h。
但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。
21．2013年6月20日，“神舟十号”航天员在“天宫一号”上开展了别开生面的太空授课，为我国青少年讲解并演示失重环境下的基础物理实验。请观看太空授课的视频，尝试设计一种在宇宙飞船上失重条件下的实验方案，并与同学交流。
22．北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。
（1）求该卫星向心加速度的大小；
（2）假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r2，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；
（3）该卫星在半径为r1的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．经过时间T二者再次最近
解得
A错误，B正确；
CD．经过时间T二者再次最远
解得
CD错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
解得
可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A错误；
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s，故C错误；
D．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围以内，则在地面的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s），否则摆脱地球的束缚，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．设在星球表面一物体的质量是m，根据万有引力等于重力
Gmg
有
g
那么
故A错误；
B．利用万有引力提供向心力有
G
解得
v
那么
故B错误；
C．利用万有引力提供向心力有
Gm（）2R
解得
T
那么
故C正确；
D．结合BC选项可知
而A选项中
故D错误；
故选C。
4．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
由题意可得
k=GM
A．由图可知火星的半径为r0，根据密度公式得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力可知，只能求环绕火星的卫星的周期，无法求火星自转的周期，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
故C错误；
D．探测器绕火星表面做圆周运动的速度最大，根据万有引力提供向心力得
解得
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．在月球表面，重力等于万有引力，则得
①
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
②
由①②解得
A错误；
B．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做与速圆周运动的线速度大小为
B正确；
C．由②得：月球的质量为
月球的平均密度为
而
解得月球的平均密度为
C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有
即
D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；
B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
M为地球质量、R为地球半径，B错误；
C．由选项B知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；
D．火星探测器要脱离地球的引力但是不脱离太阳系，则其发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
ABC．同步卫星运行轨道为位于地球赤道上空某一恒定高度上，不同国家发射的同步卫星均在该轨道上以大小相等的线速度运动，它们不会相撞， AC错误，B正确；
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，线速度大小也相等，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据
可得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星的环绕速度一定小于，故A错误；
B．根据
可知，由于同步卫星的质量可能不同，则地球对它们的吸引力的大小可能不同，方向一定不同，故B错误；
C．地球同步卫星和地球自转同步，则运行轨道一定在赤道上空，根据
由于角速度相同，则一定相同，故一定位于赤道上空同一轨道上，故C正确；
D．根据
可知，它们运行的加速度的大小一定相等，但方向不同，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，则火星表面的重力加速度
则探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，A正确，B错误；
C．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
解得
则探测器在火星表面的环绕速度
小于7.9km/s，C错误；
D．探测器在星球表面的环绕速度即该星球的第一宇宙速度，由C可知，火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．由
得到
由此可知，卫星a和卫星c加速度之比为，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知
解得
由
得
故B正确；
C．卫星a和卫星b做匀速圆周运动的周期都等于地球自转周期T，由
可知，两卫星的轨道半径相同，故C错误；
D．由
可知，卫星a与卫星b的质量不一定相同，所受向心力大小不一定相等，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．设太阳的质量为，火线的质量为，根据万有引力提供向心力可得
由此可得
可知由题设数据可以求出太阳的质量，无法求出火星的质量，A错误；
B．设彗星的质量为，彗星经过A点时受到的引力为
由于彗星的质量未知，则无法计算彗星经过A点时受到的引力，B错误；
C．火星和彗星在点均受到太阳万有引力的作用，设两者在点的加速度分别为、，根据牛顿第二定律可得
解得
两者经过点的加速度均指向太阳，由此可知两者经过点时的加速度相等，C错误；
D．火星经过点时的线速度大小为，彗星经过点时的线速度大小为，火星做圆周运动则有
而彗星经过点时做离心运动则有
由此可得
即彗星在A点的速度大小大于，D正确。
故选D。
13．B
本题考查万有引力定律
【详解】
设黑洞半径为R，质量为M，则黑洞的第一宇宙速度为，黑洞的第二宇宙速度大于光速，有
解得
所以黑洞的最大半径
故B正确，ACD错误。
故选B。
【关键点拨】
光也无法逃脱黑洞，表明光速小于黑洞的第二宇宙速度，不是小于第一宇宙速度
14．B
【详解】
ABC. 物体绕着地球做匀速圆周运动，只受地球的引力，相对飞船处于完全失重状态，故弹簧秤读书为零，故AC错误，B正确；
D．在地球表面上，根据牛顿第二定律
宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上
解得物体受到的重力为
故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
A．C为地球同步卫星，其角速度和地球自转角速度相同，即AC的相等；B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C离地高到大于地球半径，根据公式
解得
即
则物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，A正确；
B．根据
解得
即卫星的轨道半径越大，卫星的线速度越小，故
B错误；
C．根据公式
可得物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，C错误；
D．C是地球同步卫星，和地球自转周期相同，则物体A随地球自转的周期与卫星C的周期相等，D错误。
故选A。
16．
【详解】
[1][2][3]对于a、c两者来说，有相同的角速度，所以，由题意可知，根据
可得，根据
可得，对于b、c二者，万有引力提供所需要的向心力，则有
可得
由题意有，所以有
17． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
