2022年新教材高中数学第五章统计与概率章末检测（word版含解析）新人教B版必修第二册
文档属性
| 名称 | 2022年新教材高中数学第五章统计与概率章末检测（word版含解析）新人教B版必修第二册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 08:02:09 | ||
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文档简介
统计与概率
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本
C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量
2．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，…，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )
(注：如表为随机数表的第8行和第9行)
6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879
3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954
A．07B．44
C．15D．51
3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示：
一年级 二年级 三年级
女生 373 380 y
男生 377 370 z
现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )
A．24B．18
C．16D．12
4．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为( )
A．28B．40
C．56D．60
5．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是( )
A．A与C互斥B．B与C互斥
C．任何两个都互斥D．任何两个都不互斥
6．从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是( )
A．B．
C．D．
7．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )
A.甲的极差是29B．乙的众数是21
C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24
8．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.1B．8
C．12D．18
二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件E为“只订甲报纸”，事件F为“至少订一种报纸”，事件G为“至多订一种报纸”，事件H为“不订甲报纸”，事件I为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是( )
A．E与G是互斥事件B．F与I是互斥事件，且是对立事件
C．F与G不是互斥事件D．G与I是互斥事件
10．某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：
场次 1 2 3 4 5 6
小明得分 30 15 23 33 17 8
小张得分 22 20 31 10 34 9
则下列说法正确的是( )
A.小明得分的极差小于小张得分的极差B．小明得分的中位数小于小张得分的中位数
C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数D．小明的成绩比小张的稳定
11．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中正确的是( )
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是( )
A.平均数≤3B．标准差s≤2
C.平均数≤3且极差小于或等于2D．众数等于1且极差小于或等于4
三、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝________．
14．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为________．
15．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．
16．某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药________.(填“有效”或“无效”)
四、解答题(本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%，为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
18．(12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1，0，4，x，7，14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差．
19．(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生有多少人；
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．
20．(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩(单位：m)如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
21．(12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；
(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．
22．(12分)计算机考试分理论考试与实际操作两部分进行．每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响．
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性大？
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率．
章末质量检测(五) 统计与概率
1．解析：
A × 总体应为500名学生的体重
B × 样本应为每个被抽查的学生的体重
C √ 抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本
D × 样本容量为60，不能带有单位
答案：C
2．解析：找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44.
答案：B
3．解析：一年级的学生人数为373＋377＝750，
二年级的学生人数为380＋370＝750，
于是三年级的学生人数为2000－750－750＝500，
那么三年级应抽取的人数为500×＝16.故选C.
答案：C
4．解析：设中间一组的频数为x，则其他8组的频数和为x，所以x＋x＝140，解得x＝40.
答案：B
5．解析：由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥．
答案：D
6．解析：样本点的总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P＝＝.
答案：B
7．解析：甲的极差是37－8＝29；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.
答案：D
8．解析：由图知，样本总数为N＝＝50.设第三组中有疗效的人数为x，则＝0.36，解得x＝12.
答案：C
9．解析：A.E与G不是互斥事件；B.F与I是互斥事件，且是对立事件；C.F与G不是互斥事件；D.G与I不是互斥事件．故选BC.
答案：BC
10．解析：对A, 小明得分的极差为33－8＝25，小张得分的极差为34－9＝25.故A错误．对B, 小明得分的中位数为＝20.小张得分的中位数为＝21.故B正确．对C, 小明得分的平均数为＝21.小张得分的平均数为＝21.故C错误．对D，计算可得小明和小张平均分相等，但小明分数相对集中，更稳定，故D正确．
答案：BD
11．解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.
新农村建设前后，各项收入的对比如下表：
新农村建设前 新农村建设后 新农村建设后变化情况 结论
种植收入 60%a 37%×2a＝74%a 增加 A错
其他收入 4%a 5%×2a＝10%a 增加一倍以上 B对
养殖收入 30%a 30%×2a＝60%a 增加了一倍 C对
养殖收入＋第三产业收入 (30%＋6%)a＝36%a (30%＋28%)×2a＝116%a 超过经济收入2a的一半 D对
故选BCD.
答案：BCD
12．解析：A中平均数≤3，可能是第一天0人，第二天6人，不符合题意；B中每天感染的人数均为10，标准差也是0，显然不符合题意；C符合，若极差等于0或1，在≤3的条件下，显然符合指标；若极差等于2且≤3，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：(1)0，2，(2)1，3，(3)2，4，符合指标．D符合，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标．故选CD.
