青岛版八年级数学下册 9.1二次根式和它的性质 课件 (共11张PPT)

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9.1.二次根式和它的性质(1)
学习目标
1．了解二次根式的概念.
2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.
3．会求二次根式的值.
（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的 ，丁苗圃的边长是______
二次根式的定义
任务一
山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是________
（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是_____
（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？
与学过的算术平方根 等相比在表达形式上有什么共同点？
二次根式的定义
任务一
一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
a
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
你能举出几个二次根式的例子吗？
二次根式的定义
任务一
判断下列各式是二次根式吗
二次根式有意义的条件
任务二
思考：
若 是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？
要保证二次根式有意义，就要使被开方式大于等于0。
任务二
例 若 是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？
由2x-1≥0，得
即当x取大于或等于 的实数时，式子 有意义．
2
1
1
2
-
x
解：二次根式 有意义的条件是2x-1≥0．
1
2
-
x
二次根式有意义的条件
二次根式有意义的条件
任务二
变式：当a分别取什么实数时，下列各式有意义？
任务三