(共28张PPT)
第二章 本章热点专练
◆热点一
不等式（组）的概念与基本性质
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是
(D
x+3<2,
B.
x+y>4,
+2≥5
x-y<6
X十4≥一3，
D.
一6>-2，
C
6<12
x+1<8
3.若实数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示，则下
列不等式成立的是
(B)
a
b
A.acbc
B.abcb
C.a+c>b十c
D.a+b>c+b
4.若不等式(m一3)xm-2十2>0是关于x的一元一
次不等式，则m的值为
◆热点二
一元一次不等式（组）的解法
5.不等式1一x≥2的解集在数轴上表示正确的是
A
6.（2019·百色中考)不等式组
12-2x<20,
的解集
3x-6≤0
是
(C)
A.-4x≤6
B.x≤一4或x>2
C.-4
D.2≤x<4
5x+2>3(x-1),
7.（2019·德州中考)不等式组
3
的
2x-1≤7-2x
所有非负整数解的和是
A)
A.10
B.7
C.6
D.0
8.（2019·内江中考)若关于x的不等式组
+10,
2
3
恰有三个整数解，则a
3x+5a+4>4(x+1)+3a
的取值范围是
(B)
3
3
A.1≤a<
2
B.12
3
3
C.Ia
D.a≤1或a>
2
2
9.若关于x的一元一次不等式组
有解，则
x-1≥m
m的取值范围是m≤6
10.(2019·德州中考)已知：[x]表示不超过x的最大
整数.例：[4.8]=4，[一0.8]=一1.现定义：{x}=x
-[x],例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-
1.8}-{1}〉=
1.1
11.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表
示出来
(1)3x-2>
x+1
2
解：去分母，得6x一4>x+1,
移项，得6x一x>1十4，
合并同类项，得5x>5,
系数化为1，得x>1.
将不等式的解集表示在数轴上如下：
0
2
3
5x-1<3(x+1)①
(2)2x-1-1
5x+1
3
2
解：解不等式①，得x<2,
解不等式②，得x≥一1，
.不等式组的解集为一1≤x<2.
在数轴上表示不等式组的解集如下：
12.已知关于x,y的方程组
y一x=m一1，
的解x,y
2y+x=m+1
满足3x+y≥0，求m的取值范围.
解：
y-x=m-1①，
2y+x=m+1②，
2
①+②得3y=2m,解得y=(共27张PPT)
01
精讲精练
典例精析+针对训练
考点一不等式的有关概念与基本性质
例1下列不等式变形正确的是
D
A.由aB.由x>y,且m≠0，得一
x
y
m
m
C.由x>y,得xz2>yz2
D.由xz2>yz2,得x>y
针对训练
1.若mx一8≤4一2x是关于x的一元一次不等式，
则m的取值范围是m≠一2。
2.下列说法中，错误的是
(C)
A.不等式x<5的整数解有无数多个
B.不等式x>一5的负整数解为有限个
C.不等式一2x<8的解集是x<一4
D.一40是不等式2x<一8的一个解
考点二一元一次不等式（组）的解法
例2(2019·黄石中考)若点P的坐标为
5x-10≥2(x+1),
2x一9)，其中x满足不等式组
3
求
2x-1≤7-2x,
点P所在的象限.
5x-10≥2(x+1)①，
解：
2x-1≤7
2
②
解①得x≥4，解②得x≤4，
则不等式组的解集是x=4.
,x一1
=1,2x-9=-1.
3
.点P的坐标为(1，一1).
.点P在第四象限
考点三一元一次不等式（组）的实际应用
例3为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块
162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化
区和休闲区两部分.
(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，则改建
后的绿化区和休闲区各有多少亩？
针对训练
4.(2019·泸州中考)某出租汽车公司计划购买
A
型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B
型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10
辆，B型汽车15辆，共需700万元
(1)A
型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
02
巩固提升
基础巩固+问题解决
1.不等式x+1≥2x一1的解集在数轴上表示为
-1012345
-10
1234
5
A
B
-10
12
45
1
2
一2x4,
2.不等式组
的所有整数解是
(B)
3x-5<1
A.0,1
B.-1,0,1
C.0,1,2
D.-2,0,1,2
3.如果关于x的不等式3x一m≤0的正整数解为
1,2,3,那么m的取值范围为
(D
A.m≤9
B.m12
C.m≥9
D.9≤m12
(1)4x+5≤2(x+1);
解：去括号得4x十5≤2x+2,
移项、合并同类项得2x≤一3，
3
系数化为1得x≤一
2
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-4-3-23-1
2(共24张PPT)
A
分点训练·打好基础
知识点一一元一次不等式组的概念及解集
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是
(A)
x+3<2,
x2-x>1,
A.
