青岛五四版 五年级下册数学第四单元《冰淇淋盒有多大-圆柱和圆锥的认识》教案
文档属性
| 名称 | 青岛五四版 五年级下册数学第四单元《冰淇淋盒有多大-圆柱和圆锥的认识》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 652.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 08:58:54 | ||
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文档简介
第四单元《冰淇淋盒有多大-圆柱和圆锥的认识》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》42～44 页。
[教学目标]
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱、圆锥，掌握它们的特征。
2.引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。
3.体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
[教学重点]
掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。
[教学准备]
教具：圆柱、圆锥教具和学具模型、多媒体课件。
学具：圆柱、圆锥实物。学习小组每组一张发现“圆柱、圆锥的特征”练习纸。
[教学过程]
一、复习引入
师：新课前先回顾一下学习图形与几何学习过程中点、线、面、体之间的联系。
动态演示点动成线、线动成面、面动成体
预设 1：点、线、面、体。
预设 2：点动成线、线动成面、面动成体。
【设计意图】延续学习图形与几何学习过程中点、线、面、体之间的联系到本节课创设圆柱的形成过程的情境，引发学生对立体图形形成问题的思考，同时激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、合作探究，学习新知
（一）圆柱、圆锥的形成
师：同学们请看第三个动画里绕长方形玻璃门旋转形成什么立体图形？预设：圆柱师：再次感受面动成体。
动态演示圆柱、圆锥的形成师：更精准地感受一下。动态演示圆柱、圆锥的形成【教师板书】《圆柱、圆锥的认识》【教师评价】同学们学习态度很认真，回答问题也很正确。
（二）生活中的立体图形
师：接下来我们联系生活，感受一下吧。生活中有许多物体的形状是圆柱、圆锥形的。 (见图 1)
预设 1：左侧 3 个盒子的形状都是圆柱形。
预设 2：右侧 3 个冰淇淋盒的形状都是圆锥形。
【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱与生活的联系，感受立体图形的学习价值。
（三）认识圆柱
1、由实物抽象出几何图形
师：让我们再更多认识一下它们吧。圆柱有什么特征？【课件展示】动态演示由实物抽象出几何体圆柱的过程(见图 2)
师：请同学们借助大小不一样的圆柱观察、想一想：
（1）圆柱是由几个面围成的？
（2）用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？
（3）用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
（4）你还发现了什么？组内交流发现和认识，同时记录你们组内的认识和发现。
【设计意图】以圆柱是由几个面围成的引领学生看一看、摸一摸、滚一滚，初步引导学生感受圆柱特征，培养学生良好的动手操作能力，培养学生的良好的合作探究能力，为下一步深入的研究圆柱的特征做好准备。
师：哪个小组愿意将你们组的发现与大家分享一下？ 预设：圆柱的特征：
（1）上下两个面：两个相等的圆。
（2）侧面：一个曲面。
（3）高：有无数条，都相等。
2、明确圆柱的特征，改正错误，补充不知。
（1）认识圆柱的底面
预设 1：圆柱有两个底面是圆柱，并且面积相等，叫圆柱的底面。
预设 2：一个侧面是曲面。
师：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？师：对于第一个发现，谈谈你们的看法。
预设 1：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是 13 厘米，这两个圆是相等的。
预设 2：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。
预设 3：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。
师：圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。
【教师板书】底面。并在直观图上介绍
（2）认识圆柱的侧面师：对于第二个发现，也谈谈你们的看法。
预设 1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。
预设 2：将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形、正方形或平行四边形。
【教具展示】圆柱侧面展开成长方形、正方形或平行四边形的过程。
【教师板书】侧面。并在直观图上介绍
（3）认识圆柱的高师：对于第三个发现，想说点什么吗？
预设 1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。
预设 2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。
预设 3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。
预设 4：我量了这个圆柱 9 条底面之间的距离都是 16 厘米。基本上能说明无数条高都相等了。
师：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。【课件展示】圆柱有无数条高且都相等【教师板书】高。并在直观图上介绍
（4）整理总结并展示。(见图 3)
师：生活中还有一些圆柱形状的物体，高是这样的(见图 4)
3、生活中的圆柱师：生活中还有哪些物体的形状是圆柱 (生举实物,师生评价。）
【教师评价】同学们解决问题的过程中认真又细心，善于发现，也能相互帮助，取长补短。
【设计意图】
