2.2带电粒子在电场中的运动 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.2 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图所示的电场中，虚线为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小 D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
2．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ=45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在（　　）
A．P点的左上方
B．P点的右上方
C．P点的正上方
D．上述情况都可能
3．如图所示，虚线、、、表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒子、（不计重力）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中和所示。已知带正电，则下列说法中正确的是（ ）
A．等势面的电势高于的电势
B．等势面位置的场强大于位置的场强
C．带电粒子的动能减小，电势能增大
D．带电粒子的动能增大，电势能减小
4．如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图乙是该装置主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连。质量为m、电量为-q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。尘埃的重力，空气阻力，尘埃间的作用力均忽略不计，下列判断正确的是（　　）
A．靠近上极板的电荷更容易被吸附
B．若只将矩形通道的电场方向反向，该除尘装置则无法正常工作
C．仅增大A、B之间的加速电压，可以有效增大被吸附粒子的比例
D．仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中
5．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是（　　）
A．vAEpB
6．如图所示，将一个带电液滴在水平向左的匀强电场中从b点由静止释放，发现液滴沿直线由b运动到d，直线bd方向与竖直方向成45°夹角，则下列判断正确的是（　　）
A．液滴受到的电场力水平向左 B．液滴受到的合力竖直向下
C．液滴受到的电场力大小等于重力 D．液滴受到的合力大小等于重力
7．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则（　　）
A．<<< B．=<= C．=<< D．<=<
8．在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l。那么在t＝2 s时，电子将处在（　　）
A．A点 B．A点右方2l处
C．A点左方l处 D．A点左方2l处
9．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初速度抛出，经最高点B（未画出）后落到与A在同一水平线上的C点，则下列说法正确的是（　　）
A．小球带正电荷
B．小球在A点的电势能比在B点的电势能少
C．小球在A点的机械能小于在B点的机械能
D．B点在A、C两点连线中点的正上方
10．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是（　　）
A．Q2一定带正电
B．Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量
C．b点的电场强度最大
D．粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小
11．中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　）
A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷
B．水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力等于带正电荷一端受到的电场力
C．水分子沿轨迹上ABCD运动过程中电场力一直做正功
D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子仍从A处开始将向上运动
12．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于在N点的速度
13．如图所示，竖直平面内存在一与水平方向夹角为θ（θ<45°）的匀强电场，轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带正电的小球，小球恰好静止于A点。现给小球施加一外力F，使其静止B点。已知OA水平，OB与竖直方向的夹角也为θ，细线始终处于伸直状态，重力加速度为g，小球可视为质点，则外力F的最小值为（　　）
A．mgtanθ B． C． D．
14．如图甲，在某电场中的O点先后无初速度释放两个正点电荷I和II，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能E1随位移x变化的关系如图乙。若I的电荷量为q，则可知（　　）
A．电荷II的电荷量为
B．电荷II受到的电场力大小为
C．此电场一定为匀强电场且场强大小
D．选O点为电势零点，A点的电势为
15．如图所示，等间距的平行实线表示电场线，虚线表示一个带正电的粒子在该电场中运动的轨迹，a、b为运动轨迹上的两点。若不计粒子所受重力和空气阻力的影响，粒子仅在静电力作用下从a向b运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．场强方向一定是沿图中实线向右
B．该粒子运动过程中速度不断增大
C．静电力对该粒子做负功
D．该粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
二、填空题
16．一个带电微粒在电场中只受电场力，如将该微粒在电场中的A点由静止释放，则此微粒的运动轨迹_________（选“一定”，“一定不”，“不一定”）沿着直线；如将该微粒在电场中B点由静止释放，则此微粒的运动轨迹_________（选“一定”，“一定不”，“不一定”）沿着直线。
17．如图甲是某电场中的一条电场线。A、B是这条电场线上的两点，如果将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v~t图像如乙图所示，比较A、B两点的电势的高低和电场强度的大小可知______点电势高，______点电场强度大。
