青岛版九年级数学下册 5.6 二次函数与一元二次方程 同步练习（word版含简单答案）

二次函数与一元二次方程
一、选择题：
1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（ ）
A、－2 B、12 C、24 D、－2或24
2、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图象交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、或
3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、设函数的图象如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则的值为（ ）
A、或2 B、 C、1 D、2
二、填空题：
1、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝ 。
2、抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为 。
3、若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且∠ACB＝90°，则＝ 。
4、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程＝0有两个不相等的实数根、；④，；⑤，其中所有正确的结论是
（只填写顺号）。
三、解答题：
1、已知二次函数（≠0）的图象过点E（2，3），对称轴为，它的图象与轴交于两点A（，0），B（，0），且，。（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
2、已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，，若点A关于轴的对称点是点D。
（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式。
3、已知抛物线交轴于点A（，0），B（，0）两点，交轴于点C，且，。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题：CDBD
二、填空题：1、2；2、；3、3；4、①③④
三、解答题：
1、（1）；（2）存在，P（，－9）或（，－9）
2、（1）；（2）
3、（1）；
（2）当时∠APB为锐角，当或时∠APB为钝角。