探究圆柱的特征时，先从整体上让学生把握圆柱的特征。接着分组来研究圆柱的各部分特征，然后通过动画演示圆柱的各部分名称，最后又将圆柱的特征汇总在一起来明晰特征，也唤起来学生用同样的方法研究圆锥的欲望，为下一环节课做准备。(四)利用研究圆柱的方法研究圆锥师：如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿。
【课件演示】动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。这个过程中什么变了？什么没有变？
预设：圆柱变成了圆锥。师：接下来咱们利用研究圆柱的方法继续研究圆锥。
1、由实物抽象出几何图形师:观察课件中的图片,如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子的？
【课件演示】动态演示由实物抽象出几何体圆锥的过程（见图 5）
师：请同学们借助桌上大小不一样的圆锥观察、想一想：
（1）看一看圆锥是由几个面围成的？
（2）摸一摸圆锥的面，有什么特点？
（3）在桌子上滚动圆锥，你有什么发现？
（4）想一想圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？教师巡视、指导，及时发现学生的困难，适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。
【设计意图】设计“看一看、摸一摸、想一想”等活动，让学生进一步整体感知圆图 5锥，加深对圆锥的认识，发展学生的空间观念；通过小组合作，交流认识，培养学生的合作能力。
2、明确圆锥的特征，改正错误，补充不知。
（1）认识圆锥的底面、侧面。
预设 1：圆锥有两个面。
预设 2：圆锥的底面是圆形的。
预设 3：圆锥的侧面是一个曲面。
质疑：在滚动圆锥的时候，有什么发现？
预设 1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的，在桌面上的滚动轨迹是圆。
预设 2：如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。
师：从同学们的汇报来看，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）认识圆锥的高师：圆柱两个底面之间的距离叫做高，什么是圆锥的高？圆锥有多少条高呢？学生独立思考后回答。
（3）生活中的圆锥师：说一说生活中还有哪些物体的形状是圆锥？
三、类化练习，巩固新知
四、抽象概括，总结提升
师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：这节课，我们认识了圆柱、圆锥。圆柱与圆锥既有相同的地方，也有不同的地方。
师：我们是在圆柱的基础上认识圆锥的，研究的方法一样，都用到了观察、猜测、验证等方法。以后的学习中，抓住新旧知识的联系，利用以前用过的方法研究新问题，能够起到事半功倍的效果。
【设计意图】
通过比较圆柱和圆锥的异同，加强了圆柱和圆锥的联系，使学生对圆柱和圆锥的认识更充分，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。学生回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中，名称底面侧面顶点高圆柱两个底面大小相等是圆形一个侧面是曲面无有无数条长度都相等圆锥一个底面是圆形一个侧面是曲面一个只有一条提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。
【板书设计】
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》42～44 页。
[教学目标]
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱、圆锥，掌握它们的特征。
2.引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。
3.体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
[教学重点]
掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。
[教学准备]
教具：圆柱、圆锥教具和学具模型、多媒体课件。
学具：圆柱、圆锥实物。学习小组每组一张发现“圆柱、圆锥的特征”练习纸。
[教学过程]
一、复习引入
师：新课前先回顾一下学习图形与几何学习过程中点、线、面、体之间的联系。
动态演示点动成线、线动成面、面动成体
预设 1：点、线、面、体。
预设 2：点动成线、线动成面、面动成体。
【设计意图】延续学习图形与几何学习过程中点、线、面、体之间的联系到本节课创设圆柱的形成过程的情境，引发学生对立体图形形成问题的思考，同时激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、合作探究，学习新知
（一）圆柱、圆锥的形成
师：同学们请看第三个动画里绕长方形玻璃门旋转形成什么立体图形？预设：圆柱师：再次感受面动成体。
动态演示圆柱、圆锥的形成师：更精准地感受一下。动态演示圆柱、圆锥的形成【教师板书】《圆柱、圆锥的认识》【教师评价】同学们学习态度很认真，回答问题也很正确。
（二）生活中的立体图形
师：接下来我们联系生活，感受一下吧。生活中有许多物体的形状是圆柱、圆锥形的。 (见图 1)
预设 1：左侧 3 个盒子的形状都是圆柱形。
预设 2：右侧 3 个冰淇淋盒的形状都是圆锥形。
【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱与生活的联系，感受立体图形的学习价值。
（三）认识圆柱
1、由实物抽象出几何图形
师：让我们再更多认识一下它们吧。圆柱有什么特征？【课件展示】动态演示由实物抽象出几何体圆柱的过程(见图 2)
师：请同学们借助大小不一样的圆柱观察、想一想：
（1）圆柱是由几个面围成的？
（2）用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？
（3）用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
（4）你还发现了什么？组内交流发现和认识，同时记录你们组内的认识和发现。
【设计意图】以圆柱是由几个面围成的引领学生看一看、摸一摸、滚一滚，初步引导学生感受圆柱特征，培养学生良好的动手操作能力，培养学生的良好的合作探究能力，为下一步深入的研究圆柱的特征做好准备。
