北师大版数学七年级下册 第一章 幂的乘方与积的乘方 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第一章 整式的乘除
第3课时 幂的乘方与积的乘方（二）
目录
01
名师导学
02
课堂导练
名师导学
积的乘方等于 .(ab)n= (n是正整数).
每个因式乘方的积
anbn

B
课堂导练
【例1】计算：(1)(3b)2；
知识点1 积的乘方运算法则1
解：原式＝32b2＝9b2.
思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积，据此计算即可.
解：原式＝-a2b2.
解：原式=(-4)3(a2)3＝-64a6.
(2)-(ab)2；
(3)(-4a2)3；
(4)(y2z3)3.
解：原式(y2)3(z3)3＝y6z9.
1.计算：
(2)(-xy)4；
(3)(-2m2n)3；
解：原式＝ .
解：原式＝x4y4.
解：原式＝-8m6n3.
(4)(-3ab2c3)4.
解：原式＝81a4b8c12.

【例2】(1)(xy3n)2+(xy6)n；
知识点2 积的乘方运算法则2
解：原式＝x2y6n+xny6n.
思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积，有同类项就要合并同类项.
(2)(-3x3)2-［(2x)2］3.
解：原式＝9x6-64x6
＝-55x6.
2.计算：
(1)x·x2·x3+(x2)3-(2x3)2；
解：原式＝x6+x6-4x6
＝-2x6.
(2)［(2x)6］2-3(x2·x3·x)2.
解：原式＝(64x6)2-3(x6)2
＝4096x12-3x12
＝4093x12.

知识点3 简便计算
解：原式=
=1× ×1
=
思路点拨：逆向运用积的乘方运算法则以及有理数的混合运算法则能简化计算得出答案.

解：原式
【例4】已知正整数a，b，c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb.根据上述材料，回答下列问题.
(1)比较大小：520 420(填“＞”“＜”或“＝”)；
＞
思路点拨：(1)根据同指数的幂，底数越大幂越大，可得答案；
知识点4 创新题
(2)比较233与322的大小(写出比较的具体过程)；
解：因为233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911，
又因为811＜911，所以233＜322.
思路点拨：(2)根据幂的乘方运算法则，可得指数相同的幂，根据底数越大幂越大，可得答案；
(3)计算42021×0.252020-82021×0.1252020.
思路点拨：(3)逆向运用积的乘方运算法则解答即可.
解：42021×0.252020-82021×0.1252020
=4× －8×
＝4×12020-8×12020
＝4-8
＝-4.
4.我们规定一种运算，若ac＝b，则(a，b)＝c，例如若23＝8，则(2，8)＝3.
(1)根据上述规定填空：(3，27)＝ ，(-2， )＝5；
(2)小明在研究这种运算时发现一种现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下验证过程：
解：设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，
即(3x)n＝4n.
所以3x＝4.
所以(3，4)＝x.
所以(3n，4n)＝(3，4).
请你用这种方法说明(3，4)+(3，5)＝(3，20).
3
-32
解：(2)设(3，4)＝a，(3，5)＝b，
则3a＝4，3b＝5.
所以3a×3b＝20.
所以3a+b＝20.
所以(3，20)＝a+b.
所以(3，4)+(3，5)＝(3，20).
谢 谢