18．如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直，粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角，已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用，则匀强电场的场强E大小是______。
三、解答题
19．如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小。（重力加速度取g）
20．如图所示，用30 cm的细线将质量为 4×10-3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右、大小为 1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。（g取10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）分析小球的带电性质及所带电荷量；
（2）若把细绳剪断，小球做什么性质的运动
（3）接第（2）问，经过时间5s后小球的位移是多少？
21．如图所示，半径R=1m的绝缘光滑圆弧轨道竖直放置，在A点右侧空间存在水平向右大小为E=1×105N/C的电场，质量为m=0.4kg、带电荷量为q=+3×10-5C的小球从O1点以4m/s初速度做平抛运动，恰好与圆弧轨道A点相切进入，已知A与圆心连线与竖直方向夹角θ=37°。不考虑边缘电场的影响，不计空气阻力，试回答以下问题（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）
（1）求小球抛出点位置相对A点的水平距离；
（2）求小球在圆弧轨道上运动的最大速度，及此时小球对轨道的压力。
22．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O点处放一个带电荷量q=-5.0×10-8 C，质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s，如图所示。（g取10 m/s2）求：
（1）物块向右运动的最大距离；
（2）物块最终停止的位置。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，A正确；
BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，带电质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，B错误，C错误；
D．等差等势面中等势线密的地方场强大，故P点位置电场强度大，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
带负电粒子电场力水平向左，但是竖直方向会达到最高点C，所以粒子所受的重力作用一定不能忽略，粒子在电场力和重力作用运动，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则由定能定理可得
得出
即
则油滴最高点的位置在P点的左上方。
故选A。
3．D
【详解】
A．电场线和等势线垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹MPN可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右，沿电场方向电势降低，故等势面的电势低于的电势，故A错误；
B．在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；
CD．N电荷受电场力方向指向其轨迹内侧，故受电场力水平向左，电场力对带电粒子M，N均做正功，它们的动能均增大，电势能均减小；故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A. 由乙图可知，下板带正电，上板带负电，板间电场方向向上，带负电的尘埃在极板间受到向下的电场力，落到下极板被中和收集，故靠近下极板的电荷更容易被吸附，A错误；
B. 若只将矩形通道的电场方向反向，带负电的尘埃在极板间受到向上的电场力，落到上极板被中和收集，所以除尘装置仍能正常工作，B错误；
C. 仅增大A、B之间的加速电压，尘埃进入偏转电场的速度变大，尘埃在偏转电场中从右侧飞出电场所用时间变小，向下偏转的距离变小，使得更多的尘埃不会打到下极板，可以离开电场，故减小了被吸附粒子的比例，C错误；
D. 仅增加板长L，使得原来从极板右侧飞出电场的尘埃在电场中的运动时间变大，从而向下偏转的距离也变大，当板长L增加到一定程度，从上极板左侧进入的尘埃都飞不出电场而打到下极板时，所有的尘埃都会打到下极板被收集，故仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中，D正确；
故选D。
5．C
【详解】
AD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A到B过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过A点时的速度比通过B点时的速度大，即
故A、D错误；
B．根据电场线疏密可知，EA>EB，根据
和牛顿第二定律
可知
故B错误；
C．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φA<φB，故C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．带电液滴作直线运动，则带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，则电场力必定水平向右，故A错误；
BCD．由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，由合力与分力的关系（平行四边形定则）可知
得电场力大小等于重力，合力大小为重力的倍，故C正确，BD错误。
故选C。
7．D
【详解】
设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒、在竖直方向均做自由落体运动，由
可得落地时间为
微粒受电场力向下，做类平抛运动，微粒受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得
类比微粒a可得，落地时间分别为
对比可得
故选D。
8．D
【详解】
粒子只受电场力，加速度大小恒定，方向周期性改变；电子带负电荷，电场力方向与电场强度方向相反，所以电子先向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，加速度的大小恒定，方向也是周期性改变，作出v-t图象，如图所示
