北师大版八年级数学下册：第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习题 教学设计

《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 复习题》教学设计
一、教材分析
本节内容是学习完《一元一次不等式（组）》基础上安排的复习题，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强学生的语言表达能力和创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备.
二、学情分析
1.学生的年龄特点和认知特点：
学生已经有了一些解决问题的能力，特别是经过训练，他们有着强烈的自我发展，自主学习的要求和探究新知的渴望. 虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程.
2.学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
（1）会解一元一次不等式（组），会用数轴表示不等式（组）的集解.
（2）具有较强的自我解决问题的意识，愿意在教师的引导和相互交流中发表自己的见解.
三、教学分析
复习目标：
1.理解并能运用不等式的基本性质；
2.会解一元一次不等式（组），并在数轴上表示不等式（组）的解集；
3.理解一元一次不等式与一次函数的关系；
4.会用一元一次不等式解决实际问题.
复习重点：
1.加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解；
2.理解一元一次不等式与一次函数的关系，掌握分类讨论和数形结合的数学思想；
3.会用一元一次不等式解决实际问题.
复习难点：
1.理解一元一次不等式与一次函数的关系，掌握分类讨论和数形结合的数学思想.
2.会用一元一次不等式解决实际问题.
教学难点突破办法：
借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式和一次函数的关系.
四、教学过程
知识要点梳理：1.不等式的有关概念；2.不等式的基本性质；3.解一元一次不等式；4.一元次不等式与一次函数的关系；5.解一元一次不等式组；6.用数轴表示一元一次不等式（组）的解集（a考点一 运用不等式的基本性质求解
例1 下列命题正确的是（ ）
A.若a>b，bc B.若a>b，则ac>bc
C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b
【针对训练】
1.已知aA.3a<3b B.-3a<-3b C.a-32.已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1
设计意图：通过对的不等式基本性质的复习，让学生灵活掌握不等式的基本性质，特别是不等式性质3的，培养学生不同的解题方法.
考点二 解一元一次不等式
例2 解不等式：，并把解集表示在数轴上.
【针对训练】
3.不等式2x-1≤6的正整数解是 .
4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是 .
设计意图：通过练习让学生复习解一元一次不等式的步骤，并在数轴表示不等式的集解.
考点三 一元一次不等式与一次函数关系
例3 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）
A.x<1 B.x>1 C.x<3 D. x>3
【针对训练】
5.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶ⅹ千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x 时，选用个体车较合算.
6.已知直线y=2x-b经过点（2，-2），求关于x的不等式2x-b≥0的解集.
设计意图：通过对一元一次不等式与一次函数关系的练习，培养学生数形结合的思想.
考点四 解一元一次不等式组
例4 解不等式组把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.
【针对训练】
7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 .
8.若关于x不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
设计意图：让学生复习解一元一次不等式组，会在数轴表示不等式组的集解，对于含参数的不等式组，让学生掌握分类讨论的思想.
考点五 不等式的实际应用
例5 我校刻录学生阳光大课间活动光盘，若到电脑公司刻录，每张8元；若我们学校自己刻录，除买刻录机5000元外，每张还需成本4元，问选择哪种方式合算？
【针对训练】
9.某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A.10x-5（20-x）≥120 B.10x-5（20-x）≤12
C.10x-5（20-x）<120 D.10x-5（20-x）>120
10.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A.8 B.6 C.7 D.9
设计意图：通过解决一元一次不等式的应用，让学生感受数学和生活紧密联系，让学生通过解决实际问题，提高学生的求知欲，增加学生学习数学的兴趣.
【课堂小结】
本节课你有什么收获？
【布置作业】
完成一元一次不等式和一元一次不等式组检测作业.
设计意图：通过对近12年中招考试题的分析，选择和填空题对于解不等式考察1次，一元次不等式和一次函数的关系考察1次，不等式组的解集在数轴上表示考察8次，不等式的应用每年都考，通过检测作业，考察学生对本章知识的掌握情况.