答案：CD
13．解析：由题意知第一组的频率为
1－(0.15＋0.45)＝0.4，
所以＝0.4，所以m＝20.
答案：20
14．解析：由于样本容量与总体个体数之比为＝，故各年龄段抽取的人数依次为45×＝9(人)，25×＝5(人)，20－9－5＝6(人).
答案：9，5，6
15．解析：设4只球分别为白、红、黄1、黄2，从中一次随机摸出2只球，所有基本事件为(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)、(黄1，黄2)，共6个，颜色不同的有(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)，共5个，所以2只球颜色不同的概率为.
答案：
16．解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(1－0.25)12≈0.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效．
答案：有效
17．解析：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，
则有＝47.5%，＝10%.
解得b＝50%，c＝10%.
故a＝1－50%－10%＝40%.
即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.
(2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40%＝60；
抽取的中年人数为200××50%＝75；
抽取的老年人数为200××10%＝15.
18．解析：由于数据－1，0，4，x，7，14的中位数为5，所以＝5，
x＝6.
设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得
＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，
s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]
＝.
19．解析：(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2.
(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5，
所以x＝50.即参加这次测试的学生有50人．
(3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，
所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.
20．解析：(1)甲的平均成绩为：(1.70＋1.65＋1.68＋1.69＋1.72＋1.73＋1.68＋1.67)÷8＝1.69m，
乙的平均成绩为：(1.60＋1.73＋1.72＋1.61＋1.62＋1.71＋1.70＋1.75)÷8＝1.68m；
(2)根据方差公式可得：甲的方差为0.0006，乙的方差为0.00315
∵0.0006＜0.00315
∴甲的成绩更为稳定；
(3)若跳过1.65m就很可能获得冠军，甲成绩均过1.65米，乙3次未过1.65米，因此选甲；
若预测跳过1.70m才能得冠军，甲成绩过1.70米3次，乙过1.70米5次，因此选乙．
21．解析：(1)所有可能的摸出结果是
{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}．
(2)不正确．理由如下：
由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4种，所以中奖的概率为＝，不中奖的概率为1－＝>，故这种说法不正确．
22．解析：(1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则
P(A)＝×＝，
P(B)＝×＝，
P(C)＝×＝.
因为P(C)＞P(B)＞P(A).所以丙获得合格证书的可能性大．
(2)设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则
P(D)＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)
＝××＋××＋××＝.
11
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本
C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量
2．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，…，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )
(注：如表为随机数表的第8行和第9行)
6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879
3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954
A．07B．44
C．15D．51
3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示：
一年级 二年级 三年级
女生 373 380 y
男生 377 370 z
现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )
A．24B．18
C．16D．12
4．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为( )
A．28B．40
C．56D．60
5．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是( )
A．A与C互斥B．B与C互斥
C．任何两个都互斥D．任何两个都不互斥
6．从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是( )
A．B．
C．D．
7．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )
A.甲的极差是29B．乙的众数是21
C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24
8．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.1B．8
C．12D．18
二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件E为“只订甲报纸”，事件F为“至少订一种报纸”，事件G为“至多订一种报纸”，事件H为“不订甲报纸”，事件I为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是( )
A．E与G是互斥事件B．F与I是互斥事件，且是对立事件
C．F与G不是互斥事件D．G与I是互斥事件
10．某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：
场次 1 2 3 4 5 6
小明得分 30 15 23 33 17 8
小张得分 22 20 31 10 34 9
则下列说法正确的是( )
A.小明得分的极差小于小张得分的极差B．小明得分的中位数小于小张得分的中位数
C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数D．小明的成绩比小张的稳定
11．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中正确的是( )
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是( )
A.平均数≤3B．标准差s≤2
C.平均数≤3且极差小于或等于2D．众数等于1且极差小于或等于4
三、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝________．
14．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为________．
15．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．
16．某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药________.(填“有效”或“无效”)
四、解答题(本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%，为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
18．(12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1，0，4，x，7，14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差．
19．(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生有多少人；
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．
20．(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩(单位：m)如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
21．(12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；
(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．
22．(12分)计算机考试分理论考试与实际操作两部分进行．每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响．
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性大？
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率．
章末质量检测(五) 统计与概率
1．解析：
A × 总体应为500名学生的体重
B × 样本应为每个被抽查的学生的体重
C √ 抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本
D × 样本容量为60，不能带有单位
答案：C
2．解析：找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44.