【详解】
略
18． 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为，又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
19．，
【详解】
设地球质量为M，组合体角速度为ω，依题意，地球表面处万有引力等于重力有
联立解得
20．
【详解】
已知木星的质量：M=1.9×1027kg，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径：r=6.7×108m，根据万有引力提供向心力可知
解得木卫二的运行周期
代入数据解得
21．太空质量测量仪
【详解】
看到空间站里的人和物都飘在空中的现象，就是完全失重现象。不需要支持物提供支持力就可以相对空间站静止，如果完全失重，利用天平测量质量时，则物体对天平的压力为零，天平就无法进行测量。
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）卫星做匀速圆周运动，向心加速度的大小为
（2）根据开普勒第三定律
得
卫星由A点运动到B点所需要的最短时间为
（3）每过16小时卫星与自己相遇一次，设地球自转的周期为T0，即每时间相遇一次，得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．天体中有A、B两颗行星绕同一恒星做匀速圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时时刻二者相距最近（如图中所示），则（ ）
A．再经过时间二者再次相距最近
B．再经过时间二者再次相距最近
C．再经过时间二者再次相距最远
D．再经过时间二者再次相距最远
2．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间
D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
3．近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（ ）
A． B． C． D．
4．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
5．“天问一号”于2021年2月10日环绕火星成功。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图象如图中实线，该直线斜率为k，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．火星的密度
B．火星的自转周期为T=
C．火星表面的重力加速度大小g=
D．“天问一号”绕火星运动的最大速度大小
6．我国发射的“嫦娥三号”卫星是登月探测器。该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（ ）
A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C．月球的平均密度为
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
7．关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
8．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同
9．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
10．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.4倍
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，成功入轨！北斗三号导航系统主要由三种卫星组成：地球同步静止轨道卫星（图中a）、倾斜轨道地球同步卫星（图中b）、中圆轨道卫星（图中c），b的周期与地球自转周期相同、轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，c的轨道半径是a的轨道半径的 k倍，地球的自转周期为T。若卫星都在圆轨道上运行，下列判断正确的是（ ）
A．卫星a和卫星c加速度之比为
B．卫星a和卫星c角速度之比为
C．卫星a和卫星b轨道半径不同
D．卫星a与卫星b所受的向心力大小相等
12．如图所示，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r，周期为T。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”。已知太阳对火星和彗星的引力远大于其他天体的引力，万有引力常量为G。则（ ）
A．可计算出火星的质量
B．可计算出彗星经过A点时受到的引力
C．彗星在A点的加速度大于火星在该点的加速度
D．彗星在A点的速度大小大于
13．2021年11月11日，科学家在银河系外的一个年轻星团中发现了一个质量是太阳11倍的黑洞。该星团由数千颗恒星组成，距离大麦哲伦星云约16万光年，为银河系的邻居。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱．已知太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，忽略相对论效应及量子效应，试估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
14．宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受力平衡 B．弹簧秤的示数为零
C．弹簧秤的示数为 D．物体受到的重力为
15．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则下列关系正确的是（ ）
A．物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的向心加速度大于卫星C的向心加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
二、填空题
16．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，则
a、b、c的周期关系为______；a、b、c的向心加速度大小关系为______；a、b、c的线速度大小关系为______。
17．航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
18．地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。
三、解答题
19．如图所示，已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变）。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转，求组合体运动的周期T及所在圆轨道离地高度H。
20．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。
木卫二的数据：质量、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径m。
木星的数据：质量、半径m、自转周期9.8h。
但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。
21．2013年6月20日，“神舟十号”航天员在“天宫一号”上开展了别开生面的太空授课，为我国青少年讲解并演示失重环境下的基础物理实验。请观看太空授课的视频，尝试设计一种在宇宙飞船上失重条件下的实验方案，并与同学交流。
22．北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。
（1）求该卫星向心加速度的大小；
（2）假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r2，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；
（3）该卫星在半径为r1的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．经过时间T二者再次最近
解得
A错误，B正确；
CD．经过时间T二者再次最远
解得
CD错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
解得
可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A错误；