师：哪个小组愿意将你们组的发现与大家分享一下？ 预设：圆柱的特征：
（1）上下两个面：两个相等的圆。
（2）侧面：一个曲面。
（3）高：有无数条，都相等。
2、明确圆柱的特征，改正错误，补充不知。
（1）认识圆柱的底面
预设 1：圆柱有两个底面是圆柱，并且面积相等，叫圆柱的底面。
预设 2：一个侧面是曲面。
师：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？师：对于第一个发现，谈谈你们的看法。
预设 1：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是 13 厘米，这两个圆是相等的。
预设 2：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。
预设 3：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。
师：圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。
【教师板书】底面。并在直观图上介绍
（2）认识圆柱的侧面师：对于第二个发现，也谈谈你们的看法。
预设 1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。
预设 2：将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形、正方形或平行四边形。
【教具展示】圆柱侧面展开成长方形、正方形或平行四边形的过程。
【教师板书】侧面。并在直观图上介绍
（3）认识圆柱的高师：对于第三个发现，想说点什么吗？
预设 1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。
预设 2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。
预设 3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。
预设 4：我量了这个圆柱 9 条底面之间的距离都是 16 厘米。基本上能说明无数条高都相等了。
师：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。【课件展示】圆柱有无数条高且都相等【教师板书】高。并在直观图上介绍
（4）整理总结并展示。(见图 3)
师：生活中还有一些圆柱形状的物体，高是这样的(见图 4)
3、生活中的圆柱师：生活中还有哪些物体的形状是圆柱 (生举实物,师生评价。）
【教师评价】同学们解决问题的过程中认真又细心，善于发现，也能相互帮助，取长补短。
【设计意图】
探究圆柱的特征时，先从整体上让学生把握圆柱的特征。接着分组来研究圆柱的各部分特征，然后通过动画演示圆柱的各部分名称，最后又将圆柱的特征汇总在一起来明晰特征，也唤起来学生用同样的方法研究圆锥的欲望，为下一环节课做准备。(四)利用研究圆柱的方法研究圆锥师：如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿。
【课件演示】动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。这个过程中什么变了？什么没有变？
预设：圆柱变成了圆锥。师：接下来咱们利用研究圆柱的方法继续研究圆锥。
1、由实物抽象出几何图形师:观察课件中的图片,如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子的？
【课件演示】动态演示由实物抽象出几何体圆锥的过程（见图 5）
师：请同学们借助桌上大小不一样的圆锥观察、想一想：
（1）看一看圆锥是由几个面围成的？
（2）摸一摸圆锥的面，有什么特点？
（3）在桌子上滚动圆锥，你有什么发现？
（4）想一想圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？教师巡视、指导，及时发现学生的困难，适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。
【设计意图】设计“看一看、摸一摸、想一想”等活动，让学生进一步整体感知圆图 5锥，加深对圆锥的认识，发展学生的空间观念；通过小组合作，交流认识，培养学生的合作能力。
2、明确圆锥的特征，改正错误，补充不知。
（1）认识圆锥的底面、侧面。
预设 1：圆锥有两个面。
预设 2：圆锥的底面是圆形的。
预设 3：圆锥的侧面是一个曲面。
质疑：在滚动圆锥的时候，有什么发现？
预设 1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的，在桌面上的滚动轨迹是圆。
预设 2：如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。
师：从同学们的汇报来看，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）认识圆锥的高师：圆柱两个底面之间的距离叫做高，什么是圆锥的高？圆锥有多少条高呢？学生独立思考后回答。
（3）生活中的圆锥师：说一说生活中还有哪些物体的形状是圆锥？
三、类化练习，巩固新知
四、抽象概括，总结提升
师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：这节课，我们认识了圆柱、圆锥。圆柱与圆锥既有相同的地方，也有不同的地方。
师：我们是在圆柱的基础上认识圆锥的，研究的方法一样，都用到了观察、猜测、验证等方法。以后的学习中，抓住新旧知识的联系，利用以前用过的方法研究新问题，能够起到事半功倍的效果。
【设计意图】
通过比较圆柱和圆锥的异同，加强了圆柱和圆锥的联系，使学生对圆柱和圆锥的认识更充分，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。学生回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中，名称底面侧面顶点高圆柱两个底面大小相等是圆形一个侧面是曲面无有无数条长度都相等圆锥一个底面是圆形一个侧面是曲面一个只有一条提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。
【板书设计】