B.
x-2>-6
x-1<0
3x-x>x+1,
x+y>0,
D
x+y<0
x-y<0
2.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
c)
A
B
-2
C
D
3.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上
表示如图所示，则该不等式组的解集是
(C)
-4-3-2-1012345
A,一2x1
B.-2x≤1
C.-2≤x<1
D.-2≤x≤1
知识点二解简单的一元一次不等式组
x-2>4,
4.（2019·雅安中考)不等式组
的解集为
24
(B)
A.6≤x8
B.6C.2≤x<4
D.22K-2≤0，
5.(2019·张家界中考)不等式组
的解集
1x>-1
在数轴上表示为
(B
-2-10123
-2-10123
A
B
-2-10123
-2-10123
D
8.解下列不等式组：
(1)(2019·贺州中考x-8<4x+1②：
5x-6>4①，
解：解不等式①得x>2,
解不等式②得x>一3，
所以不等式组的解集为x>2.
x-1>20,
(2)(2019·广东中考2(x+1)>4@:
解：解不等式①得x>3,
解不等式②得x>1,
则不等式组的解集为x>3.
2(x-1)≤1①
3)
1-x<2②.
解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x>一1，
所以不等式组的解集为一12x≤6①
解：3x+1
解不等式①得x≤3，
2
解不等式②得x>一1，
所以，原不等式组的解集为一1在数轴上表示如图：
B
综合运用·提升能力
10.已知关于x的不等式3x一m+1>0的最小整数
解为2，则实数m的取值范围是
(A)
A.4≤m<7
B.4m7
C.4≤m≤7
D.4x<3a+2,
11.若关于x的不等式组
无解，则a的取
x>a-4
值范围是
(A)
A.a≤-3
B.a-3
C.a>3
D.a≥3
翼
【变式题】无解有解有整数解
原
(1)（2019·永州中考)若关于x的不等式组
2x-6+m<0,
有解，则在其解集中，整数的
4x-m>0
个数不可能是
A.1
B.2
C.3
D.4
【变式题】(1)C
解析：解不等式2x一6+m<0,得x<
2
.解不等式4x-m>0,得x>4·
不等式组有解，
解得m<4.若m=2,则不等式组的解集为
2
2
解集为0一1，则(共27张PPT)
知识点一解复杂的一元一次不等式组
6-3x<0,
1.（2019·河南模拟)不等式组
2
的解集为
r1+
3x
(B)
A.2x3
B.2C.<2或x≥3
D.无解
3(x+1)>x-1,
2.(2019·广元中考)不等式组x十7
的非
{2≥2x-1
负整数解的个数是
(B)
A.3
B.4
c.5
D.6
2x-6<3x,
3.(2019·乐山中考)不等式组x+2x-1
的解
≥0
5
4
集在数轴上表示正确的是
B
0
13
0
13
A
B
5
4.对于不等式组3一6≤1一
3
下列说法正确的
3(x-1)<5x-1,
是
(A)
A.此不等式组的正整数解为1,2,3
7
B.此不等式组的解集为一1C此不等式组有5个整数解
4(x-1)(1)(2019·北京中考)x+7
3
>x;
4(x-1)解①得x<2,
解 得r子，
则不等式组的解集为x<2.
X
x一1
1,
2
3
(2)(2019·宁夏中考)
一3
≤x十2.
2
解：解不等式
2
3
≥1，得x≥4，
解不等式3-7，
2
则不等式组的解集为x≥4.
0
2
解
由①得x>3,
3(x-3)由②得x<4,不等式组的解集为
3
则该不等式组的整数解为1、2、3.
知识点二一元一次不等式组的应用
7.已知点P(1一a,2a十6)在第四象限，则a的取值范
围是
(A)
A.a≤-3
B.-3a1
C.a>-3
D.a>1
8.春雨中学八年级(1)班和(2)班的同学外出参观，将
两班的所有学生分成8组，如果每组人数比预定每
组人数多1人，那么学生总数将超过100人；如果
每组人数比预定每组人数少1人，那么学生总数将
不到0人.则预定每组学生有
12
人
9.为节约用电，某校于本学期初制定了详细的用电计
划.如果实际每天比计划多用20度电，那么本学期
的用电量将会超过25300度：如果实际每天比计划
节约20度电，那么本学期用电量将会不超过22000
度.如果本学期的在校时间按110天计算，那么该
校每天用电量应控制在什么范围内？
解：设学校计划每天用电x度，
110(x+20)>25300,
依题意可得
110(x-20)≤22000
解不等式110(x+20)>25300得x>210,
解不等式110(x-20)≤22000得x≤220，
.不等式组的解集为210答：学校每天的用电量应控制在210~220（含220）度.