北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习题 课件(共21张PPT)

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 复习题
版本：北京师范大学出版社
章节：八年级上册第二章复习题
授课：一元一次不等式与一元一次不等式组复习题
1. 理解并能运用不等式的基本性质；
2. 会解一元一次不等式（组），并在数轴上表示不等式（组）的解集；
3. 理解一元一次不等式与一次函数的关系；
4. 会用一元一次不等式解决实际问题.
学习目标
一、不等式的有关概念
不等号 一元一次不等式 一元一次不等式组
不等式 不等式的解集 不等式组的解集
二、不等式的基本性质
1.性质1：如果a>b，那么a+c> ，且a-c> .
2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac bc， .
3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac bc， .
4.不等式还具有传递性：如果a>b，b>c，那么a>c.
b+c
b-c
>
>
＜
＜
要点梳理
三、解一元一次不等式
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有哪些步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
要点梳理
求ax+b>c（或是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值
大于c（或小于c）时x
的取值范围
直线y= ax+b图象在直线
y=c上方（或下方），
横坐标的取值范围
从数的角度看
从形的角度看
求ax+b>c（或是常数，a≠0)的解集
四、一元一次不等式与一次函数的关系
要点梳理
五、解一元一次不等式组
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
要点梳理
六、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集（a＜b）
同大取大
大大小小无处找
大小小大中间找
同小取小
x＞b
a＜x＜b
x＜a
无解
要点梳理
七、利用一元一次不等式解决实际问题
1.审题，设未知数
2.找不等关系
3.列出不等式并求出其解集
4.解不等式
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案
要点梳理
例1 下列命题正确的是（ ）
A.若a>b，bc B.若a>b，则ac>bc
C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2 ，则a>b
【解析】选项A，由a>b，bc；
选项B，a>b，当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc；
选项C，a>b，当c=0时， ac2=bc2 ，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2 ；
选项D， ac2>bc2 ，隐含c≠0，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b.
D
考点一
1. 已知aA.3a<3b B.-3a<-3b
C.a-32.已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（ ）
A.a>0 B.a>1
C.a<0 D.a<1
B
B
针对练习
例2 解不等式： 并把解集表示在数轴上.
解：去分母，得2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号，得4x-2-9x-2≤6，
移项，得4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得-5x≤10，
系数化1，得x≥-2.
不等式的解集在数轴上表示如图所示.
考点二
3.不等式2x-1 ≤ 6的正整数解是 .
4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是 .
1，2，3
m<4
针对练习
例3 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）
A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3
【解析】一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y<2时，x的取值范围是x<3.
C
考点三
5.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x 时，选用个体车较合算.
>1500
针对训练
6.已知直线y=2x-b经过点（2，-2），求关于x的不等式
2x-b≥0的解集.
解：把点（2，-2）代入直线y=2x-b，
得-2=4-b，
解得b=6.
故直线表达式为y=2x-6，
∴2x-6 ≥ 0
解得x3.
针对训练
例4 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.
解：解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得
所以这个不等式组的解集是
解集在数轴上表示如下：
∴该不等式组的整数解为2，3.
①
②
考点四
7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 .
8.若关于x不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3,4
C
针对训练
例5 我校刻录学生阳光大课间活动光盘，若到电脑公司刻录每张8元；若我们学校自己刻录，除买刻录机5000元外，每张还需成本4元，问选择哪种方式合算？
考点五
9. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A.10x-5（20-x）≥120
B.10X-5（20-x）≤12
C.10X-5（20-x）<120
D.10x-5（20-x）＞120
D
针对训练
10. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A.8 B.6 C.7 D.9
B
针对训练
课堂小结