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s，故C错误；
D．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围以内，则在地面的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s），否则摆脱地球的束缚，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．设在星球表面一物体的质量是m，根据万有引力等于重力
Gmg
有
g
那么
故A错误；
B．利用万有引力提供向心力有
G
解得
v
那么
故B错误；
C．利用万有引力提供向心力有
Gm（）2R
解得
T
那么
故C正确；
D．结合BC选项可知
而A选项中
故D错误；
故选C。
4．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
由题意可得
k=GM
A．由图可知火星的半径为r0，根据密度公式得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力可知，只能求环绕火星的卫星的周期，无法求火星自转的周期，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
故C错误；
D．探测器绕火星表面做圆周运动的速度最大，根据万有引力提供向心力得
解得
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．在月球表面，重力等于万有引力，则得
①
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
②
由①②解得
A错误；
B．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做与速圆周运动的线速度大小为
B正确；
C．由②得：月球的质量为
月球的平均密度为
而
解得月球的平均密度为
C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有
即
D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；
B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
M为地球质量、R为地球半径，B错误；
C．由选项B知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；
D．火星探测器要脱离地球的引力但是不脱离太阳系，则其发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
ABC．同步卫星运行轨道为位于地球赤道上空某一恒定高度上，不同国家发射的同步卫星均在该轨道上以大小相等的线速度运动，它们不会相撞， AC错误，B正确；
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，线速度大小也相等，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据
可得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星的环绕速度一定小于，故A错误；
B．根据
可知，由于同步卫星的质量可能不同，则地球对它们的吸引力的大小可能不同，方向一定不同，故B错误；
C．地球同步卫星和地球自转同步，则运行轨道一定在赤道上空，根据
由于角速度相同，则一定相同，故一定位于赤道上空同一轨道上，故C正确；
D．根据
可知，它们运行的加速度的大小一定相等，但方向不同，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，则火星表面的重力加速度
则探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，A正确，B错误；
C．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
解得
则探测器在火星表面的环绕速度
小于7.9km/s，C错误；
D．探测器在星球表面的环绕速度即该星球的第一宇宙速度，由C可知，火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．由
得到
由此可知，卫星a和卫星c加速度之比为，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知
解得
由
得
故B正确；
C．卫星a和卫星b做匀速圆周运动的周期都等于地球自转周期T，由
可知，两卫星的轨道半径相同，故C错误；
D．由
可知，卫星a与卫星b的质量不一定相同，所受向心力大小不一定相等，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．设太阳的质量为，火线的质量为，根据万有引力提供向心力可得
由此可得
可知由题设数据可以求出太阳的质量，无法求出火星的质量，A错误；
B．设彗星的质量为，彗星经过A点时受到的引力为
由于彗星的质量未知，则无法计算彗星经过A点时受到的引力，B错误；
C．火星和彗星在点均受到太阳万有引力的作用，设两者在点的加速度分别为、，根据牛顿第二定律可得
解得
两者经过点的加速度均指向太阳，由此可知两者经过点时的加速度相等，C错误；
D．火星经过点时的线速度大小为，彗星经过点时的线速度大小为，火星做圆周运动则有
而彗星经过点时做离心运动则有
由此可得
即彗星在A点的速度大小大于，D正确。
故选D。
13．B
本题考查万有引力定律
【详解】
设黑洞半径为R，质量为M，则黑洞的第一宇宙速度为，黑洞的第二宇宙速度大于光速，有
解得
所以黑洞的最大半径
故B正确，ACD错误。
故选B。
【关键点拨】
光也无法逃脱黑洞，表明光速小于黑洞的第二宇宙速度，不是小于第一宇宙速度
14．B
【详解】
ABC. 物体绕着地球做匀速圆周运动，只受地球的引力，相对飞船处于完全失重状态，故弹簧秤读书为零，故AC错误，B正确；
D．在地球表面上，根据牛顿第二定律
宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上
解得物体受到的重力为
故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
A．C为地球同步卫星，其角速度和地球自转角速度相同，即AC的相等；B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C离地高到大于地球半径，根据公式
解得
即
则物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，A正确；
B．根据
解得
即卫星的轨道半径越大，卫星的线速度越小，故
B错误；
C．根据公式
可得物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，C错误；
D．C是地球同步卫星，和地球自转周期相同，则物体A随地球自转的周期与卫星C的周期相等，D错误。
故选A。
16．
【详解】
[1][2][3]对于a、c两者来说，有相同的角速度，所以，由题意可知，根据
可得，根据
可得，对于b、c二者，万有引力提供所需要的向心力，则有
可得
由题意有，所以有
17． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
【详解】
略
18． 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为，又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
19．，
【详解】
设地球质量为M，组合体角速度为ω，依题意，地球表面处万有引力等于重力有
联立解得
20．
【详解】
已知木星的质量：M=1.9×1027kg，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径：r=6.7×108m，根据万有引力提供向心力可知
解得木卫二的运行周期
代入数据解得
21．太空质量测量仪
【详解】
看到空间站里的人和物都飘在空中的现象，就是完全失重现象。不需要支持物提供支持力就可以相对空间站静止，如果完全失重，利用天平测量质量时，则物体对天平的压力为零，天平就无法进行测量。
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）卫星做匀速圆周运动，向心加速度的大小为
（2）根据开普勒第三定律
得
卫星由A点运动到B点所需要的最短时间为
（3）每过16小时卫星与自己相遇一次，设地球自转的周期为T0，即每时间相遇一次，得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页