v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故物体在第一秒内通过的位移为l，第2s位移也为l，第3s位移还是l，故在t=2s时，电子将处在A点左方2l处；
故选D。
9．C
【详解】
A．根据力的独立性原理，小球受到水平向右的电场力作用，所以小球带负电荷，则A错误；
BC．小球从A点到B点过程中，电场力做正功，则电势能减小，机械能增加，所以小球在A点的电势能比在B点的电势能大，小球在A点的机械能小于在B点的机械能，则B错误；C正确；
D．小球在水平方向做匀加速直线运动，所以B点不在A、C两点连线中点的正上方，则D错误；
故选C。
10．C
【详解】
A．因Q1带负电，可判断Q2一定带正电，选项A正确，不符合题意；
B．由点电荷产生的电场的场强公式知
k＝k
因r1>r2，所以Q1>Q2，选项B正确，不符合题意；
C．速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙知，粒子在b点的加速度为0，故受到的电场力为0，b点的电场强度为0，选项C错误，符合题意；
D．a、b间的场强方向向右，b、c间的场强方向向左，带负电的粒子在a、b间受电场力方向向左，在b、c间受电场力方向向右，该粒子在由a点运动到c点的过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子的电势能先增大后减小，选项D正确，不符合题意；
故选C。
11．D
【详解】
A．由正负电荷在电场中的受力特点可知，水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，故A错误；
B．水分子在B处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，故B错误；
C．根据曲线运动的合力速度与轨迹的关系可知，由A到B电场力做正功，B到C速度与电场力夹角大于90°，电场力做负功，所以水分子沿轨迹上ABCD运动过程中电场力不是一直做正功，故C错误；
D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．根据顺着电场线方向，电势降低，可知，M点的电势大于N点的电势，故A错误；
BD．粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，粒子在M点的速度小于在N点的速度，故B错误，D正确；
C．根据电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密场强越大，则知M点场强小于N点的场强，由
F=qE
可知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故C错误。
故选D。
13．C
【详解】
在A点对小球受力分析，如图所示
可知重力和电场力的合力水平向右，大小为
在B点对小球受力分析，如图所示
小球相当于受水平向右、大小为F'的力和沿细线方向的拉力及力F的作用，当力F垂直于细线方向斜向左下方时，力F最小，最小值为
故C正确，ABD错误。
故选C。
14．C
【详解】
B．由动能定理可知，电荷的动能随位移的变化图线的斜率表示该电荷所受的电场力，故电荷I和II所受的电场力分别为
故B错误；
C．由图可知，电场力为恒力，则电场强度大小方向均不变，为匀强电场，根据
可知，匀强电场的电场大小
故C正确；
A．又
所以电荷II的电荷量为，故A错误；
D．电荷I由O到A的过程中，有
解得
选O点为电势零点，A点的电势
故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
A. 轨迹向左弯曲，正电荷所受的电场力向左，场强方向一定是沿图中实线向左，A错误；
BC. 电场力向左，电场力做正功，该粒子运动过程中速度不断增大，B正确，C错误；
D. 电场力向左，电场力做正功，电势能减小，该粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D错误。
故选B。
16． 一定 一定不
【详解】
[1]由受力分析知，A点的电场线为直线，电场力的方向始终不变，所以在A点的静止释放的微粒，电场力方向始终与速度方向同向，故此微粒的运动轨迹一定沿着直线；
[2]微粒在电场中B点由静止释放，电场强度的方向始终沿着电场线的切线方向，所以电场力的方向时刻在发生变化，而轨迹的切线方向是速度的方向，所以微粒在运动的过程中，电场力的方向不能时刻与速度方向共线，所以微粒的运动轨迹一定不沿着直线。
17． B A
【详解】
[1]从A点到B点，负电荷加速运动，所以电场力从A指向B，电场线的方向从B指向A，沿电场线电势逐渐降低，所以B点电势高。
[2]根据乙图，v-t图像中斜率表示加速度，负电荷从A到B过程中，加速度越来越小，说明所受合力也就是电场力越来越小，电场强度越来越小，所以A点电场强度大。
18．
【详解】
解：设带电粒子在 P 点时的速度为 v0，在 Q 点建立直角坐标系，垂直于电场线为 x 轴，向右为正方向，平行于电场线为 y 轴，向上为正方向，设粒子在电场中的运动时间为 t，则
由几何知识求得粒子在 y 轴方向的分速度为
粒子在 y 方向上的平均速度为
设粒子在 y 方向上的位移为 y0
将t带入解得
粒子从P到Q，由动能定理
所以电场强度大小为
19．
【详解】
物体匀速运动，说明它受到的3个力重力、电场力、支持力的合力为零，如图所示
由平衡条件知
根据场强的定义知
20．（1）正电，；（2）初速度为零的匀加速直线运动；（3）
【详解】
（1）受力分析可知小球受到电场力方向水平向右，与电场强度的方向相同，因此小球带正电；
根据共点力平衡可知
解得
（2）根据共点力平衡可知，剪断细绳，物体所受的合力与细绳拉力等大反向则根据牛顿第二定律得
解得
所以小球做初速度为零的匀加速直线运动
（3）经过时间5s后小球的位移
21．（1）1.2m；（2），22.2N
【详解】
（1）设小球从O1点到A点的时间为t，有
解得
t=0.3s
小球抛出点位置相对A点的水平距离
x=vt=1.2m
（2）小球运动到A点的速度为
小球在电场中所受电场力为
电场力与重力的合力为
与竖直方向的夹角为
解得
由几何关系可知，则等效最高点在C点，设等效最低点在B点，如图所示
则小球运动到B点时速度最大，由动能定理可得
解得
此时轨道对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为。
22．（1）0.4 m；（2）O点左侧0.2 m处
【详解】
（1）设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得
解得
xm＝0.4 m
（2）因，物块不可能停止在O点右侧，设物块最终停在O点左侧且离O点为x处，由动能定理得
解得
x＝0.2 m
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