答案：B
3．解析：一年级的学生人数为373＋377＝750，
二年级的学生人数为380＋370＝750，
于是三年级的学生人数为2000－750－750＝500，
那么三年级应抽取的人数为500×＝16.故选C.
答案：C
4．解析：设中间一组的频数为x，则其他8组的频数和为x，所以x＋x＝140，解得x＝40.
答案：B
5．解析：由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥．
答案：D
6．解析：样本点的总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P＝＝.
答案：B
7．解析：甲的极差是37－8＝29；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.
答案：D
8．解析：由图知，样本总数为N＝＝50.设第三组中有疗效的人数为x，则＝0.36，解得x＝12.
答案：C
9．解析：A.E与G不是互斥事件；B.F与I是互斥事件，且是对立事件；C.F与G不是互斥事件；D.G与I不是互斥事件．故选BC.
答案：BC
10．解析：对A, 小明得分的极差为33－8＝25，小张得分的极差为34－9＝25.故A错误．对B, 小明得分的中位数为＝20.小张得分的中位数为＝21.故B正确．对C, 小明得分的平均数为＝21.小张得分的平均数为＝21.故C错误．对D，计算可得小明和小张平均分相等，但小明分数相对集中，更稳定，故D正确．
答案：BD
11．解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.
新农村建设前后，各项收入的对比如下表：
新农村建设前 新农村建设后 新农村建设后变化情况 结论
种植收入 60%a 37%×2a＝74%a 增加 A错
其他收入 4%a 5%×2a＝10%a 增加一倍以上 B对
养殖收入 30%a 30%×2a＝60%a 增加了一倍 C对
养殖收入＋第三产业收入 (30%＋6%)a＝36%a (30%＋28%)×2a＝116%a 超过经济收入2a的一半 D对
故选BCD.
答案：BCD
12．解析：A中平均数≤3，可能是第一天0人，第二天6人，不符合题意；B中每天感染的人数均为10，标准差也是0，显然不符合题意；C符合，若极差等于0或1，在≤3的条件下，显然符合指标；若极差等于2且≤3，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：(1)0，2，(2)1，3，(3)2，4，符合指标．D符合，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标．故选CD.
答案：CD
13．解析：由题意知第一组的频率为
1－(0.15＋0.45)＝0.4，
所以＝0.4，所以m＝20.
答案：20
14．解析：由于样本容量与总体个体数之比为＝，故各年龄段抽取的人数依次为45×＝9(人)，25×＝5(人)，20－9－5＝6(人).
答案：9，5，6
15．解析：设4只球分别为白、红、黄1、黄2，从中一次随机摸出2只球，所有基本事件为(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)、(黄1，黄2)，共6个，颜色不同的有(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)，共5个，所以2只球颜色不同的概率为.
答案：
16．解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(1－0.25)12≈0.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效．
答案：有效
17．解析：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，
则有＝47.5%，＝10%.
解得b＝50%，c＝10%.
故a＝1－50%－10%＝40%.
即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.
(2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40%＝60；
抽取的中年人数为200××50%＝75；
抽取的老年人数为200××10%＝15.
18．解析：由于数据－1，0，4，x，7，14的中位数为5，所以＝5，
x＝6.
设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得
＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，
s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]
＝.
19．解析：(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2.
(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5，
所以x＝50.即参加这次测试的学生有50人．
(3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，
所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.
20．解析：(1)甲的平均成绩为：(1.70＋1.65＋1.68＋1.69＋1.72＋1.73＋1.68＋1.67)÷8＝1.69m，
乙的平均成绩为：(1.60＋1.73＋1.72＋1.61＋1.62＋1.71＋1.70＋1.75)÷8＝1.68m；
(2)根据方差公式可得：甲的方差为0.0006，乙的方差为0.00315
∵0.0006＜0.00315
∴甲的成绩更为稳定；
(3)若跳过1.65m就很可能获得冠军，甲成绩均过1.65米，乙3次未过1.65米，因此选甲；
若预测跳过1.70m才能得冠军，甲成绩过1.70米3次，乙过1.70米5次，因此选乙．
21．解析：(1)所有可能的摸出结果是
{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}．
(2)不正确．理由如下：
由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4种，所以中奖的概率为＝，不中奖的概率为1－＝>，故这种说法不正确．
22．解析：(1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则
P(A)＝×＝，
P(B)＝×＝，
P(C)＝×＝.
因为P(C)＞P(B)＞P(A).所以丙获得合格证书的可能性大．
(2)设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则
P(D)＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)
＝××＋××＋××＝.
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