《二次根式和它的性质》第2课时教学设计
课时 编号 课题 主备人 审核
8-9-2 二次根式和它的性质(2)
教学 目标 【教学目标】 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法； 2、掌握二次根式的基本性质； 3、会用二次根式的性质将二次根式化简。
重点 难点 【重点】二次根式的基本性质 【难点】用二次根式的性质将二次根式化简
教学 准备 对应课件_2
教学 导入 一、回顾旧知： 1.二次根式的定义？ 2.因为(a≥0)表示a的算术平方根，所以 (1)___ 0(a≥0)(填大于，小于或等于) (2) =_____ (a≥0) =_____(a≥0) 3.计算： (1) = _____ (2) =______ (3) =______ (4) =_______
合作交流，探究新知 二、合作交流，探究新知： (1)计算 的值，你发现了什么？ 一般地，当a≥0时，的算术平方根是多少 由此你得到了一个怎样的等式？（写下来） (2)计算 的值，你发现了什么？ 一般地，当a≤0时，的算术平方根是多少 由此你得到了一个怎样的等式？（写下来） 把上面的两个等式综合到一块即：
活学 活用 三、活学活用： 例1 计算（1） （2） （3）(a≥0) 练习： 计算：(1) (2) (3) (4) 例2化简： (a≥3) 练习：=2-m ,m的取值范围___________
交流发现，探究新知 四、交流发现，探究新知： （1）先观察下面每组中的两个算式，说出它们有什么不同，然后分别计算它们，比较运算的结果，你有什么发现？ （1） =_______ ×= ______ （2） =_______ × =_______ （3） =_______ × =_______ （2）如果a≥0, b≥0，你猜测 与× 是否相等？你能证明你的结论吗？由此得到二次根式的一个性质: ____________________________ 用文字语言来叙述为:
知识 巩固 五、知识巩固： 例3 化简： （1） (2) (3) (4) 练习： (1) (2) (3) (4)
知识 梳理 六、知识梳理： 本节课你学到了什么知识
当堂 检测 拓展 延伸 七、当堂检测： 1.计算： (1) = ______ (2) =_______ (3)=______ (4)=_______ 2.若a＜1，化简＝（ ） A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 拓展延伸： 1.使等式=×成立的x的取值范围是__________ 2.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
作业 教科书P115练习1,2,3
教学 思考附件2.1
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课时 编号 课题 主备人 审核
8-9-3 9.1 二次根式和它的性质3
教学 目标 掌握商的算术平方根的性质； 能利用商的算术平方根的性质化简二次根式； 掌握最简二次根式的概念。
教学 准备 课本、练习本
教学 导入 (
二、二次根式的性质：
) (
一、什么叫做二次根式？
) (
4
、积的算术平方根：
)
活动 (
特点：
)（一） 观察下列每组中的两个算式，说出它们有什么不同，并比较它们的运算结果，你有什么发现？ (
①
是两个数商的算术平方根
.
) (
②
是被除数的算术平方根除以除数的算术平方根
.
) (
③
两算式结果相等
.
) (
=
) (
猜想？
) (
知识总结
) (
二次根式的性质
) (
商的算术平方根：
) (
商的算术平方根，等于
被除式的
算术平方根除
以除式的
算术平方根。
)
活动 （二） (
例
1.
化简下列各式：
) (
解：
) (
例
2.
化去下列各式根号内的分母：
) (
像上述二次根式化简的结果中，
) (
知识总结
) (
②
被开方式中不含开的尽方的因式。
) (
①
被开方式中不含分母；
) (
特点：
) (
这些二次根式的被开方式有什么共同特点？
)
活动 （三） (
注意：二次根式化简的最后结果必须是整式或
最
简二次根式。
) (
被开方式中不含分母
,
并且也不含开的尽方的因式
,
这样的二次根式叫做
最
简二次根式。
) (
三、什么叫做
最
简二次根式？
) (
例
3.
把下列二次根式化成
最
简二次根式：
)
自主 训练
作业 习题9.1 3、4、7题
教学 思考附件2.1
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课时 编号 课题 主备人 审核
8-9-1 二次根式和它的性质(1)
教学 目标 1．了解二次根式的概念. 2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围. 3．会求二次根式的值.
教学 准备 无
教学 导入 山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米． （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是________ （2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是_____ （3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的 ，丁苗圃的边长是______ （4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？ 与学过的算术平方相比在表达形式上有什么共同点？
活动 （一） 二次根式的定义 你能举出几个二次根式的例子吗？ 2.判断下列各式是二次根式吗
活动 （二） 二次根式有意义的条件 若是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？ 要保证二次根式有意义，就要使被开方式大于等于0。 变式：当a分别取什么实数时，下列各式有意义？
活动 （三） 例题讲解 计算
自主 训练
作业 课本P115练习（2，3）习题9.1 （1，2）
教学 思考 可以是教后反思，也可为学后思考
