青岛版八年级数学下册 9.1二次根式和它的性质 课件 (共18张PPT)

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9.1 二次根式和它的性质（3）
第9章 二次根式
复习回顾
一、什么叫做二次根式？
二、二次根式的性质：
4、积的算术平方根：
知识探索（一）
观察下列每组中的两个算式，说出它们有什么不同，并比较它们的运算结果，你有什么发现？
特点：
①是两个数商的算术平方根.
②是被除数的算术平方根除以
除数的算术平方根.
③两算式结果相等.
猜想？
=
证明：
二．二次根式的性质
知识总结
商的算术平方根：
商的算术平方根，等于被除式的算术
平方根除以除式的算术平方根。
例1.化简下列各式：
知识运用
解：
例2.化去下列各式根号内的分母：
知识运用
解：
像上述二次根式化简的结果中，
知识总结
这些二次根式的被开方式有什么共同特点？
特点：
①：被开方式中不含分母；
②：被开方式中不含开的尽方
的因式。
三、什么叫做最简二次根式？
被开方式中不含分母,并且也不含开的尽方的因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
注意：二次根式化简的最后结果
必须是整式或最简二次根式。
例题精讲
例3.把下列二次根式化成最简二次根式：
例4.若 ,则x的取值范围是（ ）
能力拔高
B
例5.若二次根式 是最简二次根式，则
最小的正整数a是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
C
能力拔高
例6. 若a>0,则把 化成最简二次根式为_____
能力拔高
例6. 把二次根式 根号外的因式移到根号内部为（ ）
D
能力拔高
例7. 观察下列二次根式，找出规律，
则第六个式子为___，第n个式子
为_____。
知识总结
二、二次根式的性质：
4、积的算术平方根：
5、商的算术平方根：
三、什么叫做最简二次根式？
布置作业
课本P118 练习