2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
8.5.1 直线与直线平行
学习目标：
1.借助长方体理解基本事实4，并能用基本事实4解决直线与直线平行问题；
2.借助长方体抽象出等角定理，能用等角定理解决空间角相等问题；
3.学会借助几何直观解决空间图形问题，了解将空间图形转化为平面图形问题的方法.
4.核心素养：直观想象、数学抽象，数学运算.
在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行.在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的结论？
如图，长方体ABCD-A'B'C'D' 中，DC//AB，A'B'//AB.那么DC与A'B'平行吗？
平行
引入：
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行
符号表示为：若a//b，b//c，则 a//c.
（平行线的传递性）
注：基本事实4在平面和空间都适用，是判断两条直线平行的依据。
空间四边形：
如图，顺次连接不共面的四点A，B，C，D所组成的四边形叫做空间四边形ABCD.
A
B
C
D
相对顶点A与C，B与D的连线AC，BD叫做这个空间四边形的对角线.
例1：已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。
A
B
C
D
E
F
G
H
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD且EH = 1/2 BD
同理，FG ∥BD且FG =1/2 BD
∴EH∥FG且EH=FG
∴四边形EFGH是一个平行四边形
证明：
连结BD
思考：在例1中，如果再加上AC＝BD，那么四边形EFGH是什么图形？
如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)若四边形EFGH是矩形，求证：AC⊥BD.
学以致用：
推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。
等角定理：
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
B
C
A
B
C
A
空间中如果两个角的两边分别对应平行，且方向相同，那么这两个角相等.
课堂小结：
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1.基本事实４
空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
2.等角定理
1.已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于(　　)
A．30° B．30°或150°
C．150° D．以上结论都不对
学以致用：
B
2.下列命题中，正确的结论有(　　)
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
A．1个　　 B．2个　　C．3个　　 D．4个
B
学以致用：
A
C
B
A1
B1
C1
C
学以致用：